Giải chi tiết Toán 8 cánh diều mới bài: Bài tập cuối chương V
Giải bài: Bài tập cuối chương V sách Toán 8 cánh diều. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.
Bài tập 1 trang 120 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho tứ giác ABCD có $\widehat{A} = 60^{\circ}, \widehat{B}= 70^{\circ}, \widehat{C} = 80^{\circ}$. Khi đó $\widehat{D}$ bằng:
A. 130∘ B. 140∘ C. 150∘. D. 160∘
Hướng dẫn trả lời:
$\widehat{D}$ = $360^{\circ}$ - ($\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C} $) = $360^{\circ}$ - ($60^{\circ}$ + $70^{\circ}$ + $80^{\circ}$) = $150^{\circ}$
Chọn C
Bài tập 2 trang 120 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, $\widehat{A} = 80^{\circ}$. Khi đó $\widehat{C}$ bằng:
A. 80∘ B. 90∘ C. 100∘. D. 110∘
$\widehat{C} = 180^{\circ} - 80^{\circ}$ = $100^{\circ}$.
Chọn C
Bài tập 3 trang 120 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hình bình hành MNPQ có các góc khác 90∘, MP cắt NQ tại I. Khi đó
A.IM =IN. B. IM = lP. C. IM = IQ. D.IM = MP.
Hướng dẫn trả lời:
Chọn đáp án B. I là giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành nên là trung điểm của MP.
Bài tập 4 trang 120 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hình chữ nhật MNPQ. Đoạn thắng MP bằng đoạn thẳng nào sau đây?
A.NQ. B.AN. C. NP. D. QM.
MP = NQ. chọn A
Bài tập 5 trang 120 sgk Toán 8 tập 1 CD: Hình 72 mô tả một cây cao 4 m. Biết rằng khi trời nắng, cây đổ bóng trên mặt đất, điểm xa nhất của bóng cây cách gốc cây một khoảng là 3 m. Tính khoảng cách từ điểm xa nhất của bóng cây đến đỉnh của cây.
Hướng dẫn trả lời:
Khoảng cách từ điểm xa nhất của bóng cây đến đỉnh của cây
$\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5 cm$
b) Tứ giác AMCN có AM//NC và AM = NC. Dựa vào dâu hiệu nhận biết tứ giác có 2 cạnh song song và bằng nhau thì tứ giác đó là hình bình hành (đpcm)
Bài tập 12 trang 121 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hình thoi ABCD và hình bình hành BCMD. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Chứng minh:
a) OD = $\frac{1}{2}$ cm và tam giác ACM là tam giác vuông;
b) Ba điểm A, D, M thẳng hàng;
c) Tam giác DCM là tam giác cân.
Hướng dẫn trả lời:
Cho hình thoi ABCD và hình bình hành BCMD. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a. O là giao điểm của 2 đường chéo hình thoi nên O sẽ là trung điểm của mỗi đường chéo. Vậy OB = OD = 12 BD.
mặt khác, BCMD là hình bình hành nên:
2 cạnh đối BD = CM => OD = 1/2cm
BD //CM mà AC ⊥ DB => AC ⊥ CM => tam giác ACM là tam giác vuông tại C
c. Ta có ABCD là hình thoi nên cạnh BC = AD = DC.
BCMD là hình bình hành nên 2 cạnh đối BC = DM
=> DM = DC. Vậy tam giác DCM là tam giác cân tại D
Bài tập 13 trang 121 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hình vuông ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Gọi O là giao điểm của AM và BN. Chứng minh:
a) ΔABM=ΔBCN
b) $\widehat{BAO}=\widehat{MBO}$
c) AM⊥BN
Hướng dẫn trả lời:
Cho hình vuông ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Gọi O là giao điểm của AM và BN. Chứng minh:
a. Xét 2 tam giác vuông: ΔABM và ΔBCN có:
AB = BC (2 cạnh của hình vuông ABCD)
BM = NC (M, N là trung điểm của mỗi cạnh hình vuông)
=> ΔABM = ΔBCN (2 cạnh gọc vuông)
b) Từ a suy ra: $\widehat{BAM}=\widehat{CBN}$ hay $\widehat{BAO}=\widehat{MBO}$
c) Xét tam giác ABM có:
$\widehat{BAO}+\widehat{BMO}$ = $90^{\circ}$
kết hợp với b suy ra $\widehat{MBO}+\widehat{BMO}$ = $90^{\circ}$.
vậy trong tam giác BOM có: $\widehat{BOM} = $180^{\circ} - ($\widehat{MBO}+\widehat{BMO}$) = $180^{\circ} - 90^{\circ}$ = $90^{\circ}$
=> $AM\perp BN$