Tải giáo án điện tử dạy thêm Toán 11 cánh diều Chương 7 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

CHÀO MỪNG

TẤT CẢ CÁC EM 
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC!

KHỞI ĐỘNG

•      Nhóm 1: Cho  Tính ?

•      Nhóm 2: Cho hàm số                   . Giá trị  là ?

CHƯƠNG VII. ĐẠO HÀM

BÀI 2: CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1. Đạo hàm của một số hàm sơ cấp cơ bản

a) Đạo hàm của hàm số

Hàm số  có đạo hàm tại mọi  và

•       Nhận xét: Bằng định nghĩa, ta chứng minh được:

 - Đạo hàm của hàm hằng bằng :  với  là hằng số

 - Đạo hàm của hàm số  bằng :

b) Đạo hàm của hàm số

c) Đạo hàm của hàm số lượng giác

- Hàm số có đạo hàm tại mọi  và

- Hàm số  có đạo hàm tại mọi  và

d) Đạo hàm của hàm số mũ

- Hàm số  có đạo hàm tại mọi và

- Hàm số  có đạo hàm tại mọi  và .

e) Đạo hàm của hàm số lôgarit

2. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm của hàm hợp

a) Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương

Giả sử  là các đạo hàm số có đạo hàm tại điểm  thuộc khoảng xác định. Ta có:

•      Hệ quả: Cho  là hàm số có đaọ hàm tại điểm  thuộc khoảng xác định.

- Nếu  là hằng số thì

b) Đạo hàm của hàm hợp

Nếu hàm số  có đạo hàm tại  là và hàm số  có đạo hàm tại  là  thì hàm hợp  có đạo hàm tại  là .

Nhận xét: Bảng đạo hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản và hàm hợp:

LUYỆN TẬP

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Tính đạo hàm bằng công thức tại một điểm hoặc bằng MTCT

Phương pháp giải:

-  -                      

-  -       

-  -                            

- Cho hàm số  - Cho hàm số  với . Khi đó

Bài 1. a) Cho hàm số  xác định trên a bởi . Giá trị  bằng

b) Cho hàm số  xác định trên . Giá trị  bằng

c) Đạo hàm của hàm số  tại điểm  là?