Giải sách bài tập Toán 8 cánh diều bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0)
Hướng dẫn giải bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) SBT toán 8 cánh diều. Đây là sách bài tập nằm trong bộ sách "Cánh diều" được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn.
Bài tập 15: Xác định hệ số của x, hệ số tự do trong mỗi hàm số bậc nhất sau:
a) y = 3,6x – 2,7;
b) y = - $\sqrt{56}$x + 3;
c) y = $\frac{91}{112}$x + $\frac{15}{67}$
d) y = - $\frac{5}{29}$x - $\sqrt{7}$
Hướng dẫn trả lời:
a) Hệ số của x: 3,6; Hệ số tự do: - 2,7.
b) Hệ số của x: - $\sqrt{56}$; Hệ số tự do: 3.
c) Hệ số của x: $\frac{91}{112}$; Hệ số tự do: $\frac{15}{67}$.
d) Hệ số của x: - $\frac{5}{29}$; Hệ số tự do: - $\sqrt{7}$.
Bài tập 16: Cho hàm số bậc nhất f(x) = 3x – 1. Hãy sắp xếp các giá trị sau theo thứ tự giảm dần:
f(-$\frac{1}{3}$); f($\frac{1}{9}$); f(-1); f(-3); f(0).
Hướng dẫn trả lời:
Thay các giá trị của x vào f(x) ta được kết quả như bảng sau:
x | -$\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{9}$ | -1 | -3 | 0 |
f(x) | -2 | -$\frac{2}{3}$ | -4 | -10 | -1 |
Mà -$\frac{2}{3}$ > -1 > -2 > -4 > -10 => f($\frac{1}{9}$) > f(0) > f(-$\frac{1}{3}$) > f(-1) > f(-3).
Vậy các giá trị được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là: f($\frac{1}{9}$), f(0), f(-$\frac{1}{3}$), f(-1), f(-3).
Bài tập 17: Một cửa hàng thu mua gạo cho biết: Giá nhập vào của 1 kg gạo tám Hải Hậu là 18 000 đồng.
a) Viết công thức biểu thị số tiền y (đồng) mà cửa hàng phải trả để nhập x kg gạo tám Hải Hậu. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x hay không?
b) Tính số tiền mà cửa hàng phải trả để nhập 0,5 tấn gạo tám Hải Hậu.
Hướng dẫn trả lời:
a) y = 18 000x. Vậy y là hàm số bậc nhất của x.
b) Đổi 0,5 tấn = 500 kg.
Số tiền mà cửa hàng phải trả để nhập 0,5 tấn gạo tám Hải Hậu là:
y = 18 000.500 = 9 000 000 đồng.
Bài tập 18: Nhiệt độ ở mặt đất đo được khoảng 28 C. Biết rằng cứ lên cao 1 km thì nhiệt độ giảm đi 5 °C.
a) Viết công thức biểu thị nhiệt độ y (°C) do được ở độ cao x (km) so với mặt đất. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x hay không?
b) Tính nhiệt độ đo được ở độ cao 3 000 m so với mặt đất.
Hướng dẫn trả lời:
a) Công thức biểu thị nhiệt độ y (°C) do được ở độ cao x (km) so với mặt đất: y = 28 – 5x.
Vậy y là hàm số bậc nhất của x.
b) Đổi 3 000 m = 3 km.
Nhiệt độ đo được ở độ cao 3 000 m so với mặt đất là: y = 28 – 5.3 = 13 °C.
Bài tập 19: Giá nước sinh hoạt của một hộ gia đình được tính như sau: 10 m3 đầu tiên giá 7 000 đồng/m3; từ trên 10 m3 đến 20 m3 giá 8 200 đồng/m3; từ trên 20 m3 đến 30 m3 giá 10 000 đồng/m3; từ trên 30 m3 giả 18 000 đồng/m3.
a) Viết công thức biểu thị số tiền y (đồng) mà nhà bạn Mai phải trả khi sử dụng x(m3) trong tháng 12/2022 với x > 30. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x hay không?
b) Nhà bạn Mai đã phải trả 342 000 đồng cho tiền nước tháng 1/2023. Tỉnh số mét khối nước nhà bạn Mai đã sử dụng trong tháng 1/2023, biết rằng số nước đó lớn hơn 30 m3.
Hướng dẫn trả lời:
a) Công thức biểu thị số tiền y (đồng) mà nhà bạn Mai phải trả khi sử dụng là:
y = 7000.10 +8 200.10 + 10 000. 10 + 18 000.(x - 30) = 18 000x - 288 000.
Vậy y là hàm số bậc nhất của x.
b) Ta có: 18 000x – 288 000 = 342 000 => x = 35.
Vậy nhà bạn Mai đã sử dụng 35 m3 nước trong tháng 1/2023.
Bài tập 20: Một đội xe cần chuyển 945 tấn hàng từ kho tổng về cửa hàng. Biết mỗi ngày đội xe đó chuyển được 35 tấn. Gọi y (tấn) là khối lượng hàng hoá còn lại trong kho tổng sau x ngày vận chuyển.
a) Viết công thức tính y theo x. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x hay không?
b) Đội xe đó cần bao nhiêu ngày để chuyển hết 945 tấn hàng từ kho tổng về cửa hàng?
Hướng dẫn trả lời:
a) Công thức tính y theo x: y = 945 – 35x. Vậy y là hàm số bậc nhất của x.
b) Để chuyển hết 945 tấn hàng từ kho tổng về cửa hàng, ta có:
y = 945 – 35x = 0 => x = 27 ngày.