Tải giáo án điện tử dạy thêm Toán 11 cánh diều Chương 8 Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC MÔN TOÁN!

KHỞI ĐỘNG

Nhóm 1: Hình lăng trụ đứng là hình như thế nào? Cách tính thể tích của hình lăng trụ?

Nhóm 2: Hình chóp đều là hình như thế nào? Cách tính thể tích hình chóp đều?

CHƯƠNG VIII. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN.

 PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC

BÀI 6: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU. THỂ TÍCH CỦA MỘT SỐ HÌNH KHỐI

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1. Hình lăng trụ đứng, hình lăng trụ đều

- Hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc vơi mặt đáy được gọi là hình    lăng trụ đứng.

- Hình lăng trụ có dáy là đa giác đều gọi là hình lăng trụ đều.

- Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp đứng.

•       Nhận xét:

- Mỗi mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật, mặt phẳng chứa nó vuông góc với mặt đáy.

- Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật.

  Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình chữ nhật.

  Nếu mỗi mặt của hình hộp là hình chữ nhật thì hình hộp đó là hình hộp chữ nhật.

  Độ dài các đường chéo của hình hộp chữ nhật là bằng nhau.

- Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có tất cả các mặt là hình vuông.

  Hình lập phương là hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh bên bằng cạnh đáy.

2. Hình chóp đều, hình chóp cụt đều

Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau.

Chân đường cao của hình chóp đều là tâm đường tròn ngoại tiếp của đáy.

Ở hình bên,  là chân đường cao kẻ từ  xuống đáy .

Cho hình chóp đều . Mặt phẳng  song song với đáy của hình chóp và cắt các cạnh  lần lượt tại .

Phần của hình chóp đã cho giới hạn bởi hai mặt phẳng  và  được gọi là hình chóp cụt đều .

•       Trong hình chóp cụt đều  ta gọi:

 - Các đa giác  lần lượt là đáy lớn và đáy nhỏ.

 - Các tứ giác  là các mặt bên.

 - Các đoạn thẳng  là các cạnh bên.

 - Các cạnh của hai đa giác  là các cạnh đáy.

 - Đoạn thẳng nối tâm của hai đáy là đường cao; độ dài đường cao là chiều cao.

3. Thể tích của một số hình khối

a) Thể tích của khối lăng trụ

Thể tích của khối lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

Trong đó:

•       Nhận xét:

 - Chiều cao của khối lăng trụ đứng bằng độ dài cạnh bên.

 - Thể tích của khối hộp chữ nhật với ba kích thước:     chiều dài , chiều rộng , chiều cao , là: .

 - Thể tích khối lập phương cạnh  là:

b) Thể tích của khối chóp và khối chóp cụt đều

* Thể tích của khối chóp

Thể tích của khối chóp bằng một phần ba diện tích đáy nhân với chiều cao.

Trong đó:

b) Thể tích của khối chóp và khối chóp cụt đều

* Thể tích của khối chóp cụt đều

Thể tích của khối chóp cụt đều được tính theo công thức:

Trong đó  chiều chiều cao và  lần lượt là diện tích hai đáy của khối chóp cụt đều.

LUYỆN TẬP

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều và hình chóp cụt đều với các bài toán có liên quan

Phương pháp giải:

Sử dụng các tính chất của Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều và hình chóp cụt đều để giải quyết bài toán.