Giải toán 4 bài: Luyện tập chung trang 118

[toc:ul]

Bài tập 1: Rút gọn các phân số : $\frac{12}{30}$ ; $\frac{20}{45}$ ; $\frac{28}{70}$ ; $\frac{34}{51}$

Trả lời:

Gợi ý: Để làm rút gọn các phân số trên ta làm theo các bước như sau:

• Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn một.
• Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản (phân số không thể rút gọn được nữa)

$\frac{12}{30}=\frac{12\div 6}{30\div 6}= \frac{2}{5}$ ; 

$\frac{20}{45} = \frac{20\div 5}{45\div 5}= \frac{4}{9}$ ;

$\frac{28}{70} =\frac{28\div 7}{70\div 7}= \frac{4}{10} = \frac{4\div 2}{10\div 2}= \frac{2}{5}$ ;

$\frac{34}{51}=\frac{34\div 17}{51\div 17}= \frac{2}{3}$

Bài tập 2: Trong các phân số dưới đây, phân số nào bằng $\frac{2}{9}$ ? $\frac{5}{18}$ ; $\frac{6}{27}$ ;$\frac{14}{63}$ ; $\frac{10}{36}$

Trả lời:

Gợi ý: Ta rút gọn các phân số đã cho, phân số nào có phân số tối giản là $\frac{2}{9}$  thì phân số đó bằng phân số $\frac{2}{9}$ .

Ta có:

$\frac{5}{18}$ ;

$\frac{6}{27} = \frac{6\div 3}{27\div 3}= \frac{2}{9} $ ;

$\frac{14}{63}= \frac{14\div 7}{63\div 7}= \frac{2}{9} $ ;

$\frac{10}{36}= \frac{10\div 2}{36\div 2}= \frac{5}{18} $.

Vậy các phân số $\frac{6}{27}$ ;$\frac{14}{63}$ bằng phân số $\frac{2}{9}$ .

Bài tập 3: Quy đồng mẫu số các phân số :

a. $\frac{4}{3}$ và $\frac{5}{8}$

b. $\frac{4}{5}$ và $\frac{5}{9}$

c. $\frac{4}{9}$ và $\frac{7}{12}$

d. $\frac{1}{2}$ ;  $\frac{2}{3}$  và $\frac{7}{12}$

Trả lời:

Gợi ý: Khi quy đồng mẫu số hai phân số có thể làm như sau :

• Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.
• Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

a. $\frac{4}{3}$ và $\frac{5}{8}$

• $\frac{4}{3} = \frac{4\times 8}{3\times 8}=\frac{32}{24}$
• $\frac{5}{8} = \frac{5\times 3}{8\times 3}=\frac{15}{24}$

b. $\frac{4}{5}$ và $\frac{5}{9}$

• $\frac{4}{5} = \frac{4\times 9}{5\times 9}=\frac{36}{45}$
• $\frac{5}{9} = \frac{5\times 5}{9\times 5}=\frac{25}{45}$

c. $\frac{4}{9}$ và $\frac{7}{12}$

• $\frac{4}{9} = \frac{4\times 12}{9\times 12}=\frac{48}{108}$
• $\frac{7}{12} = \frac{7\times 9}{12\times 9}=\frac{63}{108}$

d. $\frac{1}{2}$ ;  $\frac{2}{3}$  và $\frac{7}{12}$

Ta thấy mẫu của phân số $\frac{7}{12}$ chia hết cho mẫu của hai phân số $\frac{1}{2}$ ;  $\frac{2}{3}$ ( 12 : 2 = 6 và 12 : 3 = 4), nên:

• $\frac{1}{2}= \frac{1\times 6}{2\times 6}=\frac{6}{12}$ ;  
• $\frac{2}{3}= \frac{2\times 4}{3\times 4}=\frac{8}{12}$ 
• giữ nguyên phân số $\frac{7}{12}$

Bài tập 4: Nhóm nào dưới đây có $\frac{2}{3}$ số ngôi sao đã tô màu?

Trả lời:

a. Có 3 ngôi sao, 1 ngôi sao đã tô màu nên có $\frac{1}{3}$ số ngôi sao đã tô màu.

b. Có 3 ngôi sao, 2 ngôi sao đã tô màu nên có $\frac{2}{3}$ số ngôi sao đã tô màu.

c. Có 5 ngôi sao, 2 ngôi sao đã tô màu nên có $\frac{2}{5}$ số ngôi sao đã tô màu.

d. Có 5 ngôi sao, 3 ngôi sao đã tô màu nên có $\frac{3}{5}$ số ngôi sao đã tô màu.

Vậy nhóm b có  $\frac{2}{3}$ số ngôi sao đã tô màu.