Giải toán 4 bài: Luyện tập trang 134

[toc:ul]

Bài tập 1: a. Viết tiếp vào chỗ chấm:

Nhận xét:  $\frac{2}{3}$ x $\frac{4}{5}$  = ….. ;      $\frac{4}{5}$ x $\frac{2}{3}$  = ….

Vậy :  $\frac{2}{3}$ x $\frac{4}{5}$  …  $\frac{4}{5}$ x $\frac{2}{3}$

Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ các phân số trong một tích thì tích của chúng không thay đổi.

Nhận xét:  ($\frac{1}{3}$ x $\frac{2}{5}$) x  $\frac{3}{4}$ = …  ;    $\frac{1}{3}$ x ($\frac{2}{5}$ x  $\frac{3}{4}$ ) = … 

Vậy:  ($\frac{1}{3}$ x $\frac{2}{5}$) x  $\frac{3}{4}$  … $\frac{1}{3}$ x ($\frac{2}{5}$ x  $\frac{3}{4}$ )

Tính chất kết hợp: Khi nhân một tích hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể nhân phân số thứ nhất với tích của phân số thứ hai và phân sô thứ  3.

Nhận xét:  ($\frac{1}{5}$ + $\frac{2}{5}$) x  $\frac{3}{4}$  = ….;      $\frac{1}{5}$ x $\frac{3}{4}$  +  $\frac{2}{5}$ x  $\frac{3}{4}$  = …

Vậy : ($\frac{1}{5}$ + $\frac{2}{5}$) x  $\frac{3}{4}$  …. \frac{1}{5}$ x $\frac{3}{4}$  +  $\frac{2}{5}$ x  $\frac{3}{4}$ 

b. Tính bằng hai cách:

$\frac{3}{22}$ x $\frac{3}{11}$ x22$

($\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$) x $\frac{2}{5}$

$\frac{3}{5}$ x $\frac{17}{21}$ + $\frac{17}{21}$ x $\frac{2}{5}$

Trả lời:

a. Nhận xét:    

$\frac{2}{3}$ x $\frac{4}{5}$  =  $\frac{2 \times 4}{3 \times 5}$ = $\frac{8}{15}$

$\frac{4}{5}$ x $\frac{2}{3}$  = $\frac{4\times 2}{5 \times 3}$ = $\frac{8}{15}$

Vậy :  $\frac{2}{3}$ x $\frac{4}{5}$ =  $\frac{4}{5}$ x $\frac{2}{3}$ ( cùng = $\frac{8}{15}$)

Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ các phân số trong một tích thì tích của chúng không thay đổi.

Nhận xét: 

($\frac{1}{3}$ x $\frac{2}{5}$) x  $\frac{3}{4}$ =  $\frac{1\times 2}{3 \times 5}$ x $\frac{3}{4}$  =   $\frac{2}{15}$ x $\frac{3}{4}$  = $\frac{2\times 3}{15 \times 4}$ = $\frac{6}{60}$

$\frac{1}{3}$ x ($\frac{2}{5}$ x  $\frac{3}{4}$ ) =  $\frac{1}{3}$ x $\frac{2\times 3}{5 \times 4}$ = $\frac{1}{3}$ x $\frac{6}{20}$ = $\frac{1\times 6}{3 \times 20}$ = $\frac{6}{60}$

Vậy:  ($\frac{1}{3}$ x $\frac{2}{5}$) x  $\frac{3}{4}$ =  $\frac{1}{3}$ x ($\frac{2}{5}$ x  $\frac{3}{4}$ ) = $\frac{6}{60}$

Tính chất kết hợp: Khi nhân một tích hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể nhân phân số thứ nhất với tích của phân số thứ hai và phân số thứ  3.

