Giải Toán 9 sách VNEN bài 11: Độ dài đường tròn - cung tròn
Giải chi tiết, cụ thể toán 9 VNEN bài 11: Độ dài đường tròn - cung tròn. Tất cả bài tập được trình bày cẩn thận, chi tiết. Mời các em cùng tham khảo để học tốt môn học này
A. Hoạt động khởi động
sgk trang 121
B. Hoạt động hình thành kiến thức
1. Thực hiện các hoạt động sau để hiểu về cách tính độ dài đường tròn
a) Đọc và làm theo hướng dẫn
Vẽ trên bìa mỏng một vài đường có bán kính khác nhau, rồi cắt ra để có các hình tròn.
Đo chu vi mỗi hình tròn có được bằng sợi dây mảnh (càng chính xác càng tốt, lấy đơn vị độ dài là xen-ti-mét), rồi điền vào bảng sau.
| Đường tròn (hình tròn) | (1) | (2) | (3) ... |
| Độ dài bán kính R | 2 cm | ||
| Độ dài đường tròn C | 12,56 cm | ||
| Tỉ số $\frac{C}{2R}$ | 3,14 |
b) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 122)
c) Luyện tập, ghi vào vở
Lấy giá trị $\pi = 3,14$ hãy điền vào mỗi ô trống trong bảng sau (lấy đơn vị độ dài là xen-ti-met, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
| Bán kính R của đường tròn | 5 | 3 | |||
| Đường kính d của đường tròn | 6 | 5 | |||
| Độ dài C của đường tròn | 31,4 |
Trả lời:
a)
| Đường tròn (hình tròn) | (1) | (2) | (3) |
| Độ dài bán kính | 2 cm | 3 cm | 4 cm |
| Độ dài đường tròn C | 12,56 cm | 18,85 | 25,13 |
| Tỉ số $\frac{C}{2R}$ | 3,14 | 13,14 | 3,14 |
c)
| Bán kính R của đường tròn | 5 | 3 | 5 | 2,5 | 3 |
| Đường kính d của đường tròn | 10 | 6 | 10 | 5 | 6 |
| Độ dài C của đường tròn | 31,4 | 18,84 | 31,4 | 15,7 | 18,84 |
2. Thực hiện các hoạt động sau để hiểu về cách tìm độ dài cung tròn
a) Đọc và làm theo hướng dẫn (sgk trang 123)
b) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 123)
c) Luyện tập, ghi vào vở
Lấy giá trị $\pi = 3,14$ hãy điền vào mỗi ô trống trong bảng sau (lấy đơn vị độ dài là xen-ti-met, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất, còn số đo cung làm tròn đến độ).
| Bán kính R của đường tròn | 10 | 21 | 6,2 | ||
| Số đo $n^\circ$ của cung tròn | $90^\circ$ | $50^\circ$ | $41^\circ$ | $25^\circ$ | |
| Độ dài l của cung tròn | 35,6 | 20,8 | 9,2 |
Trả lời:
c)
| Bán kính R của đường tròn | 10 | 40,8 | 21 | 6,2 | 21,1 |
| Số đo $n^\circ$ của đường tròn | $90^\circ$ | $50^\circ$ | $57^\circ$ | $41^\circ$ | $25^\circ$ |
| Độ dài l của cung tròn | 15,7 | 35,6 | 20,8 | 4,4 | 9,2 |
C. Hoạt động luyện tập
Câu 4: Trang 125 toán VNEN 9 tập 2
Xem hình 123. Một người đi theo nửa đường tròn tâm O đường kính AD (nét liền), còn một người đi theo các nửa đường tròn ($O_1$), ($O_2$), ($O_3$) có các đường kính tương ứng là AB, BC, CD (nét đứt) thì đoạn đường nào ngắn hơn? Vì sao?
Trả lời:
Độ dài nửa cung tròn (O) đường kính AD là: $S_1 = \frac{\pi AD}{2}$
Độ dài nửa cung tròn ($O_1$) là: $a = \frac{\pi AB}{2}$
Độ dài nửa cung tròn ($O_2$) là: $b = \frac{\pi BC}{2}$
Độ dài nửa cung tròn ($O_3$) là: $c = \frac{\pi CD}{2}$
Độ dài đoạn đường mà người đi theo đường nét đứt là: $S_2 = a + b + c = \frac{\pi }{2} (AB + BC + CD) = \frac{\pi AD}{2} = S_1$
Vậy, hai người đi một quãng đường bằng nhau.