Giải chi tiết Toán 8 cánh diều mới bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0)

- Viết công thức tính y theo x trong bài toán mở đầu: y = 7x + 6 (triệu đồng)

- Công thức tính y theo x có phải là đa thức bậc nhất của biến x.

Luyện tập 1 trang 67 sgk Toán 8 tập 1 CD: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Đối với những hàm số bậc nhất đó, xác định hệ số a của x, hệ số tự do b.

a) y = -3x + 6

b) y = -x + 4

c) y = $\frac{3}{x}$ + 2

d) y = 2

Hàm số bậc nhất là :

a) y = -3x + 6: hệ số a của x là -3, hệ số tự do b là 6

b) y = -x + 4: hệ số a của x là -1, hệ số tự do b là 4

c) d) không phải là hàm số bậc nhất.

Luyện tập 2 trang 67 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hàm số y = - 2x + 4. Tìm giá trị của y tương ứng với mỗi giá trị sau của x: x = 0; x = 2;x = 4.

x = 0 => y = -2.0 + 4 = 4

x = 2 => y = -2.2 + 4 = 0

x = 4 => y = -2.4 + 4 = -4

II. ỨNG DỤNG

Luyện tập 3 trang 69 sgk Toán 8 tập 1 CD: Nếu hiện tại nước Anh là mùa đông thì London ở múi giờ + 0, Hà Nội ở múi giờ + 7. Giả sử vào thời điểm mùa đông của nước Anh, giờ London là x (giờ), giờ Hà Nội là y (giờ). Viết công thức biểu thị y theo x. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x hay không?

- Viết công thức biểu thị y theo x: y = x + 7.

- y là hàm số bậc nhất của x.

Bài tập 1 trang 70 sgk Toán 8 tập 1 CD: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước.

b) Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.

c) Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và b khác 0.

Phát biểu đúng là: b

Phát biểu sai là : a và c

Bài tập 3 trang 70 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hàm số bậc nhất f(x) = 3x + 2. Tính f(1); f(0); f(-2); f($\frac{1}{2}$); f($-\frac{2}{3}$)

Bài tập 4 trang 70 sgk Toán 8 tập 1 CD: Hiện tại, bạn Nam đã để dành được 300 000 đồng. Bạn Nam đang có ý định mua một chiếc xe đạp trị giá 2 000 000 đồng. Để thực hiện được điều trên, bạn Nam đã lên kế hoạch mỗi ngày tiết kiệm 5 000 đông. Gọi m (đông) là số tiền bạn Nam tiết kiệm được sau t ngày theo kế hoạch. 

a) Viết công thức biểu thị m theo t. Hỏi m có phải là hàm số bậc nhất của t hay không?

b) Hỏi sau bao nhiêu ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Nam có thể mua được chiếc xe đạp đó?

Bài tập 5 trang 70 sgk Toán 8 tập 1 CD: Một người đang sử dụng internet, mỗi phút tốn dung lượng 1 MB. Giả sử gói cước internet của người đó cho phép sử dụng dung lượng 4GB. 

a) Viết hàm số f(x) biểu thị dung lượng tiêu tốn (MB) theo thời gian sử dụng internet x(giây).

b) Viết hàm số g(x) biểu thị dung lượng cho phép còn lại (MB) sau khi sử dụng internet được x(giây).

c) Sau khi sử dụng internet được 2 phút thì dung lượng cho phép còn lại là bao nhiêu MB?

Bài tập 6 trang 70 sgk Toán 8 tập 1 CD: Bạn Dương mang theo 100 000 đồng và xe đạp đi nhà sách để mua vở. Biết giá mỗi quyển vở là 7 000 đồng, phí gửi xe đạp là 3 000 đồng. 

a) Viết công thức biểu thị tổng số tiền y (đồng) bạn Dương cần trả cho việc gửi xe đạp và mua x quyển vở. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x hay không?

b) Tính số tiền bạn Dương phải trả khi gửi xe và mua 12 quyển vở. 

c) Viết công thức biểu thị tổng số tiền t (đồng) bạn Dương còn lại sau khi gửi xe đạp và mua x quyển vở. Hàm số cho bởi công thức đó có phải là hàm số bậc nhất không? 

d) Với số tiền trên bạn Dương có thể mua 15 quyển vở hay không? Vì sao?

a) Viết công thức biểu thị tổng số tiền y (đồng) bạn Dương cần trả cho việc gửi xe đạp và mua x quyển vở:

y = 7x + 3 (nghìn đồng)

y là hàm số bậc nhất của x.

b) Số tiền bạn Dương phải trả khi gửi xe và mua 12 quyển vở: 

y = 7x + 3 = 7.12 + 3 = 87 (nghìn đồng)

c) Tổng số tiền t (đồng) bạn Dương còn lại sau khi gửi xe đạp và mua x quyển vở: 

t = 100 - 7x - 3 = 97 - 7x (nghìn đồng)

Hàm số cho bởi công thức đó là hàm số bậc nhất .

d) Khi mua 15 quyển vở, bạn Dương cần trả số tiền là: y = 7.15 + 3 = 108 (nghìn đồng). Vậy với số tiền trên bạn Dương không thể mua 15 quyển vở.