Tải giáo án điện tử dạy thêm Toán 11 cánh diều Chương 1 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

CHÀO MỪNG CÁC EM

ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

+ Chuyển đổi số đo sang rađian và độ:  + Chuyển đổi số đo sang rađian và độ:

+ Biểu diễn góc lượng giác có số đo  + Biểu diễn góc lượng giác có số đo

CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

BÀI 1: GÓC LƯỢNG GIÁC. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

I. Góc lượng giác

1. Góc hình học và số đo của chúng

- Góc hình học (góc) là hình gồm hai tia chung gốc. Đơn vị đo góc là độ. Số đo của 1 góc hình học không vượt quá 180º.

- Một đơn vị khác được sử dụng nhiều đó là rađian. Nếu lấy một cung tròn có độ dài bằng bán kính thì góc ở tâm chắn cung đó gọi là góc có số đo 1 rađian, gọi là một góc rađian (rad)

- Nhận xét: - Nhận xét:

2 . Góc lượng giác và số đo của chúng

a) Khái niệm

- Cho hai tia Ou và Ov. Nếu tia Om quay chỉ theo chiều dương (hay chỉ theo chiều âm) xuất phát từ tia Ou đến trùng với tia Ov thì ta nói: Tia Om quét một góc lượng giác với tia đầu Ou và tia cuối Ov, kí hiệu là (Ou, Ov). - Cho hai tia Ou và Ov. Nếu tia Om quay chỉ theo chiều dương (hay chỉ theo chiều âm) xuất phát từ tia Ou đến trùng với tia Ov thì ta nói: Tia Om quét một góc lượng giác với tia đầu Ou và tia cuối Ov, kí hiệu là (Ou, Ov).

b) Tính chất

- Cho hai góc lượng giác (Ou, Ov), (O’u’, O’v’) có tia đầu trung nhau (Ou ≡ O’u’), tia cuối trùng nhau (Ov ≡ O’v’). Khi đó, nếu sử dụng đơn vị đo là độ thì ta có:

(Ou, Ov) = (O’u’, O’v’) + k360º với k là số nguyên.

Nếu sử dụng đơn vị đo là rad thì công thức trên có thể viết như sau:

 với k là số nguyên.

- Ví dụ: Cho góc lượng giác gốc O có tia đầu Ou và tia cuối Ov và có số đo 90º. Cho góc lượng giác (O’u’, O’v’) có tia đầu O’u’ trùng với Ou và tia cuối O’v’ trung với Ov. Công thức biểu thị số đo góc lượng giác (O’u’, O’v’) là:

(O’u’, O’v’) = (Ou, Ov) + k360º = 90º + k360º

- Với ba tia tùy ý Ou, Ov, Ow, ta có: - Với ba tia tùy ý Ou, Ov, Ow, ta có:

với  

II. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

1. Đường tròn lượng giác

- Trong mặt phẳng tọa độ đã được định hướng Oxy, lấy điểm A(1; 0). Đường tròn tâm O, bán kính OA = 1 được gọi là đường tròn lượng giác (hay đường tròn đơn vị) gốc A. - Trong mặt phẳng tọa độ đã được định hướng Oxy, lấy điểm A(1; 0). Đường tròn tâm O, bán kính OA = 1 được gọi là đường tròn lượng giác (hay đường tròn đơn vị) gốc A.

- Ví dụ: Xác định điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) = 135º. - Ví dụ: Xác định điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) = 135º.

M là điểm chính giữa trên cung BA’ trên đường tròn lượng giác. Vậy (OA, OM) = 135º.

2. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

- Hoành độ x của điểm M gọi là cosin của góc lượng giác  và kí hiệu .

- Tung độ y của điểm M gọi là sin của góc lượng giác  và kí hiệu .

- Nếu  thỉ tỉ số  gọi là tang của góc lượng giác  và kí hiệu

- Nếu  thì tỉ số  gọi là cotang của góc lượng giác  và kí hiệu