Giải chi tiết Toán 8 cánh diều mới bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số
Giải bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số sách Toán 8 cánh diều. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.
KHỞI ĐỘNG
Khởi động trang 60 sgk Toán 8 tập 1 CD: Ở lớp 6, ta đã biết rằng mỗi điểm trên bản đồ địa lí được xác định bởi một cặp gồm hai con số (tọa độ địa lí) là kinh độ và vĩ độ. Chẳng hạn, tọa độ địa lí của hồ Hoàn Kiếm ở Thủ đô Hà Nội là: (21°01’B; 105°51’Đ).
Trong toán học, cặp số để xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng được gọi là gì?
Hướng dẫn trả lời:
Sau khi học xong bài này ta sẽ giải quyết bài toán như sau:
Mỗi điểm trên bản đồ địa lí được xác định bởi một cặp gồm hai con số (tọa độ địa lí) là kinh độ và vĩ độ.Trong toán học, cặp số để xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng được gọi tọa độ.
I. MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ
Hoạt động 1 trang 60 sgk Toán 8 tập 1 CD: Hình 2 là một dạng phép chiếu bản đồ có các đường kinh tuyến và vĩ tuyến đều là các đường thẳng, trong đó kinh tuyến gốc và vĩ tuyến gốc được minh hoạ bằng hai đường thẳng màu đỏ. Chúng được biểu diễn bởi hai trục Ox, Oy trên mặt phẳng ở Hình 3. Nêu nhận xét về hai trục Ox, Oy.
Nhận xét: hai trục Ox và Oy vuông góc vói nhau, giao nhau tại điểm O.
II. TỌA ĐỘ CỦA MỘT ĐIỂM TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ
Hoạt động 2 trang 61 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho điểm M trong mặt phẳng toa độ Oxy (Hình 6).
a) Hình chiếu của điểm M trên trục hoành Ox là điểm nào trên trục số Ox?
b) Hình chiếu của điểm M trên trục tung Oy là điểm nào trên trục số Oy?
a) Hình chiếu của điểm M trên trục hoành Ox là điểm có tọa độ là (4,0) trên trục số Ox.
b) Hình chiếu của điểm M trên trục tung Oy là điểm (0,3) trên trục số Oy?
Luyện tập 1 trang 62 sgk Toán 8 tập 1 CD: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy nêu cách xác định các điểm: A(-1;2); B(2;2); C(2;0); D(0;-2); E($\frac{1}{2};-\frac{3}{4}$)
Cách xác định các điểm:
A(-1;2):
- Qua điểm 2 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.
- Qua điểm -1 trên trục Ox, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.
- Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm A(-1;2).
B(2;2):
- Qua điểm 2 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.
- Qua điểm 2 trên trục Ox, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.
- Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm B(2;2).
C(2;0):
- Điểm C nằm ở điểm 2 trên trục Ox.
D(0;-2):
- Điểm C nằm ở điểm -2 trên trục Oy.
E($\frac{1}{2},-\frac{3}{4}$)
- Qua điểm $-\frac{3}{4}$ trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.
- Qua điểm $\frac{1}{2}$ trên trục Ox, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.
- Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm E ($\frac{1}{2},-\frac{3}{4}$)
III. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Hoạt động 3 trang 62 sgk Toán 8 tập 1 CD: Nhiệt độ dự báo thấp nhất y (°C) ở thành phố Đà Lạt là một hàm số theo thời điểm x(h) trong ngày 14/4/2022. Hàm số này được biểu thị dưới dạng Bảng 1
| x (h) | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 |
| y (°C) | 16 | 16 | 15 | 14 | 13 |
Hướng dẫn trả lời:
Đồ thị của hàm số này được biểu thị bàng hình 9, đồ thị không có dạng đặc trưng.
Hoạt động 4 trang 63 sgk Toán 8 tập 1 CD: Xét hàm số y = 2x.
a) Tính các giá trị y1, y2, y3 tương ứng với các giá trị x1=-1, x2=1, x3= $\frac{3}{2}$
b) Biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy các điểm M1(x1;y1),M2(x2;y2),M3(x3;y3)
b) Như vậy tọa độ của các điểm lần lượt sẽ là:
Ta biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy như sau:
Luyện tập 2 trang 64 sgk Toán 8 tập 1 CD: Số lượng sản phẩm bán được y (nghìn sản phẩm) là một hàm số theo thời gian x (tháng). Hàm số này được biểu thị dưới dạng Bảng 2.
| x (tháng) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y (nghìn sản phẩm) | 1 | 3 | 5 | 6 | 7 |
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, hai điểm A (2 ; 3), B(5 ; 6) có thuộc đô thị của hàm số hay không? Vì sao?
