Giải toán 4 bài: Luyện tập trang 131

[toc:ul]

Bài tập 1: Tính: a. \(\frac{8}{3}-\frac{5}{3}\); b. \(\frac{16}{5}-\frac{9}{5}\); c. \(\frac{21}{8}-\frac{3}{8}\)

Trả lời:

Muốn trừ hai phân số có cùng mẫu, ta giữ nguyên mẫu, lấy tử trừ cho nhau;

a. Giữ nguyên mẫu số là 3, lấy tử trừ cho nhau:

\(\frac{8}{3}-\frac{5}{3}= \frac{8-5}{3}=\frac{3}{3}=1\);  

b. Giữ nguyên mẫu số là 5, lấy tử trừ cho nhau:

\(\frac{16}{5}-\frac{9}{5}= \frac{16-9}{5}=\frac{7}{5}\)

c. Giữ nguyên mẫu số là 8, lấy tử trừ cho nhau:

\(\frac{21}{8}-\frac{3}{8}= \frac{21-3}{8}= \frac{18}{8}\)

Bài tập 2: Tính:

a. \(\frac{3}{4}-\frac{2}{7}\);       b. \(\frac{3}{8}-\frac{5}{16}\);    

c. \(\frac{7}{5}-\frac{2}{3}\)        d. \(\frac{31}{36}-\frac{5}{6}\)

Trả lời:

a. \(\frac{3}{4}-\frac{2}{7}\)

Mẫu số 4 khác 7 nên ta quy đồng mẫu hai phân số rồi tính: \(\frac{3}{4}=\frac{3×7}{4×7}=\frac{21}{28}\); 

\(\frac{2}{7}=\frac{2×4}{7×4}=\frac{8}{28}\)

Trừ hai phân số có cùng mẫu là 28:

\(\frac{3}{4}-\frac{2}{7}\) = \(\frac{21}{28}- \frac{8}{28}= \frac{21 - 8}{28} = \frac{13}{28}\)

b. Ta có 16 : 8 = 2 nên ta quy đồng phân số \(\frac{3}{8}\) giữ nguyên phân số \(\frac{5}{16}\).

\(\frac{3}{8}\) = $\frac{3×2}{8×2}$ = $\frac{6}{16}$

\(\frac{3}{8}-\frac{5}{16}= \frac{6}{16}-\frac{5}{16}= \frac{6-5}{16} = \frac{1}{16}\)

c. Mẫu số 5 khác 3 nên ta quy đồng mẫu hai phân số rồi tính:

\(\frac{7}{5}\) = $\frac{7×3}{5×3}$ = $\frac{21}{15}$

$\frac{2}{3}$ = $\frac{2×5}{3×5}$ = $\frac{10}{15}$

\(\frac{7}{5}-\frac{2}{3}= \frac{21}{15}-\frac{10}{15}= \frac{21 - 10}{15} = \frac{11}{15}\)

d. Ta có 36 : 6 = 6 nên ta quy đồng phân số \(\frac{5}{6}\) giữ nguyên phân số \(\frac{31}{36}\)

\(\frac{5}{6}\) = $\frac{5×6}{6×6}$ = \(\frac{30}{36}\)

\(\frac{31}{36}-\frac{5}{6} = \frac{31}{36}-\frac{30}{36}= \frac{31 - 30}{36} = \frac{1}{36}\)

Bài tập 3: Tính (theo mẫu) 

Mẫu:   \(2-\frac{3}{4}= \frac{8}{4}-\frac{3}{4}= \frac{5}{4}\)

a. \(2-\frac{3}{2}\);              b. \(5-\frac{14}{3}\);      c. \(\frac{37}{12}- 3\)

Trả lời:

