CHƯƠNG IX: ĐẠO HÀM

BÀI 31: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

(30 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (10 câu)

Câu 1: Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số xác định trên khoảng tại?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 2: Cho hàm số xác định trên khoảng. Đạo hàm của tại là

1. .
2. .
3. (nếu tồn tại giới hạn).
4. (nếu tồn tại giới hạn).

Câu 3: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là đường thẳng đi qua P với hệ số góc

Câu 4: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là đường thẳng đi qua P với hệ số góc

Câu 5: Cho hàm số f(x) là hàm số trên R định bởi f(x) = x2 và x0 ∈R. Chọn câu đúng:

1. f/(x0) = x0
2. f/(x0) = x02
3. f/(x0) = 2x0
4. f/(x0) không tồn tại.

Câu 6: Cho hàm số f(x) xác định trên bởi f(x) = . Đạo hàm của f(x) tại x0 = là:

4. –

Câu 7: Cho hàm số , có đồ thị và điểm . Phương trình tiếp tuyến của tại là:

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 8: Đạo hàm của hàm số tại là

1. 2
2. 3
3. 10
4. 7

Câu 9: Đạo hàm của hàm số tại bất kì là

Câu 10: Cho hàm số có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 3 là:

1. -9
2. 6.
3. -6
4. -3

2. THÔNG HIỂU (10 CÂU)

Câu 1: : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số tại điểm có hoành độ là:

1. y = –8x + 4
2. y = –9x + 18
3. y = –4x + 4
4. y = –8x + 18

Câu 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số tại điểm có hoành độ x = 2 là

1. y = –12x + 24
2. y = –12x + 26
3. y = 12x –24
4. y = 12x –26

Câu 3: Cho đường cong. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(–1; 1) là:

1. y = –2x + 1
2. y = 2x + 1
3. y = –2x – 1
4. y = 2x – 1 

Câu 4: Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến tại là:

1. .
2. .
3. .
4. . 

Câu 5: Gọi là đồ thị của hàm số . Phương trình tiếp tuyến với tại điểm mà cắt trục tung là:

1. .
2. .
3. .
4. . 

Câu 6: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc có phương trình là :

Câu 7: Cho hàm số tính đạo hàm của hàm số tại điểm .

Câu 8: Cho hàm số . Xét hai mệnh đề sau:

(I) .

(II) Hàm số không có đạo hàm tại .

Mệnh đề nào đúng?

1. Chỉ (I).
2. Chỉ (II).
3. Cả hai đều sai.
4. Cả hai đều đúng.

Câu 9: Cho hàm số . Khi đó là kết quả nào sau đây?

4. Không tồn tại.

Câu 10: Cho hàm số . Khi đó là kết quả nào sau đây?

1. Không tồn tại.
3. 1.
4. 2.

3. VẬN DỤNG (7 CÂU)

Câu 1: Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến tại là

1. .
2. .
3. .
4. D. .

Câu 2: Cho hàm số . Để hàm số này có đạo hàm tại thì giá trị của b là

Câu 3: Tìm để hàm số có đạo hàm tại .

Câu 4: Cho hàm số có đồ thị Có bao nhiêu tiếp tuyến của song song đường thẳng

1. 1.
2. 3.
3. 2.
4. 4.

Câu 5: Cho hàm số . Với giá trị nào sau đây của a, b thì hàm số có đạo hàm tại ?

Câu 6: Cho hàm số . Tính đạo hàm của hàm số tại .

Câu 7: Đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số khi m bằng

1. hoặc.
2. hoặc.
3. hoặc.
4. hoặc .

4. VẬN DỤNG CAO (3 CÂU)

Câu 1: Qua điểm có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị của hàm số

Câu 2: Cho hàm số có đồ thị là . Từ một điểm bất kì trên đường thẳng kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến :

1. .
2. .
3. .

Câu 3: Cho hàm số , có đồ thị . Từ điểm có thể kẻ đến hai tiếp tuyến phân biệt. Hai tiếp tuyến này có phương trình:

1. và .
2. và .
3. và .
4. và .