Phiếu trắc nghiệm Toán 11 kết nối: Bài tập cuối chương IV

CHƯƠNG 4: QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 4

 (30 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (13 câu)

Câu 1: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua

1. Ba điểm.
2. Một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó.
3. Hai điểm.
4. Bốn điểm.

Câu 2: Hai đường thẳng chéo nhau nếu

1. Chúng không có điểm chung.
2. Chúng không cắt nhau và không song song với nhau.
3. Chúng không cùng nằm trong bất kì một mặt phẳng nào.
4. Chúng không nằm trong bất cứ hai mặt phẳng nào cắt nhau.

Câu 3: Cho ba đường thẳng a, b, c đôi một cắt nhau và không đồng phẳng. số giao điểm của ba đường thẳng là

3. 3.      
4. 6.    
5. 1.      
6. kết quả khác.

Câu 4: Cho ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau từng đôi một theo ba giao tuyến trong đó song song với . Khi đó vị trí tương đối của và là?

1. Song song.
2. Chéo nhau.
3. Cắt nhau.
4. Trùng nhau.

Câu 5: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

1. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
2. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
3. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
4. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

Câu 6: Cho đường thẳng song song với mặt phẳng . Nếu chứa và cắt theo giao tuyến là thì và là hai đường thẳng

1. Cắt nhau.
2. Song song với nhau.
3. Trùng nhau.
4. Chéo nhau.

Câu 7: Cho hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) sẽ

1. Song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
2. Song song với hai đường thẳng đó.
3. Trùng với một trong hai đường thẳng đó.
4. Cắt một trong hai đường thẳng đó.

Câu 8: Cho mặt phẳng và đường thẳng . Khẳng định nào sau đây sai?

1. Nếu thì trong tồn tại đường thẳng sao cho .
2. Nếu và đường thẳng thì .
3. Nếu thì .
4. Nếu và đường thẳng thì và hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.

Câu 9: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa và song song với ?

1. 0.
2. 2.
3. Vô số.
4. 1.

Câu 10: Cho một đường thẳng song song với mặt phẳng . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa và song song với ?

1. 0.
2. 1.
3. 2.
4. Vô số.

Câu 11: Giả thiết nào sau đây là điều kiện đủ để kết luận đường thẳng song song với mp?

1. và
2. và b .     
3. và
4. .

Câu 12:  Hình chiếu của một đường thẳng qua phép chiếu song song theo phương

song song với đường thẳng đó trên mặt phẳng chiếu là

1. Một đường thẳng.
2. Một điểm.
3. Một đoạn thẳng.
4. Một mặt phẳng.

Câu 13: Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường

thẳng

1. Song song.
2. Trùng nhau.
3. Song song hoặc trùng nhau.
4. Cắt nhau.
5. THÔNG HIỂU (5 CÂU)

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCDE như hình vẽ, phát biều nào sau đây là đúng?

1. SE và AB cắt nhau.
2. SD và BC chéo nhau.
3. Đường thẳng SB nằm trong mặt phẳng SED.
4. (SAE) và (SBC) có một điểm chung duy nhất.

Câu 2: Cho hình chóp đáy là hình bình hành tâm O, I là trung điểm của , xét các mệnh đề

1. Đường thẳng song song với .
2. Mặt phẳng cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác.
3. Giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng là trọng tâm của tam giác .
4. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là .

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

2. 2.
3. 4.
4. 3.
5. 1.

Câu 3: Cho tứ diện . Gọi và lần lượt là trọng tâm và Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1. song song với .
2. song song với .
3. chéo nhau với .
4. cắt .

Câu 4: Cho tứ diện ABCD. Gọi IJ lần lượt là trung điểm của BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (AIJ) và (ACD) là đường nào sau đây?

1. Đường thẳng d đi qua A và d // BC.
2. Đường thẳng d đi qua A và d // BD.
3. Đường thẳng d đi qua A và d // CD.
4. Đường thẳng d đi qua A, M trong đó M là giao điểm IJ và CD.

Câu 5: Cho tứ diện với lần lượt là trọng tâm các tam giác, . Xét các khẳng định sau

    (I) . (II) .

    (III) . (IV)).

Các mệnh đề nào đúng?

1. I, II.
2. II, III.
3. III, IV.
4. I, IV.

Câu 6: Cho hình hộp . Gọi là trung điểm của . Mặt phẳng cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì? 

1. Hình tam giác.
2. Hình ngũ giác.
3. Hình lục giác.
4. Hình thang.

Câu 7: Cho hình hộp. Người ta định nghĩa “Mặt chéo của hình hộp là mặt tạo bởi hai đường chéo của hình hộp đó”. Hỏi hình hộp có mấy mặt chéo ?

4. 4.
5. 6.
6. 8.
7. 10.

Câu 8: Cho tam giác ABC ở trong mpvà phương I. Biết hình chiếu (theo phương I) của tam giác ABC lên mpkhông song song là một đoạn thẳng nằm trên giao tuyến. Khẳng định nào sau đây đúng? 

1. .
2. .
3. hoặc .
4. A, B, C đều sai.

Câu 9: Cho điểm và phương I không song song với . Hình chiếu của M lên (α) qua phép chiếu song song theo phương I là

1. Điểm M.
2. Giao điểm của I với .
3. Hình chiếu vuông góc của M lên I.
4. Đường nối M với giao điểm của I với .
5. VẬN DỤNG (3 CÂU)

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành ABCD, các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB, SC. Phát biều nào sau đây là đúng?

1. Giao điểm của MN với (SBD) là giao điểm của MN với BD. 
2. Đường thẳng MN không cắt mặt phẳng (SBD).
3. Giao điểm của MN với (SBD) là giao điểm của MN với SI, trong đó I là giao điểm của CM với BD.
4. Giao điểm của MN với (SBD) là M.

Câu 2: Cho hình hộp có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a. Các điểm M, N lần lượt nằm trên AD’, DB sao cho Khi thay đổi, đường thẳng MN luôn song song với mặt phẳng cố định nào sau đây?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 3: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm có . Tam giác là tam giác đều. Một mặt phẳng di động song song với mặt phẳng và đi qua điểm trên đoạn và . Thiết diện của hình chóp cắt bởi là hình gi?

1. Tam giác.
2. Tứ giác.
3. Hình thang.
4. Hình bình hành.

Câu 4: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC, E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là

1. Tam giác MNE.

B.Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD.

1. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF//BC.
2. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF//BC.

Câu 5: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là trung điểm của cạnh . Lấy điểm đối xứng với qua . Gọi giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng . Tính tỉ số .

1. .
2. .
3. .
4. .

4. VẬN DỤNG CAO (2 CÂU)

Câu 1: Cho hình chóp tứ giác , gọi là giao điểm của hai đường chéo và . Một mặt phẳng cắt các cạnh bên tưng ứng tại các điểm . Khẳng định nào đúng?

1. Các đường thẳng đồng qui.
2. Các đường thẳng chéo nhau.
3. Các đường thẳng song song.
4. Các đường thẳng trùng nhau.

Câu 2: Cho tứ diện đều . Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm di chuyển trên đoạn AI. Gọi là mặt phẳng qua M và song song với SI, IC, biết Thiết diện tạo bởi mặt phẳng và tứ diện có chu vi là

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 3: Cho tứ diện có là tam giác đều cạnh a. Gọi I là trung điểm của AB. Mặt phẳng qua I song song với . Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng có diện tích là

1. .
2. .
3. .
4. .