Số tự nhiên viết dưới dạng phân số có mẫu là 1 nên ta có:

a. \(2-\frac{3}{2}= \frac{2}{1} - \frac{3}{2} = \frac{4}{2}-\frac{3}{2}= \frac{1}{2}\)

b. \(5-\frac{14}{3}= \frac{5}{1} - \frac{14}{3} = \frac{15}{3}-\frac{14}{3}= \frac{1}{3}\)

c. \(\frac{37}{12}- 3=  \frac{37}{12} - \frac{3}{1} = \frac{37}{12}-\frac{36}{12}=\frac{1}{12}\)

Bài tập 4: Rút gọn rồi tính:

a. \(\frac{3}{15}-\frac{5}{35}\);           b. \(\frac{18}{27}-\frac{2}{6}\);  

c. \(\frac{15}{25}-\frac{3}{21}\);         d. \(\frac{24}{36}-\frac{6}{12}\)

Trả lời:

a. Rút gọn

\(\frac{3}{15}\)= \(\frac{3 : 3}{15 : 3}\)= \(\frac{1}{5}\)  

\(\frac{5}{35}\) =  \(\frac{5 : 5}{35 : 5}\) = \(\frac{1}{7}\)

Trừ hai phân số:

\(\frac{3}{15}-\frac{5}{35}= \frac{1}{5}-\frac{1}{7}= \frac{1 \times 7}{5 \times 7}-\frac{1 \times 5}{7 \times 5} = \frac{7}{35}-\frac{5}{35}=\frac{2}{35}\)

b. Rút gọn;

\(\frac{18}{27}\)= \(\frac{18 : 9}{27 : 9}\)= \(\frac{2}{3}\)

\(\frac{2}{6}\)= \(\frac{2 : 2}{6 : 2}\)= \(\frac{1}{3}\)

Trừ hai phân số:

\(\frac{18}{27}-\frac{2}{6}= \frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\)

c. Rút gọn:

\(\frac{15}{25}\) = \(\frac{15 : 5}{25 : 5}\) = \(\frac{3}{5}\)

\(\frac{3}{21}\) = \(\frac{3 : 3}{21 :3}\) = \(\frac{1}{7}\)

Trừ hai phân số:

\(\frac{15}{25}-\frac{3}{21}= \frac{3}{5}-\frac{1}{7}= \frac{3 \times 7}{5 \times 7}-\frac{1 \times 5}{7 \times 5}= \frac{21}{35}-\frac{5}{35}=\frac{16}{35}\)

d. Rút gọn:

\(\frac{24}{36}\) = \(\frac{24 : 12}{36 : 12}\) = \(\frac{2}{3}\)

\(\frac{6}{12}\)= \(\frac{6 : 6}{12 : 6}\)= \(\frac{1}{2}\)

\(\frac{24}{36}-\frac{6}{12}= \frac{2}{3}-\frac{1}{2}= \frac{4}{6}-\frac{3}{6}=\frac{1}{6}\)

Bài tập 5: Trong một ngày thời gian để học và ngủ của bạn Nam là \(\frac{5}{8}\) ngày,...

Trong một ngày thời gian để học và ngủ của bạn Nam là \(\frac{5}{8}\) ngày, trong đó thời gian học của Nam là \(\frac{1}{4}\) ngày. Hỏi thời gian ngủ của bạn Nam là bao nhiêu phần của một ngày?

Trả lời:

Thời gian học và ngủ = thời gian học + thời gian ngủ.

Nên : thời gian ngủ  = Thời gian học và ngủ - thời gian học

Thời gian để học và ngủ của bạn Nam là \(\frac{5}{8}\) ngày,

Thời gian học của Nam là \(\frac{1}{4}\) ngày.

Vậy thời gian ngủ của bạn Nam trong một ngày là:

\(\frac{5}{8}-\frac{1}{4}= \frac{5}{8}-\frac{1 \times 2}{4 \times 2}= \frac{5}{8}-\frac{2}{8}=   \frac{3}{8}\) (ngày)

                                Đáp số: $\frac{3}{8}$ ngày