Giải sách bài tập Toán 8 cánh diều bài 1: Hàm số
Hướng dẫn giải bài 1: Hàm số SBT toán 8 cánh diều. Đây là sách bài tập nằm trong bộ sách "Cánh diều" được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn.
Bài tập 1: Thống kê nhiệt độ T (°C) tại một địa điểm thuộc vùng ôn đới ở một số thời điểm t (h) trong một ngày được cho bởi bảng sau:
Thời điểm t (h) | 0 | 6 | 8 | 12 | 18 | 21 |
Nhiệt độ T (°C) | 18 | 19 | 21 | 26 | 24 | 21 |
a) Trong các thời điểm trong bảng trên, thời điểm nào có nhiệt độ cao nhất? Thấp nhất?
b) Nhiệt độ T có phải là hàm số của thời điểm t hay không? Vì sao?
c) Thời điểm t có phải là hàm số của nhiệt độ T hay không? Vì sao?
Hướng dẫn trả lời:
a) Thời điểm có nhiệt độ cao nhất: 12h
Thời điểm có nhiệt độ thấp nhất: 0h
b) Nhiệt độ T là hàm số của thời điểm t vì mỗi giá trị của thời điểm t chỉ xác định đúng một giá trị nhiệt độ T.
c) Thời điểm t không là hàm số của nhiệt độ T vì ở nhiệt độ 21 °C xác định được hai giá trị thời điểm t là 8h và 21h
Bài tập 2: Một hòn đá rơi xuống hạng với quãng đường rơi xuống h (m) trong thời gian t (giây) được tính bởi công thức h = 4,9t2. Hỏi h có phải là hàm số của t hay không? Vì sao?
Hướng dẫn trả lời:
Nhận thấy mỗi giá trị của t chỉ xác định đúng một giá trị của h. Vậy h là hàm số của t.
Bài tập 3: Giá của một chiếc máy tính bảng lúc mới mua là 9 800 000 đồng. Giá trị của chiếc máy tính bảng đó sau khi sử dụng x (năm) được tính bởi công thức:
V(x) = 9 800 000 - 800 000x.
a) Hỏi V(x) có phải là hàm số của x hay không? Vì sao?
b) Tính V(3) và cho biết V(3) có nghĩa là gì.
c) Sau bao nhiêu năm thì giá trị của chiếc máy tính bảng đó là 5 000 000 đồng?
Hướng dẫn trả lời:
a) V(x) là hàm số của x vì mỗi giá trị của x chỉ xác định đúng một giá trị của V(x).
b) V(3) = 9 800 000 – 800 000.3 = 7 400 000.
V(3) có nghĩa là giá trị của chiếc máy tính bảng sau khi sử dụng 3 năm.
c) Ta có: 9 800 000 – 800 000x = 5 000 000 => x = 6.
Vậy sau 6 năm thì giá trị của chiếc máy tính bảng đó là 5 000 000 đồng.
Bài tập 4: Cho hàm số f(x) = x3 - 2. Tìm số thích hợp cho ? trong bảng sau:
x | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{-2}$ | $\frac{1}{4}$ | $\frac{-1}{4}$ | $\frac{1}{6}$ | -$\frac{1}{6}$ |
f(x) | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
Hướng dẫn trả lời:
Thay các giá trị của x vào f(x) ta được kết quả như bảng sau:
x | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{-2}$ | $\frac{1}{4}$ | $\frac{-1}{4}$ | $\frac{1}{6}$ | -$\frac{1}{6}$ |
f(x) | $\frac{-15}{8}$ | $\frac{-17}{8}$ | $\frac{-127}{64}$ | $\frac{-129}{64}$ | $\frac{-431}{216}$ | $\frac{-433}{216}$ |
Bài tập 5: Cho hàm số f(x) = 2 − 3x. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
a) f(-1) = 5. b) f(0) = -3. c) f($\frac{1}{3}$) = -1. d) f(-$\frac{1}{3}$) = 3.
Hướng dẫn trả lời:
a) f(-1) = 2 – 3.(-1) = 2 + 3 = 5 => Phát biểu a) đúng.
b) f(0) = 2 – 3.0 = 2 ≠ -3 => Phát biểu b) sai.
c) f($\frac{1}{3}$) = 2 – 3. $\frac{1}{3}$ = 2 - 1 = 1 ≠ -1 => Phát biểu c) sai.
d) f(-$\frac{1}{3}$) = 2 – 3. $-\frac{1}{3}$ = 2 + 1 = 3 => Phát biểu d) đúng.
Bài tập 6: Cho hàm số g(x) = 5x2 + 7. Bạn Bình nhận định: Luôn tìm được hai số a và b sao cho a < b mà g(a) > g(b). Nhận định của bạn Bình đúng hay sai? Vì sao?
Hướng dẫn trả lời:
Nhận định của bạn Bình là đúng do với a = – 1 và b = 0, ta có:
a < b và g(a) = 5(-1)2 + 7 = 12 > g(b) = 5.02 + 7 = 7.
Bài tập 7: Những trận động đất ngầm có tâm chấn nằm sâu trong lòng đại dương là một trong các nguyên nhân gây ra sóng thần. Tốc độ sóng thần và chiều sâu đại dương (nơi bắt đầu của sóng thần) liên hệ với nhau bởi hàm số v = $\sqrt{gd}$, trong đó, v (m/s) là tốc độ sóng thần, g = 9,8 m/s2, d (m) là chiều sâu đại dương. Biết độ sâu trung bình của Thái Bình Dương là 4 280 m. Tính tốc độ sóng thần xuất phát từ độ sâu trung bình của Thái Bình Dương (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Hướng dẫn trả lời:
Tốc độ sóng thần xuất phát từ độ sâu trung bình của Thái Bình Dương là:
v(4 280) = $\sqrt{9,8.4280}\approx 204,8$ (m/s).
Bài tập 8: Một xưởng may sản xuất một lô khẩu trang với tiền vốn dùng cho máy móc thiết bị và vật tư là 40 000 000 đồng và giá bán mỗi thùng khẩu trang là 1 000 000 đồng.
a) Viết công thức tính lợi nhuận y (đồng) của xưởng may đó khi bán x thùng khẩu trang. Hỏi y có phải là hàm số của x hay không? Vì sao?
b) Xưởng may cần phải sản xuất bao nhiêu thùng khẩu trang thì thu được số tiền vốn ban đầu?
Hướng dẫn trả lời:
a) Công thức tính lợi nhuận y (đồng) của xưởng may đó khi bán x thùng khẩu trang là:
y = 1 000 000x – 40 000 000.
y là hàm số của x vì mỗi giá trị của x chỉ xác định đúng một giá trị của y.
b) Để thu được số tiền vốn ban đầu thì:
y = 1 000 000x – 40 000 000 = 0 => x = 40 (thùng).
Vậy xưởng may cần phải sản xuất 40 thùng khẩu trang thì thu được số tiền vốn ban đầu.