a,b. HS tự thực hành theo hướng dẫn SGK.
c. S1 = S2
d. Dự đoán mối liên hệ giữa a2 và b2+c2 là: a2 = b2+c2.
Giải chi tiết Toán 8 cánh diều mới bài 1: Định lí Pythagore
Giải bài 1: Định lí Pythagore sách Toán 8 cánh diều. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.
I. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE
Hoạt động 1 trang 94 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thực hiện các hoạt động sau:
a) Vẽ và cắt giấy để có 4 hình tam giác vuông như nhau với độ dài cạnh huyền là a, độ dài hai cạnh góc vuông là b và c, trong đó a, b, c có cùng đơn vị độ dài (Hình 2).
b. Vẽ hình vuông ABCD có cạnh là b + c như Hình 3. Đặt 4 hình tam giác vuông đã cắt ở câu a lên hình vuông ABCD vừa vẽ, phần chưa bị che đi là hình vuông MNPQ với độ đài cạnh là a (Hình 4).
c. Gọi S1 là diện tích của hình vuông ABCD. Gọi S2 là tổng diện tích của hình vuông MNPQ và diện tích của 4 tam giác vuông AQM, BMN, CNP, DPQ. So sánh S1 và S2
d. Dựa vào kết quả ở câu c, dự đoán mối liên hệ giữa a2 và b2+c2
Lời giải:
Đề bài:
Luyện tập 1 trang 95 sgk Toán 8 tập 1 CD: Tính độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh là a.
Lời giải:
Độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh là a: 2a2−−−√ = a.2–√
Đề bài:
II. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE ĐẢO
Hoạt động 2 trang 95 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thực hiện các hoạt động sau:
a) Vẽ một tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm và BC = 5 cm:
b) Tính và so sánh diện tích của hình vuông có cạnh BC với tổng diện tích của hai hình vuông tương ứng có cạnh AB và AC (Hình 6):
c) Kiểm tra xem góc A của tam giác ABC có phải là góc vuông hay không.
Lời giải:
a. HS tự thực hiện.
b) Diện tích của hình vuông có cạnh BC là: BC2 = 52 =25 (cm2 )
Diện tích của hai hình vuông tương ứng có cạnh :
+ AB: AB2 = 32 =9 (cm2 )
+ AC: AC2 = 42 =16 (cm2 )
=> Diện tích của hình vuông có cạnh BC = tổng diện tích của hai hình vuông tương ứng có cạnh AB và AC.
c) Góc A của tam giác ABC là góc vuông.
Đề bài:
Luyện tập 2 trang 96 sgk Toán 8 tập 1 CD: Tam giác có ba cạnh là 20 cm, 21 cm, 29 cm có phải là tam giác vuông hay không?
Lời giải:
Ta có: 202+212=841; 292 = 841
=> 202+212=292. Vậy tam giác có ba cạnh là 20 cm, 21 cm, 29 cm là tam giác vuông.
Đề bài:
III. BÀI TẬP
Bài tập 1 trang 96 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm độ dài cạnh còn lại trong mỗi trường hợp sau:
a) AB =8 cm, BC = 17 cm;
b) AB = 20 cm, AC = 21 cm;
c) AB=AC = 6cm.
Lời giải:
Độ dài cạnh còn lại trong mỗi trường hợp sau:
a) AB =8 cm, BC = 17 cm.
AC = BC2−AB2−−−−−−−−−−√=172−82−−−−−−−√=225−−−√=15(cm2)
b) AB = 20 cm, AC = 21 cm.
BC = AC2+AB2−−−−−−−−−−√=212+202−−−−−−−−√=841−−−√=29(cm2)
c) AB=AC = 6cm.
BC = AC2+AB2−−−−−−−−−−√=2.62−−−√=62–√(cm2)
Đề bài:
Bài tập 2 trang 96 sgk Toán 8 tập 1 CD: Tam giác có độ dài ba cạnh trong mỗi trường hợp sau có phái là tam giác vuông hay không?
a) 12 cm, 35 cm, 37 cm; b) 10 cm, 7 cm, 8 cm; c) 11 cm, 6 cm, 7 cm.
Lời giải:
Ta thấy:
a. 122+352 = 1369; 372 = 1369 => 122+352 = 372
Vậy tam giác có độ dài 3 cạnh trong trường hợp này là tam giác vuông.
b. 72+82 = 113; 102 = 100 => 72+82 ≠ 102
Vậy tam giác có độ dài 3 cạnh trong trường họp này không phải là tam giác vuông.
c. 72+62 = 85; 112 = 121 => 72+62 ≠ 112
Vậy tam giác có độ dài 3 cạnh trong trường họp này không phải là tam giác vuông.
Đề bài:
Bài tập 3 trang 97 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông bằng 1 dm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác đó.
Lời giải:
Độ dài cạnh huyền của tam giác đó là: 12+12−−−−−−√=2–√ (dm)
Đề bài:
Bài tập 4 trang 97 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho một tam giác đều cạnh a.
a) Tính độ dài đường cao của tam giác đó theo a.
b) Tính diện tích của tam giác đó theo a.
Lời giải:
a) Tính độ dài đường cao của tam giác đó theo a là: a2−(a2)2−−−−−−−−√=a3√2
b) Tính diện tích của tam giác đó theo a là: 12.a3√2.a=a2.3√4
Đề bài:
Bài tập 5 trang 97 sgk Toán 8 tập 1 CD: Hình 9 mô tả một thanh gỗ dài 3,5 m dựa vào một bức tường thẳng đứng. Chân thanh gỗ cách mép tường một khoảng là 2,1 m. Khoảng cách từ điểm thanh gỗ chạm vào tường đến mặt đất là bao nhiêu mét?
Lời giải:
Khoảng cách từ điểm thanh gỗ chạm vào tường đến mặt đất là: 3,52−2,12−−−−−−−−−√ = 7,84−−−−√ = 2,8 m
Đề bài:
Bài tập 6 trang 97 sgk Toán 8 tập 1 CD: Hình 10 mô tả mặt cắt đứng của một sân khấu ngoài trời có mái che. Chiểu cao của khung phía trước khoảng 7 m, chiểu cao của khung phía sau là 6 m, hai khung cách nhau một khoảng là 5 m. Chiều dài của mái che sân khấu đó là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Lời giải:
Gọi BC là chiều dài mái che sân khấu.
Khi đó, ta có: BC = 52+(7−6)2−−−−−−−−−−√=26−−√ ≈ 5,1 (m)
Tìm kiếm google:
Xem thêm các môn học
Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây