Trang chủ » Giải toán 8 tập 1 Cánh diều mới

Giải chi tiết Toán 8 cánh diều mới bài: Bài tập cuối chương II

Giải bài: Bài tập cuối chương II sách Toán 8 cánh diều. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.

Bài tập 1 trang 49 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính:

a. xxy+y2−yx2+xy

b. x2+4x2−4−xx+2−x2−x

c. a2+abb−a:a+b2a2−2b2

d. (2x+12x−1−2x−12x+1):4x10x−5

Lời giải:

a. xxy+y2−yx2+xy

= xy(x+y)−yx(x+y)

= x.xy(x+y).x−y.yx(x+y).y

= x2−y2xy(x+y)

= (x−y)(x+y)xy(x+y)

= x−yxy

b. x2+4x2−4−xx+2−x2−x

= x2+4(x−2)(x+2)−x(x−2)(x+2)(x−2)−x(x+2)(x−2)(x+2)

= x2+4−x2+2x−x2−2x(x−2)(x+2)

= 4−x2(x−2)(x+2)

= −(x−2)(x+2)(x−2)(x+2)=−1

c. a2+abb−a:a+b2a2−2b2

= a(a+b)b−a.2(a−b)(a+b)a+b

= a(a+b).2(a−b)b−a

= a(a+b).(−2)(b−a)b−a

= −2a2−2ab

d. (2x+12x−1−2x−12x+1):4x10x−5

= ((2x+1)(2x+1)(2x−1)(2x+1)−(2x−1)(2x−1)(2x+1)(2x−1)):4x10x−5

= (2x+1)2−(2x−1)2(2x+1)(2x−1):4x10x−5

= ((2x)2+2.2x+12)−((2x)2−2.2x+12)(2x+1)(2x−1):4x10x−5

= 4x2+4x+1−4x2+4x−1(2x+1)(2x−1):4x10x−5

= 8x(2x+1)(2x−1).5(2x−1)4x

= 102x+1

Đề bài:

Bài tập 2 trang 49 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho biểu thức

A= (x+12x−2+3x2−1−x+32x+2).4x2−45

a. Viết điều kiện xác định của biểu thức A.

b. Chứng minh giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Lời giải:

a. Viết điều kiện xác định của biểu thức A:

A = (x+12x−2+3x2−1−x+32x+2).4x2−45

= (x+12(x−1)+3(x−1)(x+1)−x+32(x+1)).4x2−45

= ((x+1)(x+1)2(x−1)(x+1)+3.2(x−1)(x+1).2−(x+3)(x−1)2(x+1)(x−1)).4x2−45

=> Điều kiện xác định của biểu thức A là 2(x+1)(x-1) ≠ 0.

b. Từ câu a, ta có:

A = ((x+1)(x+1)2(x−1)(x+1)+3.2(x−1)(x+1).2−(x+3)(x−1)2(x+1)(x−1)).4x2−45

= x2+2x+1+6−x2+x−3x+32(x+1)(x−1).4(x−1)(x+1)5

= 10.4.(x−1)(x+1)2.5.(x−1)(x+1)

= 4010=4

Vậy giá trị của biểu thức A luôn là 4 với mọi biến x.

Đề bài:

Bài tập 3 trang 49 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho biểu thức

B= (5x+2x2−10x+5x−2x2+10x).x2−100x2+4.

a. Viết điều kiện xác định của biểu thức B.

b. Rút gọn B và tính giá trị của biểu thức B tại x=0,1

c. Tìm số nguyên x để biểu thức B nhận giá trị nguyên.

Lời giải:

a. B= (5x+2x2−10x+5x−2x2+10x).x2−100x2+4

= (5x+2x(x−10)+5x−2x(x+10)).x2−100x2+4

= ((5x+2)(x+10)x(x−10)(x+10)+(5x−2)(x−10)x(x+10)(x−10)).x2−100x2+4

Điều kiện xác định của biểu thức B là: x(x+10)(x-10) ≠ 0.

b. Từ câu a, ta có

B= ((5x+2)(x+10)x(x−10)(x+10)+(5x−2)(x−10)x(x+10)(x−10)).x2−100x2+4

= (5x+2)(x+10)x(x−10)(x+10).(x−10)(x+10)x2+4+(5x−2)(x−10)x(x+10)(x−10).(x−10)(x+10)x2+4

= (5x+2)(x+10)x(x2+4)+(5x−2)(x−10)x(x2+4)

= 5x2+50x+2x+20+5x2−50x−2x+20x(x2+4)

= 10x2+40x(x2+4)=10(x2+4)x(x2+4)=10x

Tại x=0,1 thì B xác định.

Giá trị của biểu thức B tại x=0,1 là 100,1=100

c. Để biểu thức B nhận giá trị nguyên thì 10x nguyên hay số nguyên x là ước của 10.

Đề bài:

Bài tập 4 trang 49 sgk Toán 8 tập 1 CD: Hai người thợ cùng sơn một bức tường. Nếu một mình sơn xong bức tường thì người thứ nhất làm xong lâu hơn người thứ hai là 2 giờ. Gọi x là số giờ mà người thứ nhất một mình sơn xong bức tường. Viết phân thức biểu thị tổng số phần của bức tường sơn được mà người thứ nhất sơn trong 3 giờ và người thứ hai sơn trong 4 giờ theo x.

Lời giải:

Phân thức biểu thị tổng số phần của bức tường sơn được mà người thứ nhất sơn trong 3 giờ và người thứ hai sơn trong 4 giờ theo x:

3x+4x−2= 3x−6+4xx2−2x=7x−6x2−2x

Đề bài:

Bài tập 5 trang 49 sgk Toán 8 tập 1 CD: Số tiền hằng năm A (triệu đô la Mỹ) mà người Mỹ chi cho việc mua đô ăn, đô uống khi ra khỏi nhà và dân số P (triệu người) hằng năm của Mỹ từ năm 2000 đến năm 2006 lần lượt được cho bởi công thức sau:

A = −8242,58t+348299,6−0,06t+1 với 0≤t≤6; P=2,71t + 282,7 với 0≤t≤6

Trong đó, t là số năm tính từ năm 2000, t = 0 tương ứng với năm 2000.

(Nguôn: U.S. Bureau oƒ Economic Analysis and U.S. Census Bureau)

Viết phân thức biểu thị (theo t) số tiền bình quân hằng năm mà mỗi người Mỹ đã chi cho việc mua đồ ăn, đồ uống khi ra khỏi nhà.

Lời giải:

Viết phân thức biểu thị (theo t) số tiền bình quân hằng năm mà mỗi người Mỹ đã chi cho việc mua đồ ăn, đồ uống khi ra khỏi nhà:

AP= −8242,58t+348299,6−0,06t+1 : (2,71t+282,7)

= −8242,58t+348299,6(−0,06t+1)(2,71t+282,7)

= −8242,58t+348299,6−0,06.2,71t2−0,06.282,7t+2,71t+282,7

= −8242,58t+348299,6−0,1626t2−172,962t+2,71t+282,7

= −8242,58t+348299,6−0,1626t2−170,252t+282,7

Tìm kiếm google: Giải toán 8 cánh diều bài bài tập cuối chương 2, Giải toán 8 tập 1 cánh diều bài bài tập cuối chương 2, Giải toán 8 CD tập 1 bài bài tập cuối chương 2