Soạn mới giáo án Toán 11 CTST bài Chương 6 Bài 1: Phép tính luỹ thừa
Soạn mới Giáo án toán 11 CTST bài Phép tính luỹ thừa. Đây là bài soạn mới nhất theo mẫu công văn 5512. Giáo án soạn chi tiết, đầy đủ, trình bày khoa học. Tài liệu có bản word tải về. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích để thầy cô tham khảo và nâng cao chất lượng giảng dạy. Mời thầy cô và các bạn kéo xuống tham khảo
Rõ nét về file powerpoint trình chiếu. => Xem thêm
Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG VI. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
BÀI 1. PHÉP TÍNH LŨY THỪA (2 TIẾT)
- MỤC TIÊU:
- Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực khác 0; lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực của một số thực dương.
- Giải thích được các tính chất của phép tính lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực.
- Sử dụng được tính chất của phép tính lũy thừa trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí).
- Tính được giá trị biểu thức số có chứa phép tính lũy thừa bằn máy tính cầm tay.
- Giải quyết một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính lũy thừa (ví dụ: bài toán về lãi suất, sự tăng trưởng,...).
- Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá trình khám phá, hình thành kiến thức, thực hành và vận dụng về phép tính lũy thừa.
- Mô hình hóa toán học: giải quyết một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính lũy thừa (ví dụ: bài toán về lãi suất, sự tăng trưởng.
- Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng tính chất phép tính lũy thừa trong tính toán, rút gọn biểu thức, các bài tập vận dụng.
- Giao tiếp toán học: sử dụng các thuật ngữ, khái niệm, công thức, kí hiệu toán học trong trình bày, thảo luận, làm việc nhóm.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
- Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
- Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
- HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
- a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. Từ một thông tin về cách ghi một số số đo độ dài quen thuộc bằng lũy thừa, HS bước đầu nhận biết sự cần thiết của phép tính lũy thừa với số mũ không chỉ là số tự nhiên.
- b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
- c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
- d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Trong khoa học, người ta dùng luỹ thừa để ghi các số, có thể rất lớn hoặc rất bé. Chẳng hạn, bảng dưới đây cho một số ví dụ về cách ghi độ dài
Độ dài (m) | Ghi bằng luỹ thừa (m) | Ghi bằng đơn vị |
| ||
| ||
Cách ghi như vậy có tiện ích gì? Từ các luỹ thừa quen thuộc ở ba dòng đầu, hãy dự đoạn quy tắc viết luỹ thừa ở ba dòng cuối.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Dự kiến câu trả lời:
Cách ghi bằng lũy thừa giúp cho việc viết và đọc số (đặc biết với các số rất lớn hoặc rất bé) ngắn gọn.
Nhận thấy
Tương tự:
Từ đó dự đoán (nghịch đảo của với n là số tự nhiên khác 0.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Chúng ta đã được làm quen với lũy thừa với số mũ nguyên dương ở các lớp dưới, vậy có hay không lũy thừa có số mũ nguyên âm, số thực bất kì? Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu.”
- HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Lũy thừa với số mũ nguyên. Căn bậc n
- a) Mục tiêu:
- HS nhận biết và thể hiện được khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực khác 0.
- HS nhận biết và sử dụng khái niệm căn bậc n.
- HS vận dụng tính giá trị của biểu thức, rút gọn,...
- b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động.
- c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học về lũy thừa với số mũ nguyên và căn bậc n của một số, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
- d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS | SẢN PHẨM DỰ KIẾN |
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP 1.
+ Thông qua việc xét quy luật của dãy số, HS nhận biết quy tắc ghi lũy thừa với số mũ âm. - GV giới thiệu lũy thừa có thể mở rộng với số mũ nguyên bất kì, giới thiệu về khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên âm. + Chú ý: điều kiện - GV đặt câu hỏi: + Dự đoán giá trị lũy thừa sau: ? + Từ đó HS có một số chú ý về lũy thừa. - HS đọc, giải thích Ví dụ 1. + Xác định cơ số và số mũ trong các trường hợp. - Áp dụng tính giá trị biểu thực ở Thực hành 1.
- HS làm Vận dụng 1: vận dụng lũy thừa với số mũ nguyên để ghi những số liệu thực tế rất lớn. hoặc rất bé. + a) Xác định dựa vào lớp triệu của số đã cho. + b) xác định dựa vào các chữ số 0.
- GV dẫn dắt: ở các lớp dưới chúng ta đã học về căn bậc hai, căn bậc ba của một số. Có khái niệm tổng quát cho một căn bậc n hay không? - HS thực hiện HĐKP 2. - Qua đó HS nhận biết các phép lấy căn này là phép tính ngược với phép tính lũy thừa.
- GV cho HS khái quát: số thực a là căn bậc n của b khi nào?
- GV cho HS nhắc lại về sự tồn tại của căn bậc hai đã học trong các trường hợp: - Từ đó có các kết quả mở rộng với số mũ n chẵn, lẻ.
- HS đọc và nêu cách tìm căn bậc theo Ví dụ 2. - GV có thể cho HS nhắc lại một số phép khai phương của căn bậc hai + bằng bao nhiêu? + dẫn dắt HS đến tính chất.
