Giải chi tiết Toán 8 cánh diều mới bài 1: Hàm số
Giải bài 1: Hàm số sách Toán 8 cánh diều. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.
KHỞI ĐỘNG
Khởi động trang 55 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thanh long là một loại cây chịu hạn, rất thích hợp với điều kiện khí hậu và thổ nhưỡng của tỉnh Bình Thuận. Giá bán 1 kg thanh long ruột đỏ loại I là 32 000 đồng. Với mỗi lượng thanh long loại I được bán ra, người bán sẽ thu được một số tiền tương ứng.
Mối liên quan giữa hai đại lượng số kilôgam thanh long được bán ra và số tiền người bán thu được thể hiện khái niệm nào trong toán học?
Hướng dẫn trả lời:
Sau khi học xong bài này ta sẽ giải quyết bài toán này như sau:
Ta tính số tiền người bán thu được bằng công thức:
Số tiền người bán thu được = giá bán 1 kg × số kilôgam thanh long được bán ra
Hay: Số tiền người bán thu được = 32 000 × số kilôgam thanh long được bán ra
Khi đó, ta thấy số tiền người bán thu được phụ thuộc vào số kilôgam thanh long được bán ra (với số kilôgam thanh long được bán ra khác nhau thì số tiền người bán thu được khác nhau).
Do đó, số tiền người bán thu được gọi là hàm số của số kilôgam thanh long được bán ra.
I. ĐỊNH NGHĨA
Hoạt động 1 trang 55 sgk Toán 8 tập 1 CD: Chu vi y (cm) của hình vuông có độ dài cạnh x (cm) được tính theo công thức y = 4x. Với mỗi giá trị của x, xác định được bao nhiêu giá trị tương ứng của y?
Với mỗi giá trị của x, xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y
Hoạt động 2 trang 55 sgk Toán 8 tập 1 CD: Trong tình huống ở phần mở đầu, hãy cho biết:
a) Số tiền người bán thu được khi lần lượt bán 2 kg thanh long; 3 kg thanh long.
b) Gọi y (đồng) là số tiền người bán thu được khi bán x (kg) thanh long. Với mỗi giá trị của x, ta xác định được bao nhiêu giá trị tương ứng của y?
Tình huống mở đầu: Thanh long là một loại cây chịu hạn, không kén đất, rất thích hợp với điều kiện khí hậu và thổ nhưỡng của tỉnh Bình Thuận. Giá bán l kg thanh long ruột đỏ loại I là 32 000 đồng. Với mỗi lượng thanh long loại I được bán ra, người bán sẽ thu được một số tiền tương ứng.
a) Số tiền người bán thu được khi lần lượt bán:
+ 2 kg thanh long: 2. 32 000 = 64 000 đ
+ 3 kg thanh long: 3. 32 000 = 96 000 đ
b) Số tiền người bán thu được khi bán x (kg) thanh long là : y = 32 000x đ
Vậy với mỗi giá trị của x, ta xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y
Luyện tập 1 trang 56 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hai ví dụ về hàm số.
Hai ví dụ về hàm số:
1) Diện tích y (cm2) của hình vuông có cạnh là x (cm) được xác định theo công thức: y = x2. Ta nói y là hàm số của x.
2) Ở một lớp học nọ, nhà trường dự tính nấu mỗi suất cơm cho một học sinh trị giá 35 000 đồng. Lớp có a học sinh, vậy tổng số tiền một bữa ăn cho lóp đó sẽ là b = 35 000.a đồng. Ta nói b là hàm số của a.
II. GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ
Hoạt động 3 trang 57 sgk Toán 8 tập 1 CD: Một xe ô tô chạy với tốc độ 60 km/h trong thời gian t(h).
a) Viết hàm số biểu thị quãng đường S(t) (km) mà ô tô đi được trong thời gian t(h).
b) Tính quãng đường S(t) (km) mà ô tô đi được trong thời gian t = 2 (h); t = 3 (h).