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy:
- Điểm A(2 ; 3) có thuộc đồ thị của hàm số vì khi x = 2 thì y = 3, phù hợp với các giá trị cho trong bảng 2.
- Điểm B(5 ; 6) không thuộc đồ thị của hàm số vì khi x = 5 thì y = 6 không phù hợp với các giá trị cho trong bảng 2 là khi x = 5 thì y = 7.
Bài tập 1 trang 64 sgk Toán 8 tập 1 CD: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Điểm thuộc trục hoành có tung độ bằng 0.
b) Điểm thuộc trục hoành có hoành độ bằng 0.
c) Điểm thuộc trục tung có tung độ bằng 0.
d) Điểm thuộc trục tung có hoành độ bằng 0.
- Các phát biểu đúng là: a,d
- Các phát biểu sai là: b,c
Bài tập 2 trang 64 sgk Toán 8 tập 1 CD: Điểm M(a ; b) thuộc góc phần tư nào trong mỗi trường hợp sau?
a) a>0,b>0.
b) a>0,b<0.
c) a<0,b>0.
d) a<0,b<0.
a) a>0,b>0 => Điểm M thuộc góc phần tư thứ I
b) a>0,b<0 => Điểm M thuộc góc phần tư thứ IV
c) a<0,b>0 => Điểm M thuộc góc phần tư thứ II
d) a<0,b<0 => Điểm M thuộc góc phần tư thứ III
Bài tập 3 trang 64 sgk Toán 8 tập 1 CD: Xác định toạ độ điểm A trong mỗi trường hợp sau:
a) Hoành độ bằng - 3 và tung độ bằng 5;
b) Hoành độ bằng - 2 và nằm trên trục hoành;
c) Tung độ bằng - 4 và nằm trên trục tung.
Xác định tọa độ các điểm trong các trường hợp:
Bài tập 4 trang 65 sgk Toán 8 tập 1 CD: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nêu cách xác định điểm A(- 3 ; - 5).
Cách xác định điểm A(- 3 ; - 5):
- Qua điểm - 5 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.
- Qua điểm -3 trên trục Ox, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.
- Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm A(- 3 ; - 5).
Bài tập 5 trang 65 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho tam giác ABC như Hình 12.
a) Xác định toạ độ các điểm A, B, C.
b) Tam giác ABC có là tam giác vuông hay không?
c) Xác định toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Dựa vào hình 12:
a) Xác định toạ độ các điểm: A(-2;3); B(-2;0); C(2,0)
b) Tam giác ABC là tam giác vuông.
c) Xác định toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình chữ nhật: D(2;3)
Bài tập 6 trang 65 sgk Toán 8 tập 1 CD: Nhập cụm từ “chợ Bến Thành” trên trang https:// google.com/maps, sau đó nháy chuột phải vào địa điểm đó trên bản đô ta được thông tin về kinh độ, vĩ độ như Hình 13. Hãy viết toạ độ địa lí của chợ Bến Thành thuộc Thành phố Hồ Chí Minh.
Toạ độ địa lí của chợ Bến Thành thuộc Thành phố Hồ Chí Minh (10.77313; 106.69981)
Bài tập 7 trang 65 sgk Toán 8 tập 1 CD: Nhiệt độ dự báo tại một số thời điểm trong ngày 25/5/2022 ở Thành phố Hồ Chí Minh được cho bởi Hình 14.
a) Viết hàm số dạng bảng biểu thị nhiệt độ dự báo y (°C) tại thời điểm x (h) ở Thành phố Hô Chí Minh.
b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn các điểm có toạ độ là các cặp số (x ; v) tương ứng ở bảng đã viết ở câu a.
c) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm (15 ; 24) có thuộc đồ thị của hàm số cho bởi bảng trên hay không? Vì sao?
a)
| Thời gian x (h) | 13:00 | 14:00 | 15:00 | 16:00 |
| Nhiệt độ y (°C) | 33 | 28 | 28 | 28 |
b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn các điểm có toạ độ là các cặp số (x ; v) tương ứng ở bảng đã viết ở câu a.
Trên trục tọa độ, ta lấy mốc 13:00 tương ứng trên trục Ox là 1, 33 tương ứng trên trục Oy là 1. Vậy ta biểu diễn các điểm như sau:
c) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm (15 ; 24) không thuộc đồ thị của hàm số cho bởi bảng trên