Hướng dẫn giải nhanh Toán 8 Cánh diều bài 1: Hàm số
Baivan.net sẽ đưa ra lời giải nhanh, ngắn gọn chuẩn xác môn toán 8 bộ sách cánh diều bài 1: Hàm số. Đa thức nhiều biến. Học sinh kéo xuống để tham khảo. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em đạt hiệu quả cao trong học tập
I. Định nghĩa
Bài 1: Chu vi y (cm) của hình vuông có độ dài cạnh x (cm) được tính theo công thức y = 4x. Với mỗi giá trị của x, xác định được bao nhiêu giá trị tương ứng của y?
Đáp án:
Chu vi y (cm) và độ dài cạnh x (cm) đều là các giá trị dương. Vì thế, với mỗi giá trị của x, ta chỉ nhận được một giá trị tương ứng của y.
Ví dụ: $x = 3 => y = 4 . 3 = 12 (cm)$
$x = \frac{1}{2} => y=4.\frac{1}{2}=2 (cm)$
Bài 2: Trong tình huống ở phần mở đầu, hãy cho biết:
a) Số tiền người bán thu được khi lần lượt bán 2 kg thanh long; 3 kg thanh long.
b) Gọi y (đồng) là số tiền người bán thu được khi bán x (kg) thanh long. Với mỗi giá trị của x, ta xác định được bao nhiêu giá trị tương ứng của y?
Đáp án:
a) Khi bán 2kg thanh long người bán nhận được số tiền là:
$2 . 32 000=64 000$ (đồng)
Khi bán 3kg thanh long người bán nhận được số tiền là:
$3 . 32 000=96 000$ (đồng)
b) Với mỗi giá trị của x ta chỉ có thể nhận được duy nhất một giá trị tương ứng của y.
Bài 3: Cho hai ví dụ về hàm số.
Đáp án:
$y=\frac{3}{5}x; y=10x$
II. Giá trị của hàm số.
Bài 1: Một xe ô tô chạy với tốc độ $60 km/h$ trong thời gian t(h).
a) Viết hàm số biểu thị quãng đường $S(t) (km)$ mà ô tô đi được trong thời gian t(h).
b) Tính quãng đường $S(t) (km)$ mà ô tô đi được trong thời gian $t = 2 (h); t = 3 (h)$.
Đáp án:
a) Vận tốc của ô tô là $60 km/h$.
Ta có, hàm số biểu thị độ dài quãng đường $S(t) (km)$ mà ô tô đi trong thời gian t(h) là: $S(t)=60.t (km)$.
b) Với $t=2 (h)$, ô tô đi được quãng đường là:
$S(2)=60 . 2=120 (km)$;
Với $t=3 h$, ô tô đi được quãng đường là:
$S(3)=60 . 3=180 (km)$.
Bài 2: Cho hàm số: $f(x) = -5x + 3$. Tính $f(0); f(-1); f(\frac{1}{2})$
Đáp án:
$x$ | $f(x) = -5x + 3$ |
$0$ | $f(0)=-5.0+3=3$ |
$-1$ | $f(-1)=-5.-1+3=8$ |
$\frac{1}{2}$ | $f(\frac{1}{2})=-5.\frac{1}{2}+3=\frac{1}{2}$ |
III) Bài tập
Bài 1: Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x hay không nếu bảng giá trị tương ứng của chúng được cho bởi mỗi trường hợp sau:
Đáp án:
a) Quan sát bảng trên ta thấy với $x = 1, 2, 3, 4, 5, 6$ thì nhận được giá trị y là $y = - 2$.
Vì mỗi giá trị của x ta chỉ xác định được một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x.
b) Quan sát bảng trên ta thấy khi $x=1; x=2; x=3; x=4; x=1; x=5$ thì ta đều xác định giá trị của y lần lượt là: $y=- 2; y=- 3; y=- 4; y=- 5; y=- 6; y=- 7$.
Vì mỗi giá trị của x ta chỉ xác định được một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x.
