BÀI 24: PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC. GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

(30 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (10 câu)

Câu 1: Cho hình chóp có ; tam giác đều cạnh và (tham khảo hình vẽ bên). Tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .

1. 
   .
   B. .
   C. .
   D. .

Câu 2: Cho hình chóp có cạnh vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây?
A. và .
B. và .
C. và .
D. và .

Câu 3: Cho hình lăng trụ đều có và . Góc tạo bởi giữa đường thẳng và bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 4: Cho tứ diện đều . Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . Tính .

1. .
   B. .
   C. .
   D. .

Câu 5: Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , tam giác vuông tại và (minh họa hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

1. .
   B. .
   C. .
   D. .

Câu 6: Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , tam giác vuông tại và (minh họa như hình vẽ bên).

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 7: Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng . Tam giác vuông cân tại và Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 8: Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , tam giác vuông cân tại và

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 9: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 10: Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng đáy, và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng.
A. .
B. .
C. .
D. .

2. THÔNG HIỂU (10 CÂU)

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy cạnh vuông góc với đáy và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .  bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 2: Cho hình chóp đáy là hình vuông cạnh . Tính góc giữa và mặt phẳng .
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 3: Cho lăng trụ đều có tất cả các cạnh bằng . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 4: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy, . Tính sin của góc giữa và mặt phẳng .
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 5: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, . vuông góc với mặt phẳng đáy. . Cosin của góc giữa và mặt đáy bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 6: Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh . Gọi là giao điểm của và và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 7: Cho hình chóp , đáy là hình vuông cạnh và . Biết . Góc giữa và là:
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 8: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh là hình chiếu của lên , tam giác vuông cân tại vuông góc với . Góc giữa cạnh và mặt đáy bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 9: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại . Tam giác là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Số đo góc giữa đường thẳng và bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 10: Cho hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi lần lượt là trung điểm của và là giao điểm của và . Khẳng định nào sau đây sai?
A. .
B. .
C. .
D. .

3. VẬN DỤNG (7 CÂU)

Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Độ lớn của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 2: Cho hình chóp có đôi một vuông góc với nhau và . sin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 3: Cho hình lăng trụ , đáy là tam giác vuông tại . M là trung điểm . Hình chiếu vuông góc của đỉnh lên mặt phẳng là trung điểm của . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng . Tính số đo góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy của hình lăng trụ.
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 4: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, cạnh . Cạnh bên và vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 5: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật. . Cạnh bên và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 6: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , cạnh , góc . Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . Giá trị bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 7: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, . Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên). Tính sin của góc tạo bởi và mặt phẳng

1. .
   B. .
   C. .
   D. .

4. VẬN DỤNG CAO (3 CÂU)

Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , tâm . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Biết rằng góc giữa và bằng , cosin góc giữa và mặt phẳng bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 2: Cho hình chóp đều có . Gọi lần lượt là trung điểm của . Tính cosin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và là góc tạo bởi đường thẳng với . Tính .
A. .
B. 1 .
C. 2 .
D. .