- GV yêu cầu HS đọc, trình bày, giải thích Ví dụ 3. + Để tính giá trị biểu thức, sử dụng tính chất nào? - HS làm Thực hành 2. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm. - GV quan sát hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. | 1. Lũy thừa với số mũ nguyên HĐKP 1: a) Quy luật: mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng một nửa số hạng kề trước , Từ đó
b) Ta có . Ta thấy, các số hạng này của dãy đều viết được dưới dạng luỹ thừa của 2 với số mũ giảm dần: . Từ đó, dự đoán rằng các số hạng tiếp theo lần lượt là . Kết luận Với số nguyên dương , số thực , luỹ thừa của với số mũ xác định bởi Chú ý a) với mọi b) và ( với không có nghĩa. Ví dụ 1 (SGK -tr.7) Thực hành 1 a) ; b) ; c) . Vận dụng 1 a) ;
2. Căn bậc n HĐKP 2 a) Khi thì . Khi thi . b) . c) . Kết luận Cho số nguyên dương và số thực bất kì. Nếu có số thực sao cho Thì được gọi là căn bậc của b. Kết luận Cho là số nguyên dương là số thực bất kì. Khi đó: Nếu là số chẵn thì: : không tồn tại căn bậc của . : có một căn bậc của là 0 : có hai căn bậc của đối nhau, kí hiệu giá trị dương là và giá trị âm là . Nếu là số lẻ thì có duy nhất một căn bậc của , ki hiệu . Chú ý: Ví dụ 2 (SGK -tr.8) Tính chất · · · · · Ví dụ 3 (SGK -tr.9) Thực hành 2 a) b) ; c) . |
Hoạt động 2: Lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Lũy thừa với số mũ thực
- a) Mục tiêu:
- HS nhận biết và thể hiện được khái niệm lũy thừa với số mũ hữu tỉ, lũy thừa với số mũ thực.
- HS vận dụng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, lũy thừa với số mũ thực vào giải quyết bài toán.
- HS tính được giá trị biểu thức số chứa phép tính lũy thừa bằng máy tính cầm tay.
- b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động.
- c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
- d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS | SẢN PHẨM DỰ KIẾN |
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP 3. GV gợi ý: + a) Để so sánh hai căn bậc này, ta nâng lên cùng một lũy thừa, làm mất căn bậc n. + b) phát hiện dạng căn bậc bằng với Từ đó chỉ ra hai biểu thức khác nhau có giá trị bằng Sau đó tính và chứng minh tương tự câu a. - GV dẫn dắt: Từ HĐKP 3, ta thấy Các biểu thức dạng với là số nguyên dương đều có giá trị bằng Từ đây ta có thể định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ. - HS khái quát lũy thừa với số mũ hữu tỉ . + GV chốt đáp án, chú ý điều kiện - HS giải thích Ví dụ 4, xác định cụ thể m, n của biểu thức trong từng trường hợp. - HS thực hiện Thực hành 3,4.
- HS thảo luận, trao đổi làm HĐKP 4. + HS tính và nhận xét, dãy số là dãy tăng hay giảm? Dãy có bị chặn trên không?
- GV nêu vấn đề: người ta chứng minh được rằng dãy số có giới hạn khi giới hạn đó là số thực và kí hiệu là
+ Tổng quát: lũy thừa với số mũ thực + Có chú ý: . - GV hướng dẫn HS bấm máy tính, tính các lũy thừa, tính Ví dụ 5. - HS tính, làm Thực hành 5. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. | 3. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ HĐKP 3 a) Ta có . Vây . b) Các biểu thức dạng với là số nguyên dương đều có giá trị bằng , chẳng hạn,
Kết luận Cho số thực dương và số hữu tỉ , trong đó . Luỹ thừa của với số mũ , kí hiệu , được xác định bởi Ví dụ 4 (SGK -tr.9) Thực hành 3 a) b) ; c) . Thực hành 4 a) b) c) . 4. Lũy thừa với số mũ thực HĐKP 4 Số hạng thứ 6, thứ 7 của dãy số lần lượt là . b) Từ những số hạng trên của dãy , có thể dự đoán rằng đây là dãy số tăng, bị chặn trên bởi số 5 . Từ đó, có thể dự đoán rằng dãy số này có giới hạn. Kết luận Giới hạn của dãy số ( được gọi là luỹ thừa của số thực dương với số mũ , kí hiệu là . Chú ý: với mọi . Ví dụ 5 (SGK -tr.11) Thực hành 5 a) |
Hoạt động 3: Tính chất của phép tính lũy thừa
- a) Mục tiêu:
- HS giải thích được tính chất của phép tính lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực.
- HS vận dụng được tính chất của phép tính lũy thừa trong tính toán, rút gọn biểu thức.
- b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động.
- c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học về tính chất phép tính lũy thừa, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
Nâng cấp lên tài khoản VIP để tải tài liệu và dùng thêm được nhiều tiện ích khác
Từ khóa tìm kiếm: giáo án toán 11 chân trời mới, soạn giáo án toán 11 chân trời bài Phép tính luỹ thừa, giáo án toán 11 chân trời