Giải Toán 9 sách VNEN bài 1: Căn bậc hai số học

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

a) Tính cạnh hình vuông biết diện tích là 9$cm^{2}$.

b) Mỗi số cho dưới đây thuộc tập hợp số nào trong các tập hợp số N, Z, Q?

a) -$\frac{17}{31}$ ;           b) 23 ;                  c) 0 ;                 d) 4,581.

Trả lời:

a)Gọi cạnh hình vuông là a (a > 0) (cm)

Diện tích hình vuông là 9$cm^{2}$ tức là $a^{2}$ = 9 $\Leftrightarrow $ a = 3 cm

Vậy cạnh hình vuông là 3cm.

b)

a) -$\frac{17}{31}$ $\in $ Q

b) 23 $\in $ N, Z

c) 0 $\in $ N, Z

d) 4,581 $\in $ Q.

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. b) Đọc kĩ nội dung sau

• Với a > 0, số $\sqrt{a}$ được gọi là căn bậc hai số học của a.
• Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.

c) Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau: 25; 169; 3600; 4,9 ; 0,81.

Mẫu: $\sqrt{25}$ = 5 vì 5 > 0 và $5^{2}$ = 25.

Trả lời:

$\sqrt{169}$ = 13 vì 13 > 0 và $13^{2}$ = 169

$\sqrt{3600}$ = 60 vì 60 > 0 và $60^{2}$ = 3600

$\sqrt{0,81}$ =0,9 vì 0,9 > 0 và $0,9^{2}$ = 0,81.

2. b) Chú ý

• Với a $\geq $ 0: x = $\sqrt{a}$ $\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 0 &  & \\ x^{2}=(\sqrt{a})^{2}=a &  & \end{matrix}\right.$
• Để chỉ căn bậc hai số học của a, có thể rút gọn là "căn bậc hai của a".

3. Đọc kĩ nội dung sau

• Với a $\geq $ 0; b $\geq $ 0 thì a < b $\Leftrightarrow \sqrt{a}<\sqrt{b}$

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Trang 06 sách VNEN 9 tập 1

Chọn các câu trả lời đúng:

$\sqrt{121}$ = 11 ; $\sqrt{144}$ = 2 ; $\sqrt{6400}$ = 80 ; $\sqrt{0,49}$ = - 0,7 ; $\sqrt{\frac{49}{9}}$ = $\frac{7}{3}$ ; $\sqrt{0,01}$ = -0,1. 

Trả lời:

* Ta có: $\sqrt{121}$ = 11 vì 11 > 0 và $11^{2}$ = 121 suy ra $\sqrt{121}$ = 11 đúng

* Ta có: $\sqrt{144}$ = 12 vì 12 > 0 và $12^{2}$ = 144 suy ra $\sqrt{144}$ = 12 đúng

* Ta có: $\sqrt{6400}$ = 80 vì 80 > 0 và $80^{2}$ = 6400 suy ra $\sqrt{6400}$ = 80 đúng

* Ta có: $\sqrt{0,49}$ = 0,7 vì 0,7 > 0 và $0,7^{2}$ = 0,49 suy ra $\sqrt{0,49}$ = -0,7 sai

* Ta có: $\sqrt{\frac{49}{9}}$ = $\frac{7}{3}$ vì $\frac{7}{3}$ > 0 và $(\frac{7}{3})^{2}$ = $\frac{49}{9}$ suy ra $\sqrt{\frac{49}{9}}$ = $\frac{7}{3}$  đúng

* Ta có: $\sqrt{0,01}$ = 0,1 vì 0,1 > 0 và $0,1^{2}$ = 0,01 suy ra $\sqrt{0,01}$ = -0,1 sai.

Câu 2: Trang 06 sách VNEN 9 tập 1

So sánh:

a) 6 và $\sqrt{37}$ ;            b) $\sqrt{17}$ và 4 ;                 c) $\sqrt{0,7}$ và 0,8.

Trả lời:

a) Ta có: 36 < 37 nên $\sqrt{36}$ < $\sqrt{37}$. Vậy 6 < $\sqrt{37}$.

b) Ta có: 17 > 16 nên $\sqrt{17}$ > $\sqrt{16}$. Vậy $\sqrt{17}$ > 4.

c) Ta có: 0,7 > 0,64 nên $\sqrt{0,7}$ > $\sqrt{0,64}$. Vậy $\sqrt{0,7}$ > 0,8.

Câu 3: Trang 06 sách VNEN 9 tập 1

Đúng ghi Đ, sai ghi S:

a) 3 < $\sqrt{10}$ < 4 ;                                  b) 1,1 < $\sqrt{1,56}$ < 1,2.

Trả lời:

a) Ta có: 9 < 10 < 16 nên $\sqrt{9}$ < $\sqrt{10}$ < $\sqrt{16}$ suy ra 3 < $\sqrt{10}$ < 4. Vậy khẳng định 3 < $\sqrt{10}$ < 4 đúng.

b) Ta có: 1,21 < 1,56 nên $\sqrt{1,21}$ < $\sqrt{1,56}$ suy ra 1,1 < $\sqrt{1,56}$

               1,44 < 1,56 nên $\sqrt{1,44}$ < $\sqrt{1,56}$ suy ra 1,2 < $\sqrt{1,56}$

Suy ra khẳng định 1,1 < $\sqrt{1,56}$ < 1,2 sai.

Câu 4: Trang 06 sách VNEN 9 tập 1

Dùng máy tính bỏ túi để tìm kết quả của các phép khai phương sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai): 

a) $\sqrt{10}$ ;               b) $\sqrt{29}$ ;              c) $\sqrt{107}$ ;               d) $\sqrt{19,7}$.

Trả lời:

Dùng máy tính bỏ túi, ta kiểm tra được:

a) $\sqrt{10}$ $\approx $ 3,16

b)  $\sqrt{29}$ $\approx $ 5,39

c)  $\sqrt{107}$ $\approx $ 10,34

d)  $\sqrt{19,7}$ $\approx $ 4,44

Câu 5: Trang 07 sách VNEN 9 tập 1

Tìm số x không âm, biết:

a) $\sqrt{x}$ > 1 ;              b) $\sqrt{x}$ < 3 ;                   c) 2$\sqrt{x}$ = 14.

Mẫu: Với x $\geq $ 0, ta có $\sqrt{x}$ > 1 $\Leftrightarrow $ $\sqrt{x}$ > $\sqrt{1}$ $\Leftrightarrow $ $\sqrt{}$ x > 1. Vậy x > 1.

Trả lời:

b) Với x $\geq $ 0, ta có $\sqrt{x}$ < 3 $\Leftrightarrow $ $\sqrt{x}$ < $\sqrt{9}$ $\Leftrightarrow $ x < 9. Vậy x < 9.

c) Với x $\geq $ 0, ta có 2$\sqrt{x}$ = 14 $\Leftrightarrow $ $\sqrt{x}$ = 7 $\Leftrightarrow $ $\sqrt{x}$ = $\sqrt{49}$ $\Leftrightarrow $  x = 49. Vậy x = 49.