a) Viết hàm số biểu thị quãng đường S(t) (km) mà ô tô đi được trong thời gian t(h): S = 60t
b) Tính quãng đường S(t) (km) mà ô tô đi được trong thời gian:
- t = 2 (h): S = 60. 2 = 120 (km)
- t = 3 (h): S = 60. 3 = 180 (km)
Luyện tập 2 trang 57 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hàm số: f(x) = -5x + 3. Tính f(0); f(-1); f
f(0) = -5.0 + 3 = 3
f(-1) = -5.(-1) + 3 = 8
f
Bài tập 1 trang 58 sgk Toán 8 tập 1 CD: Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x hay không nếu bảng giá trị tương ứng của chúng được cho bởi mỗi trường hợp sau:
a)| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | -2 | -2 | -2 | -2 | -2 | -2 |
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | -2 | -3 | -4 | -5 | -6 | -7 |
a) Đại lượng y là hàm số của đại lượng x vì mỗi giá trị của x chỉ xác định đúng một giá trị của y.
b) Đại lượng y không là hàm số của đại lượng x vì khi x = 1 ta xác định đúng 2 giá trị của y.
Bài tập 2 trang 58 sgk Toán 8 tập 1 CD:
a) Cho hàm số y = 2x + 10. Tìm giá trị của y tương ứng với mỗi giá trị sau của x:
Hướng dẫn trả lời:
a) Giá trị của hàm số y:
Với x =-5 thì y=2.(-1)+10=0
Với x=0 thì y=2.0+10=10
Với
b) Giá trị của hàm số f(x) là:
f(-1)=-2.(-1)2+1=-1
f(0)=-2.02+1=1
f(1)=-2.12+1=-1
Bài tập 3 trang 58 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho một thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng là 7,8 g/cm3.
a) Viết công thức tính khối lượng m (g) theo thể tích V (cm3). Hỏi m có phải là hàm số của V hay không? Vì sao?
b) Tính khối lượng của thanh kim loại đó khi biết thể tích của thanh kim loại đó là V= 1 000 cm3.
a) Viết công thức tính khối lượng m (g) theo thể tích V (cm3): m = 7,8V
m là hàm số của V vì với mỗi V ta chỉ xác định được một giá trị của m.
b) Khối lượng của thanh kim loại đó khi biết thể tích của thanh kim loại đó là V= 1 000 cm3 là:
m = 7,8 . 1 000 = 7 800 (g)
Bài tập 4 trang 58 sgk Toán 8 tập 1 CD: Dừa sáp là một trong những đặc sản lạ, quý hiếm và có giá trị dinh dưỡng cao, thường được trồng ở Bến Tre hoặc Trà Vinh. Giá bán mỗi quả dừa sáp là 200 000 đồng.
a) Viết công thức biểu thị số tiền y (đồng) mà người mua phải trả khi mua x (quả) dừa sáp. Hỏi y có phải là hàm số của x hay không? Vì sao?
b) Hãy tính số tiền mà người mua phải trả khi mua 10 quả dừa sáp.
a) Số tiền người mua phải trả khi mua x quả dừa sáp là: y = 200 000x đ.
y là hàm số của x vì với mỗi giá trị của x ta chỉ xác định được một giá trị của y.
b) Số tiền mà người mua phải trả khi mua 10 quả dừa sáp là: 200 000.10 = 2 000 000 đ
Bài tập 5 trang 59 sgk Toán 8 tập 1 CD: Bác Ninh gửi tiết kiệm 10 triệu đồng ở ngân hàng với kì hạn 12 tháng và không rút tiền trước kì hạn. Lãi suất ngân hàng quy định cho kì hạn 12 tháng là r%/năm.
a) Viết công thức biểu thị số tiền lãi y (đồng) theo lãi suất r%/năm mà bác Ninh nhận được khi hết kì hạn 12 tháng. Hỏi y có phải là hàm số của r hay không? Vì sao?
b) Tính số tiền lãi mà bác Ninh nhận được khi hết kì hạn 12 tháng, biết r = 5,6.
a) Công thức biểu thị số tiền lãi y (đồng) theo lãi suất r%/năm mà bác Ninh nhận được khi hết kì hạn 12 tháng là: y=100000r (đồng)
Vậy y là hàm số của x vì với mỗi giá trị của y chỉ xác định được đúng một giá trị của x
b) Số tiền lãi mà bác Ninh nhận được khi hết kì hạn 12 tháng, biết r = 5,6 là: y = 10.0,01.5,6 = 0,56 (triệu đồng) = 560 000 (đồng)