Đặt $\overrightarrow{u}$ = $\overrightarrow{OA}$ + $\overrightarrow{OB}$ + $\overrightarrow{OC}$ + $\overrightarrow{OD}$ + $\overrightarrow{OE}$ .
Ta có : $\overrightarrow{u}$ = $\overrightarrow{OA}$ + ( $\overrightarrow{OB}$ + $\overrightarrow{OE}$ ) + ( $\overrightarrow{OC}$ + $\overrightarrow{OD}$ )
Do OA nằm trên đường phân giác của góc BOE và DOC của hai tam giác cân BOE và DOC nên ta có các vectơ ( $\overrightarrow{OB}$ + $\overrightarrow{OE}$ ) , ( $\overrightarrow{OC}$ + $\overrightarrow{OD}$ ) nằm trên đường thẳng OA, suy ra $\overrightarrow{u}$ nằm trên đường thẳng OA. Chứng minh tương tự ta cũng có vectơ $\overrightarrow{OC}$ nằm trên đường thẳng OB.
Vậy $\overrightarrow{u}$ = $\overrightarrow{OA}$ + $\overrightarrow{OB}$ + $\overrightarrow{OC}$ + $\overrightarrow{OD}$ + $\overrightarrow{OE}$ = $\overrightarrow{0}$ .
