Giải chi tiết Toán 8 cánh diều mới bài: Bài tập cuối chương III

Bài tập 1 trang 78 sgk Toán 8 tập 1 CD: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai về hai đường thẳng d: y=ax+b(a ≠0) và d': y=a'x+ b' (a' ≠0)?

a) Nếu hai đường thẳng d và d' song song với nhau thì a = a', b ≠ b'.

b) Nếu hai đường thẳng d và d' song song với nhau thì  a= a', b = b'.

c) Nếu hai đường thẳng d và d' cắt nhau thì a ≠ a'

d) Nếu hai đường thẳng d và d' cắt nhau thì a ≠ a', b ≠ b'

Phát biểu đúng là: a và c

Phát biểu sai là: b và d

a) Xác định toạ độ các điểm: A(-1;-1); B(2;-1); C(2;2).

b) Tam giác ABC là tam giác vuông cân. 

c) Để tứ giác ABCD là hình vuông thì tọa độ của D sẽ là D(-1;2)

Bài tập 3 trang 78 sgk Toán 8 tập 1 CD: Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Chẳng hạn, các khu vực của Thành phố Hồ Chí Minh đều có độ cao sát mực nước biển nên có áp suất khí quyển là p = 760 mmHg; thành phố Puebla (Mexico) có độ cao h = 2 200 m so với mực nước biển nên có áp suất khí quyển là p = 550,4 mmHg. Người ta ước lượng được áp suất khí quyển p (mmHg) tương ứng với độ cao h (m) so với mực nước biển là một hàm số bậc nhất có dạng p = ah + b (a ≠ 0).

a) Xác định hàm số bậc nhất đó.

b) Cao nguyên Lâm Đồng có độ cao 650 m so với mực nước biển thì áp suất khí quyển là bao nhiêu mmHg (làm tròn đến hàng phần mười)?

a) Từ dạng tổng quát p = ah + b (a ≠ 0). Ta xét trường hợp cụ thể:

- Các khu vực của Thành phố Hồ Chí Minh đều có độ cao sát mực nước biển => h = 0m. Ta có: 760 = a.0 + b=> b = 760

- Thành phố Puebla (Mexico) có độ cao h = 2 200 m so với mực nước biển => h = 2 200 m. Ta có: 550,4 = a.2200 + 760 => a= -0,0953. 

Vậy hàm bậc nhất đó có dạng : p = - 0,0953a + 760. 

b) Cao nguyên Lâm Đồng có áp suất khí quyển là: p= - 0,0953. 650 + 760 = 698,07 mmHg

Bài tập 5 trang 79 sgk Toán 8 tập 1 CD:

a) Biết rằng với x = 3 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 11. Tìm b và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được.

b) Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 6 đi qua điểm A (- 2 ; 2). Tìm a và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được.

Dựa vào dữ liệu bài toán ta có

a)

Vẽ đồ thị:

Đồ thị sẽ đi qua 2 điểm:

b)

Vẽ đồ thị:

Đồ thị đi qua 2 điểm (-2;2) và (0;6)

Bài tập 6 trang 79 sgk Toán 8 tập 1 CD: Tìm hàm số bậc nhất y = ax + b (a + 0) trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số đó đi qua điểm A(1 ; 3) và có hệ số góc bằng - 2;

b) Đồ thị của hàm số đó đi qua điểm M(- 1 ; 4) và song song với đường thẳng y= - 3x - 1.

a) Đồ thị của hàm số đó đi qua điểm A(1 ; 3) và có hệ số góc bằng - 2 nên ta có: 

y = -2x + b và thỏa mãn: 3= -2.1+b => b = 5. Vậy hàm số có dạng  y = -2x + 5

b) Đồ thị của hàm số đó song song với đường thẳng y= - 3x - 1 nên ta có: hệ số góc a = -3.

Mặt khác đồ thị đi qua điểm M(- 1 ; 4) nên phải thảo mãn: 4 = -3.(-1)+b => b= 1

Vậy hàm số có dạng  y = -3x + 1

a) Mỗi ngày đều xuất đi m (tấn) => sau x ngày xuất hàng thì khối lượng xi măng còn lại trong kho là: y = 60 - m.x (tấn). Vì ngày nào cũng xuất nên m ≠ 0. Vậy y là hàm số bậc nhất của biến x, tức là y=ax+b(a ≠ 0) với a = -m, b = 60. 

b) Vì sau 10 ngày xuất hàng, trong kho chỉ còn 30 tấn xi măng nên ta có: 30 = 60 - m.10 => m = 3 => y= -3x+60. 

Vậy sau 15 ngày, số xi măng trong kho còn lại là : y= -3. 15+60 = 15 tấn