HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu Khái niệm góc lượng giác

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP 1.

- GV giới thiệu về chuyển động quay của tia Om quanh gốc O, tính từ vị trí ban đầu sẽ có sự quy ước về chiều âm và chiều dương.

+ Ví dụ khi quay Om theo chiều dương vòng thì ta nói Om quay được góc ; theo chiều âm  vòng thì ta nói Om quay được góc .

- GV giới thiệu về góc lượng giác và số đo của một góc lượng giác.

+ Nhấn mạnh: một góc lượng giác cần xác định được tia đầu, tia cuối và chiều quay.

+ Số đo góc lượng giác có thể âm hoặc dương phụ thuộc chiều quay; có thể lớn hoặc bé tùy vào số vòng quay của tia cuối.

- GV đặt câu hỏi:

+ Với hai tia Oa và Ob cho trước có bao nhiêu góc lượng giác có tia đầu là Oa và tia cuối Ob?

(Có vô số).

- GV cho HS quan sát, giải thích Ví dụ 1.

+ Xác định chiều, tia đầu và tia cuối của góc lượng giác.

- GV đặt câu hỏi:

+ Quan sát các hình 5a, 5b, 5c, 5d; khi các góc lượng giác đều có cùng tia đầu và tia cuối, thì số đo góc lượng giác của chúng có mối quan hệ gì?

(Sai khác một bội nguyên của

+ GV lưu ý: để thể hiện sự sai khác một bội nguyên ta sử dụng  giá trị k có thể âm hoặc dương.

- HS thực hiện Thực hành 1 theo nhóm đôi.

- HS thực hiện Vận dụng 1. GV gợi ý:

+ Kim phút quay theo chiều nào?

+ Kim phút quay từ vị trí 0 giờ đến 2h15 thì quay được bao nhiêu vòng?

Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu hệ thức Chasles

- HS thực hiện HĐKP 2.

- Từ đó GV giới thiệu về hệ thức Chasles với ba tia Oa, Ob, Oc bất kì

- HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện Vận dụng 2. GV gợi ý:

+ Tính số đo các góc .

+ Để tính được  ta có thể sử dụng định lí nào với ba tia ?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

1. Góc lượng giác

a) Khái niệm góc lượng giác

HĐKP 1:

a) Cứ mỗi giây, thanh  quay được  nên mỗi giây góc quay được cộng thêm .

b) Cứ mỗi giây, thanh  quay được  nên mỗi giây góc quay được cộng thêm .

(Bảng dưới)

- Quy ước: Chiều quay ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương, chiều quay cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm.

Kết luận

- Cho hai tia .

+ Nếu một tia  quay quanh gốc của nó theo một chiều cố định bắt đầu từ vị trí tia  và dừng ở vị trí tia  thì ta nói tia  quét một góc lượng giác có tia đầu tia cuối , kí hiệu .

- Khi tia  quay một góc , ta nói số đo của góc lượng giác    bằng kí hiệu

Chú ý: Với hai tia Oa và Ob cho trước:

+ Có vô số góc lượng giác có tia đầu là Oa và tia cuối Ob.

+ Kí hiệu: (Oa,Ob).

Ví dụ 1 (SGK -tr.8)

Nhận xét:

Số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu  và tia cuối  sai khác một bội  nguyên của .

Hoặc

Với  là số đo của một góc lượng giác bất kì có tia đầu Oa và tia cưới Ob.

Ví dụ:

Thực hành 1:

a) ;
b) ;
c) .

Vận dụng 1:

Kim phút quay  vòng theo chiều âm nên số đo góc lượng giác là .

b) Hệ thức Chasles

HĐKP 2:

a) Số đo góc lượng giác  trong hình là .

Số đo góc lượng giác  trong hình là .

Dựa vào hình, ta có .

Trong hình, góc lượng giác  tương ứng với chuyển động quay theo chiều dương từ  đến , sau đó quay thêm 1 vòng. Do đó số đo góc lượng giác  trong hình là .

b) Như vậy đối với ba góc trong hình, ta có tổng số đo góc lượng giác  và  chênh lệch với số đo góc lượng giác  là một số nguyên lần .

Kết luận

- Hệ thức Chasles: Với ba tia  bất kì, ta có  

Vận dụng 2:

Vì chiếc quạt có ba cánh được phân bố đều nhau nên

Do đó số đo các góc lượng giác  và  được vẽ trong hình lần lượt là  và .

Ta có:

Thời gian  (giây)

1

2

3

4

5

6

Góc quay

Thời gian  (giây)

1

2

3

4

5

6

Góc quay

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP 3.

- Từ đó GV giới thiệu về đơn vị đo radian.

- GV gợi mở

+ Một góc ở tâm có số đo  rad thì chắn một cung có độ dài bao nhiêu?

(Độ dài:

+ GV hướng dẫn tính góc bẹt. Từ đó có mối liên hệ

+ Vậy có mối liên hệ giữa  và ngược lại .

- GV cho HS nêu công thức tổng quát đổi độ sang rad và ngược lại.

- HS quan sát Ví dụ 2.

- HS luyện tập làm Thực hành 2.

- GV cho HS chú ý về cách viết đơn vị rad và công thức số đo tổng quát theo rad.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

2. Đơn vị radian

HĐKP 3:

Số đo  không phụ thuộc vào đường tròn được vẽ và bằng khoảng .

Kết luận

Trên đường tròn bán kính tùy ý, góc ở tâm chắn một cung có độ dài đúng bằng  được gọi là một góc có số đo 1 radian.

Viết tắt: 1 rad.

 và

Ví dụ 2 (SGK -tr.10)

Thực hành 2:

Chú ý:

+  có thể được viết là Ví dụ:  được viết là

+  

Trong đó  là số đo theo radian của một góc lượng giác bất kì có tia đầu Oa và tia cuối Ob.