Tải giáo án điện tử dạy thêm Toán 11 cánh diều Chương 1 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

CHÀO MỪNG CÁC EM

ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

+ Nhóm 1: Giải phương trình  + Nhóm 1: Giải phương trình

+ Nhóm 2: Giải phương trình  + Nhóm 2: Giải phương trình

BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1. Phương trình tương đương

- Hai phương trình (cùng ẩn) được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. - Hai phương trình (cùng ẩn) được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.

- Ví dụ: Phương trình  - Ví dụ: Phương trình  là hai phương trình tương đương vì có chung tập nghiệm S ={5}

- Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đay trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình tương đường. - Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đay trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình tương đường.

+ Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức. + Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức.

+ Nhân hoặc chia hai vế cho cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0. + Nhân hoặc chia hai vế cho cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0.

2. Phương trình

- Với  - Với  phương trình  vô nghiệm.

- Với  - Với , gọi  là số thực thuộc đoạn  sao cho . Khi đó, ta có:

CHÚ Ý

a) Một số trường hợp đặc biệt:

• .
• .
• .

              b) Ta có:  

3. Phương trình

- Với  - Với , phương trình  vô nghiệm

- Với  - Với , gọi  là số thực thuộc đoạn  sao cho . Khi đó ta có:

Chú ý:

a) Ta có một số trường hợp đặc biệt:

• .
• .
•  

b) Nếu số đo của góc  được cho bằng đơn vị độ thì

4. Phương trình

-  Gọi  là số thực thuộc khoảng  sao cho . Khi đó với mọi , ta có:

 ⇔

* Chú ý:

Nếu số đo của góc  được cho bằng đơn vị độ thì

.

4. Phương trình

-  Gọi  là số thực thuộc khoảng  sao cho . Khi đó với mọi , ta có:

 ⇔

* Chú ý:

Nếu số đo của góc  được cho bằng đơn vị độ thì

.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG

DẠNG 1:

Sử dụng thành thạo cung liên kết

Bài 1. Giải phương trình lượng giác sau (giả sử điều kiện được xác định)

a)                                              b)