a) $\overrightarrow{AC}$ - $\overrightarrow{BC}$ = $\overrightarrow{DC}$ => $\overrightarrow{AB}$ = $\overrightarrow{DC}$ => ABCD là hình bình hành
b) $\overrightarrow{DB}$ = k $\overrightarrow{DC}$ + $\overrightarrow{DA}$ => $\overrightarrow{DB}$ - $\overrightarrow{DA}$ = k $\overrightarrow{DC}$ => AB // DC
=> ABCD là hình thang .