Ta có : $\overrightarrow{OA}$ + $\overrightarrow{OB}$ + $\overrightarrow{OC}$ = $\overrightarrow{OA'}$ + $\overrightarrow{A'A}$ + $\overrightarrow{OB'}$ + $\overrightarrow{B'B}$ + $\overrightarrow{OC'}$ + $\overrightarrow{C'C}$
= $\overrightarrow{OA'}$ + $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{OB'}$ + $\overrightarrow{BC}$ + $\overrightarrow{OC'}$ + $\overrightarrow{CA}$
= $\overrightarrow{OA'}$ + $\overrightarrow{OB'}$ + $\overrightarrow{OC'}$ + ( $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$ + $\overrightarrow{CA}$ )
= $\overrightarrow{OA'}$ + $\overrightarrow{OB'}$ + $\overrightarrow{OC'}$ .