Tải giáo án điện tử dạy thêm Toán 11 cánh diều Chương 4 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

THÂN MẾN CHÀO ĐÓN CẢ LỚP ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

+ Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng được xét theo số điểm chung của chúng? + Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng được xét theo số điểm chung của chúng?

BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1. Đường thẳng song song với mặt phẳng

- Có ba khả năng có thể xảy ra đối với số điểm chung của a và (P) là: - Có ba khả năng có thể xảy ra đối với số điểm chung của a và (P) là:

+ a và (P) có từ hai điểm chung trở lên. Khi đó đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P) hay (P) chứa a và kí hiệu là a + a và (P) có từ hai điểm chung trở lên. Khi đó đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P) hay (P) chứa a và kí hiệu là a

+ a và (P) có một điểm chung duy nhất A. Khi đó ta nói a và (P) cắt nhau tại điểm A và kí hiệu a + a và (P) có một điểm chung duy nhất A. Khi đó ta nói a và (P) cắt nhau tại điểm A và kí hiệu a hay a

+ a và (P) không có điểm chung. Khi đó ta nói d song song với (P) hay (P) song song với d và kí hiệu a // (P) hay (P) // a. + a và (P) không có điểm chung. Khi đó ta nói d song song với (P) hay (P) song song với d và kí hiệu a // (P) hay (P) // a.

- Đường thẳng được gọi là song song với mặt phẳng nếu chúng không có điểm chung. - Đường thẳng được gọi là song song với mặt phẳng nếu chúng không có điểm chung.

+ a và (P) có một điểm chung duy nhất A. Khi đó ta nói a và (P) cắt nhau tại điểm A và kí hiệu a + a và (P) có một điểm chung duy nhất A. Khi đó ta nói a và (P) cắt nhau tại điểm A và kí hiệu a hay a

+ a và (P) không có điểm chung. Khi đó ta nói d song song với (P) hay (P) song song với d và kí hiệu a // (P) hay (P) // a. + a và (P) không có điểm chung. Khi đó ta nói d song song với (P) hay (P) song song với d và kí hiệu a // (P) hay (P) // a.

- Đường thẳng được gọi là song song với mặt phẳng nếu chúng không có điểm chung. - Đường thẳng được gọi là song song với mặt phẳng nếu chúng không có điểm chung.

2. Điều kiện và tính chất

a) Định lí 1: Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (P) và d song song với đường thẳng d’ nằm trong (P) thì d song song với (P).

b) Định lí 2: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Nếu mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b thì b song song với a.

- Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó. - Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.

LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

DẠNG 1:

Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.

Phương pháp giải:

Ta có thể dùng một trong các cách sau:

1. Nếu: a //

2. – Xét mặt phẳng  chứa

- Tìm giao tuyến

- Chứng minh a//b à a //

Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD.

a) Chứng minh MN // (SBC); MN // (SAD)

b) Gọi P là trùng điểm SA. CHứng minh SB // (MNP); SC // (MNP)

c) Gọi G là trọng tâm  sao cho .

Chứng minh GI // (SAB)

Giải

a) Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD của ABCD nên: AD // BC // MN

Ta có: à MN // (SAD)

Tương tự: à MN // (SBC)