Bài 2:
Cho hàm số $y = 2x + 10$. Tìm giá trị của y tương ứng với mỗi giá trị sau của $x: x = -5; x = 0; x = \frac{1}{2}$
Cho hàm số $f(x) = −2x^2+1$. Tính $f(-1); f(0); f(1); f(\frac{1}{3})$
Đáp án:
a)
$x$ | $y = 2x + 10$ |
$x = -5$ | $y=2.(-5)+10=0$ |
$x = 0$ | $y=2. 0+10=10$ |
$x = \frac{1}{2}$ | $y=2.\frac{1}{2}+10=11 $ |
b)
$x | $f(x) = −2x^2+1$ |
$-1$ | $f(-1)=-2.(-1)^2+1=-1$ |
$0$ | $f(0)=-2.0^2+1=1$ |
$1$ | $f(1)=-2.1^2+1=-1$ |
$\frac{1}{3}$ | $(\frac{1}{3})=-2.(\frac{1}{3})^2+1=\frac{7}{9}$ |
Bài 3: Cho một thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng là $7,8 g/cm^3$.
a) Viết công thức tính khối lượng m (g) theo thể tích $V (cm^3)$. Hỏi m có phải là hàm số của V hay không? Vì sao?
b) Tính khối lượng của thanh kim loại đó khi biết thể tích của thanh kim loại đó là $V = 1 000 cm^3$.
Đáp án:
a) Công thức tính khối lượng $m (g)$ theo thể tích $V (cm^3)$ là: $m=\frac{V}{7,8}$
Với mỗi giá trị của V ta nhận được một giá trị của m nên m là hàm số của V.
b) Thay $V=1 000 cm^3$, khối lượng của thanh kim loại đó là:
$m=\frac{1000}{7,8}=\frac{5000}{39} (g)$
Bài 4: Dừa sáp là một trong những đặc sản lạ, quý hiếm và có giá trị dinh dưỡng cao, thường được trồng ở Bến Tre hoặc Trà Vinh. Giá bán mỗi quả dừa sáp là 200 000 đồng.
a) Viết công thức biểu thị số tiền y (đồng) mà người mua phải trả khi mua x (quả) dừa sáp. Hỏi y có phải là hàm số của x hay không? Vì sao?
b) Hãy tính số tiền mà người mua phải trả khi mua 10 quả dừa sáp.
Đáp án:
a) Công thức biểu thị số tiền y (đồng) phải trả khi mua x (quả) dừa sáp là : $y=200 000x$ (đồng) .
Với mỗi giá trị x ta xác định được một giá trị y tương ứng nên y là hàm số của x.
b) Khi mua 10 quả dừa sáp, người mua phải trả số tiền là:
$200 000 . 10=2 000 000$ (đồng).
Bài 5: Bác Ninh gửi tiết kiệm 10 triệu đồng ở ngân hàng với kì hạn 12 tháng và không rút tiền trước kì hạn. Lãi suất ngân hàng quy định cho kì hạn 12 tháng là r%/năm.
a) Viết công thức biểu thị số tiền lãi y (đồng) theo lãi suất r%/năm mà bác Ninh nhận được khi hết kì hạn 12 tháng. Hỏi y có phải là hàm số của r hay không? Vì sao?
b) Tính số tiền lãi mà bác Ninh nhận được khi hết kì hạn 12 tháng, biết r = 5,6.
Đáp án:
a) Công thức biểu thị số tiền lãi y (đồng) theo lãi suất r%/năm mà bác Ninh nhận được khi hết kì hạn 12 tháng là: y=10r% (triệu đồng).
Với mỗi giá trị r thì ta xác định được một giá trị tương ứng y nên y là hàm số của r.
b) Với $r=5,6$ sau khi hết kì hạn 12 tháng, Bác Ninh sẽ nhận được số tiền là:
$y=10r%=10 . 5,6%=0,56$ (triệu đồng) $=560 000$ (đồng).