Tải giáo án điện tử dạy thêm Toán 11 cánh diều Chương 6 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Nhóm 1: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số    và đường thẳng .

Nhóm 2: Gọi  là điểm thuộc đồ thị hàm số . Tìm điều kiện của  để điểm  nằm phía trên đường thẳng .

CHƯƠNG VI. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1. Phương trình mũ và phương trình Lôgarit

a) Phương trình mũ

•       Phương trình mũ là phương trình có chứa ẩn ở số mũ của lũy thừa

•      Phương trình mũ cơ bản ẩn  dạng

 - Nếu  thì phương trình vô nghiệm

 - Nếu  thì phương trình có nghiệm duy nhất

•      Nhận xét: Với thì  

•       Ví dụ: Giải phương trình

Giải: Ta có   

b) Phương trình Lôgarit

 - Phương trình Loogarit là phương trình có chứa ẩn trong biểu thức dưới dấu lôgarit

 - Phương trình lôgarit cơ bản có dạng

 - Phương trình đó có nghiệm duy nhất là

•      Nhận xét: Với thì   

•      Ví dụ: Giải phương trình

Giải: Ta có     

2. Bất phương trình mũ và bất phương trình Lôgarit

a) Bất phương trình

 - Bất phương trình mũ là bất phương trình có chứa ẩn ở số mũ của lũy thừa

 - Bất phương trình mũ cơ bản là bất phương trình mũ có một trong những dạng sau:

•      Xét bất phương trình mũ:

 - Nếu , tập nghiệm của bất phương trình đã cho là  (vì )

 - Nếu  thì bất phương trình tương đương với

    Với , nghiệm của bất phương trình là

    Với , nghiệm của bất phương trình là

b) Bất phương trình Lôgarit

 - Bất phương trình lôgarit là bất phương trình có chứa ẩn trong biểu thức dưới dấu lôgarit.

 - Bất phương trình lôgarit cơ bản là bất phương trình lôgarit có một trong những dạng sau:

•      Xét bất phương trình

•       Bất phương trình tương đương với

 - Với , nghiệm của bất phương trình là

 - Với , nghiệm của bất phương trình là

 - LUYỆN TẬP

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Phương pháp giải:

Sửdụng các phương pháp đặt ẩn phụ, lôgarit hóa, phương pháp đồ thị.

Bài 1. Tìm tập nghiệm của các phương trình sau

a)                                                                                                                                  b)