Tải giáo án điện tử dạy thêm Toán 11 cánh diều Chương 8 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG

CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI

KHỞI ĐỘNG

Cho hai mặt phẳng  và  vuông góc với nhau và gọi .

  I. Nếu  và  thì .            II. Nếu  thì .                  

III. Nếu b ^ d thì b Ì (a) hoặc b Ì (b).     IV. Nếu (g) ^ d thì (g) ^ (a) và (g) ^ (b).

Các mệnh đề đúng là :

A. I, II và III.                 B. III và IV.            C. II và III.            D. I, II và IV

CHƯƠNG VIII. QUAN HỆ

VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN.  PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC

BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1. Định nghĩa

Hai mặt phẳng cắt nhau tạo nên bốn góc nhị diện. Nếu một trong các góc nhị diện đó là góc vuông thì hai mặt phẳng đã cho gọi là vuông góc với nhau.

Khi hai mặt phẳng  và  vuông góc với nhau, ta kí hiệu  hoặc .

2. Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc

•       Định lí: Nếu mặt phẳng này chứa một đường thẳng mà đường thẳng đó vuông góc với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.

3. Tính chất

a) Tính chất 1

Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến cũng vuông góc với mặt phẳng kia.

b) Tính chất 2

Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó.

LUYỆN TẬP

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và các bài toán liên quan

Phương pháp giải:

* Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc

 Để chứng minh  ta có thể chứng minh bởi một trong các cách sau:

 - Chứng minh trong có một đường thẳng  mà

 - Chứng minh

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và các bài toán liên quan

Phương pháp giải: * Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Để chứng minh ta có thể chứng minh bởi một trong các cách sau:

 - Chứng minh  với và  vuông góc với giao tuyến  của  và

 - Chứng minh với và

Sử dụng các cách chứng minh đã biết ở phần trước

Bài 1. Cho tứ diện  có . Trong  vẽ các đường cao  và  cắt nhau ở . Trong  vẽ  tại . Chứng minh ; ; .