Giải toán 4 bài: Phép trừ phân số (tiếp theo)

[toc:ul]

Bài tập 1: Tính: 

a. \(\frac{4}{5}-\frac{1}{3}\);         b. \(\frac{5}{6}-\frac{3}{8}\)                  

c. \(\frac{8}{7}-\frac{2}{3}\)            d. \(\frac{5}{3}-\frac{3}{5}\)   

Trả lời:

a. \(\frac{4}{5}-\frac{1}{3}\);  

Mẫu số 5 khác 3 nên ta quy đồng để đưa về cùng mẫu rồi trừ.    

Quy đồng mẫu số: 

\(\frac{4}{5}= \frac{4×3}{5×3}=\frac{12}{15}\); 

\(\frac{1}{3}= \frac{1×5}{3×5}=\frac{5}{15}\)

Trừ hai phân số có cùng mẫu là 15: 

\(\frac{4}{5}-\frac{1}{3}\) = \(\frac{12}{15}-\frac{5}{15}= \frac{12-5}{15}= \frac{7}{5}\)

b. \(\frac{5}{6}-\frac{3}{8}\)

Mẫu số 6 khác 8 nên ta quy đồng để đưa về cùng mẫu rồi trừ.    

Quy đồng mẫu số: 

\(\frac{5}{6}= \frac{5×8}{6×8}=\frac{40}{48}\);  

\(\frac{3}{8}= \frac{3×6}{8×6}=\frac{18}{48}\)

Trừ hai phân số có cùng mẫu số là 48: 

\(\frac{5}{6}-\frac{3}{8}\) = \(\frac{40}{48}- \frac{18}{48}= \frac{40-18}{48}= \frac{22}{48}\)

c. \(\frac{8}{7}-\frac{2}{3}\)

Mẫu số 7 khác 3 nên ta quy đồng để đưa về cùng mẫu rồi trừ.    

Quy đồng mẫu số: 

\(\frac{8}{7}\) = \(\frac{8 \times 3}{7 \times 3}\) = \(\frac{24}{21}\)

\(\frac{2}{3}\) = \(\frac{2 \times 7}{3 \times 7}\) = \(\frac{14}{21}\)

Trừ hai phân số có cùng mẫu số là 21: 

\(\frac{8}{7}-\frac{2}{3}\) = \(\frac{24}{21}\) - \(\frac{14}{21}\) = \(\frac{24 - 14}{21}\) =\(\frac{10}{21}\)

d. \(\frac{5}{3}-\frac{3}{5}\)

Mẫu số 3 khác 5 nên ta quy đồng để đưa về cùng mẫu rồi trừ.    

Quy đồng mẫu số:

\(\frac{5}{3}= \frac{5×5}{3×5}= \frac{25}{15}\);           

\(\frac{3}{5}= \frac{3×3}{5×3}= \frac{9}{15}\)

Trừ hai phân số có cùng mẫu là 15: 

\(\frac{5}{3}-\frac{3}{5}\) = \(\frac{25}{15}- \frac{9}{15}= \frac{25-9}{15}= \frac{16}{15}\)

Bài tập 2: Rút gọn rồi tính

a. \(\frac{20}{16}- \frac{3}{4}\);   b.\(\frac{30}{45}- \frac{2}{5}\)   

c. \(\frac{10}{12}- \frac{3}{4}\) ;  d. \(\frac{12}{9}- \frac{1}{4}\)

Trả lời:

a. Ta thấy 20 : 4 = 5 ; 16 : 4 = 4 nên ta chia cả tử và mẫu của \(\frac{20}{16}\) cho 4:

\(\frac{20}{16}\) = $\frac{20:4}{16:4}$ = $\frac{5}{4}$

Trừ hai phân số có cùng mẫu là 4 ta được:

\(\frac{20}{16}- \frac{3}{4}= \frac{5}{4}- \frac{3}{4}= \frac{5-3}{4}=\frac{2}{4}\)

b. Ta thấy 30 : 15 = 2 ; 45 : 15 = 3  nên ta chia cả tử và mẫu của \(\frac{30}{45}\) cho 15:

\(\frac{30}{45}\) = $\frac{30:15}{45:15}$ = \(\frac{2}{3}\)

Hai phân số \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{2}{5}\) khác mẫu số nên ta quy đồng hai phân số:

\(\frac{2}{3}\) = \(\frac{2 \times 5}{3 \times 5}\) =\(\frac{10}{15}\)

\(\frac{2}{5}\) =\(\frac{2 \times 3}{5 \times 3}\) =\(\frac{6}{15}\)

Trừ hai phân số :

\(\frac{30}{45}- \frac{2}{5}= \frac{2}{3}- \frac{2}{5}= \frac{10}{15}-\frac{6}{15}=\frac{4}{15}\)

c. Rút gọn phân số:

\(\frac{10}{12}\) = $\frac{10:2}{12:2}$ = \(\frac{5}{6}\)

Quy đồng hai phân số \(\frac{5}{6}\) và \(\frac{3}{4}\)

\(\frac{5}{6}\) = \(\frac{5 \times 4}{6 \times 4}\) =\(\frac{20}{24}\)

\(\frac{3}{4}\)= \(\frac{3 \times 6}{4 \times 6}\)=\(\frac{18}{25}\)

Trừ hai phân số:

\(\frac{10}{12}- \frac{3}{4}=  \frac{5}{6}- \frac{3}{4}= \frac{20}{24}- \frac{18}{24}= \frac{2}{24}\)

d. Rút gọn phân số:

\(\frac{12}{9}\) = $\frac{12:3}{9:3}$ =  $\frac{4}{3}$

Quy đồng hai phân số $\frac{4}{3}$ và $\frac{1}{4}$

$\frac{4}{3}$=$\frac{4 \times 4}{3 \times 4}$=$\frac{16}{12}$

$\frac{1}{4}$ = $\frac{1 \times 3}{4 \times 3}$ = $\frac{3}{12}$

Trừ hai phân số:

\(\frac{12}{9}- \frac{1}{4}=  \frac{4}{3}- \frac{1}{4}= \frac{16}{12}-\frac{3}{12}=\frac{13}{12}\)

Bài tập 3: Trong một công viên có \(\frac{6}{7}\) diện tích đã trồng hoa và....

Trong một công viên có \(\frac{6}{7}\) diện tích đã trồng hoa và cây xạnh, trong đó \(\frac{2}{5}\) diện tích của công viên đã trồng hoa. Hỏi diện tích để trồng cây xanh là bao nhiêu phần diện tích của công viên?

Trả lời:

Ta có: diện tích trồng hoa + diện tích trồng cây xanh = diện tích trồng hoa và cây xanh.

Diện tích trồng cây xanh = diện tích trồng hoa và cây xanh – diện tích trồng hoa

\(\frac{6}{7}\) diện tích của công viên trồng hoa và cây xạnh.

\(\frac{2}{5}\) diện tích của công viên đã trồng hoa.

Diện tích trồng cây xanh bằng:

\(\frac{6}{7}- \frac{2}{5}= \frac{6 \times 5}{7\times 5}- \frac{2 \times 7}{5 \times 7}= \frac{30}{35}-\frac{14}{35}= \frac{16}{35}\) (diện tích công viên)

Đáp số: \(\frac{16}{35}\) diện tích công viên.