Giải chi tiết Toán 8 cánh diều mới bài 2: Hình chóp tứ giác đều
Giải bài 2: Hình chóp tứ giác đều sách Toán 8 cánh diều. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.
KHỞI ĐỘNG
Khởi động trang 84 sgk Toán 8 Tập 1 CD: Trong thực tiễn ta thường gặp những vật thể có dạng như ở Hình 11.
Những hình khối có dạng như ở Hình 11 được gọi là hình gì?
Hướng dẫn trả lời:
Những hình khối có dạng như ở Hình 11 được gọi là hình chóp tứ giác đều.
I. HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
Hoạt động 1 trang 84 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thực hiện các hoạt động sau:
a) Vẽ trên giấy (hay bìa mỏng) 1 hình vuông và 4 hình tam giác với các cạnh và vị trí như ở Hình 12.
b) Cắt rời theo đường viền (màu đỏ) của hình vừa vẽ (phần tô màu) và gấp lại để được hình chóp tứ giác đêu như ở Hình 13:
c) Quan sát hình chóp tứ giác đều ở Hình 13 và nêu số mặt, số cạnh của hình chóp tứ giác đều đó.
a, b học sinh tự thực hành theo hướng dẫn của giáo viên.
c) Quan sát hình chóp tứ giác đều ở Hình 13, ta thấy có: 5 mặt, 8 cạnh
Hoạt động 2 trang 84 sgk Toán 8 tập 1 CD: Quan sát hình chóp tứ giác đều ở hình 14 và đọc tên các mặt, các cạnh, đỉnh của hình chóp tứ giác đều đó.
Quan sát hình chóp tứ giác đều ở hình 14 và đọc tên:
- Các mặt: SAB, SBC, SCD, SAD, ABCD
- Các cạnh: SA, SB, SC, SD, AB, BC, CD, DA.
- Các đỉnh: A, B, C, D, S
II. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
Luyện tập trang 85 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 10 cm và độ dài trung đoạn bằng 15 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó.
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó:
Sxq = $\frac{1}{2}$.(10.4).15=300 cm2
III. THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
IV. BÀI TẬP
Bài tập 1 trang 87 sgk Toán 8 tập 1 CD: Trong các miếng bìa ở hình 19a, 19b, 19c, 19d, 19e, miếng bìa nào có thể gấp lại (theo các nét đứt) để được hình chóp tứ giác đều?
Miếng bìa ở hình 19c có thể gấp lại (theo các nét đứt) để được hình chóp tứ giác đều.
Bài tập 2 trang 87 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 7 cm và độ dài trung đoạn bằng 10 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó.
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó:
Sxq = $\frac{1}{2}$.(7.4).10=140 cm2
Bài tập 3 trang 87 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 15 cm và chiều cao là 8 cm. Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều đó.
Thể tích của hình chóp tứ giác đều đó:
V=$\frac{1}{3}$.8.15^{2}=600 cm3
Bài tập 4 trang 87 sgk Toán 8 tập 1 CD: Một mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy khoảng 2,2 m và độ dài trung đoạn khoảng 2,8 m (Hình 20). Cần phải trả bao nhiêu tiền để làm mái che giếng trời đó? Biết rằng giá để làm mỗi mét vuông mái che được tính là 1 800 000 đồng (bao gồm tiên vật liệu và tiền công).
Diện tích phần mái che là: Sxq=$\frac{1}{2}$.(2,2.4).2,8=12,32 m2
Để làm mái che, cần phải trả số tiền là: 12,32.1 800 000 = 22 176 000 (đồng)