Giải sách bài tập Toán 8 cánh diều bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số

Bài tập 9: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, xác định toạ độ điểm A trong mỗi trường hợp sau:

a) Hoành độ bằng – 2 và tung độ bằng 2,

b) Hoành độ bằng 3 và tung độ bằng 4,

c) Tung độ bằng – 6 và nằm trên trục tung

d) Hoành độ bằng $\frac{1}{2}$ và nằm trên trục hoành.

Hướng dẫn trả lời:

Toạ độ điểm A trong mỗi trường hợp như sau:

a) A(- 2; 2).                b) A(3; 4).                c) A(0; - 6).               d) A($\frac{1}{2}$; 0).

Bài tập 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nêu cách xác định mỗi điểm sau:

a) M(0; 2);                 b) N(- 4; 0);              c) P(- 3; - 3);              d) Q(5; 2).

Hướng dẫn trả lời:

a) Điểm M nằm ở điểm 2 của trục Oy.

b) Điểm N nằm ở điểm - 4 của trục Ox.

c) Qua điểm - 3 trên trục Ox, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.

Qua điểm - 3 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.

Hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm P(- 3; - 3).

d) Qua điểm 5 trên trục Ox, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.

Qua điểm 2 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.

Hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm P(5; 2).

Bài tập 11: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm A(- 4; 3), B($\frac{-1}{4}$; $\frac{-1}{6}$), C( 2; $\frac{-1}{3}$).

Ba điểm trên nằm ở góc phần tư nào của mặt phẳng tọa độ?

Hướng dẫn trả lời:

Điểm A nằm ở góc phần tư thứ II, điểm B nằm ở góc phần tư thứ III, điểm C nằm ở góc phần tư thứ IV.

Bài tập 12: Nhiệt độ y (°C) ở một địa điểm thuộc vùng có đới khí hậu hàn đới là một hàm số theo thời điểm x (h) trong một ngày. Hàm số này được biểu thị dưới dạng Bảng 1.

Bảng 1

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn các điểm có toạ độ là các cặp số (x; y) tương ứng ở Bảng 1.

Hướng dẫn trả lời:

Các điểm A, B, C, D ở hình sau biểu diễn các điểm có toạ độ là các cặp số (x; y) tương ứng ở Bảng 1.

Bài tập 13: Cho tam giác ACD như Hình 5.

a) Xác định toạ độ các điểm A, C, D.

b) Xác định toạ độ điểm B để tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

c) Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Xác định toạ độ các điểm M, N, P, Q.

Hướng dẫn trả lời:

Ta vẽ các điểm B, M, N, P, Q như hình sau:

a) Tọa độ các điểm: A(1; 1), C(5; -1), D(5; 1).

b) Để tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì B có tọa độ: B(1; -1).

c) Tọa độ các điểm: M(1; 0), N(3; -1), P(5; 0), Q(3; 1).

Bài tập 14: Cho tam giác GIK như Hình 6.

a) Xác định toạ độ các điểm G, I, K.

b) Xác định toạ độ điểm H để tứ giác KOIH là hình vuông.

c) Ba điểm G, H, K có thẳng hàng hay không? Vì sao?

d) Tính tỉ số $\frac{GH}{HK}$.

Hướng dẫn trả lời:

a) Tọa độ các điểm: G(-2; 3), I(0; 2), K(-2; 0).

Vẽ điểm H như hình sau:

b) Để tứ giác KOIH là hình vuông, H có tọa độ: H(-2; 2).

c) Ba điểm G, H, K đều thẳng hàng vì cả 3 điểm đều thuộc đường thẳng đi qua điểm -2 trên trục Ox và vuông góc với trục Ox.

d) Ta có: $\frac{GH}{HK}$ = $\frac{1}{2}$.