Nhận xét: 

($\frac{1}{5}$ + $\frac{2}{5}$) x  $\frac{3}{4}$  =$\frac{1 + 2}{5}$ x $\frac{3}{4}$  =  $\frac{3}{5}$ x $\frac{3}{4}$  = $\frac{3\times 3}{5 \times 4}$ = $\frac{9}{20}$

$\frac{1}{5}$ x $\frac{3}{4}$  +  $\frac{2}{5}$ x  $\frac{3}{4}$  = $\frac{1\times 3}{5 \times 4}$ + $\frac{2\times 3}{5 \times 4}$ = $\frac{3}{20}$ + $\frac{6}{20}$ = $\frac{9}{20}$

Vậy : ($\frac{1}{5}$ + $\frac{2}{5}$) x  $\frac{3}{4}$  = $\frac{1}{5}$ x $\frac{3}{4}$  +  $\frac{2}{5}$ x  $\frac{3}{4}$  = $\frac{9}{20}$

b. Tính bằng hai cách:

$\frac{3}{22}$ x $\frac{3}{11}$ x22$

Cách 1:

$\frac{3}{22}$ x $\frac{3}{11}$ x22 =$\frac{3 \times 3 \times 22}{22 \times 11}$ 

= $\frac{3 \times 3 }{11}$ (cả tử và mẫu rút gọn 22)

= $\frac{9 }{11}$

Cách 2:

$\frac{3}{22}$ x $\frac{3}{11}$ x22$ = $\frac{3}{22}$ x ($\frac{3}{11}$ x22)

 = $\frac{3}{22}$ x $\frac{3 \times 22}{11}$ = $\frac{3}{22}$ x $\frac{3 \times 22}{11}$

= $\frac{3}{22}$ x $\frac{3 \times 11 \times 2}{11}$ = $\frac{3}{22}$ x $\frac{6}{1}$ (rút gọn cả tử và mẫu cho 11)

= $\frac{3 \times 6}{22} = $\frac{9 }{11}$

($\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$) x $\frac{2}{5}$

Cách 1:

($\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$) x $\frac{2}{5}$ = ($\frac{3}{6}$ + $\frac{2}{6}$) x $\frac{2}{5}$

= $\frac{5}{6}$ x $\frac{2}{5}$ = $\frac{5 \times 2}{6 \times 5}$  = $\frac{2}{6}$ (rút gọn cả tử và mẫu cho 5)

= $\frac{1}{3}$

Cách 2:

($\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$) x $\frac{2}{5}$ = $\frac{1}{2}$ x $\frac{2}{5}$ + $\frac{1}{3}$ x $\frac{2}{5}$

= $\frac{1 \times 2}{2 \times 5}$  + $\frac{2 \times 1}{5 \times 3}$  = $\frac{2}{10}$ + $\frac{2}{15}$

= $\frac{6}{30}$ + $\frac{4}{30}$ = $\frac{10}{30}$= $\frac{1}{3}$

$\frac{3}{5}$ x $\frac{17}{21}$ + $\frac{17}{21}$ x $\frac{2}{5}$

Cách 1:

$\frac{3}{5}$ x $\frac{17}{21}$ + $\frac{17}{21}$ x $\frac{2}{5}$

= $\frac{3 \times 17}{5 \times 21}$  + $\frac{17 \times 2}{21 \times 5}$  = $\frac{51}{105}$ + $\frac{34}{105}$

= $\frac{85}{105}$= $\frac{85 : 5}{105 : 5}$=  $\frac{17}{21}$

Cách 2:

$\frac{3}{5}$ x $\frac{17}{21}$ + $\frac{17}{21}$ x $\frac{2}{5}$  = ($\frac{3}{5}$ + $\frac{2}{5}$ ) x  $\frac{17}{21}$

= $\frac{5}{5}$ x  $\frac{17}{21}$ = 1 x  $\frac{17}{21}$ = $\frac{17}{21}$

Bài tập 2: Tính chu vi hình chữ nhật có chiều dài $\frac{4}{5}$m và chiều rộng $\frac{2}{3}$m.

Trả lời:

Hình chữ nhật có chiều dài $\frac{4}{5}$m và chiều rộng $\frac{2}{3}$m.

Áp dụng công thức:  Chu vi hình chữ nhật = (chiều dài x chiều rộng) x 2

Chu vi hình chữ nhật đó là :

($\frac{4}{5}$ + $\frac{2}{3}$) x 2 = ($\frac{4 \times 3}{5 \times 3}$ + $\frac{2 \times 5}{3 \times 5}$) x2

= ($\frac{12}{15}$ + $\frac{10}{15}$) x 2 = $\frac{22}{15}$ x 2 = $\frac{44}{15}$ (m)

Đáp số: $\frac{44}{15}$ m.

Bài tập 3: May một chiếc túi hết $\frac{2}{3}$ m vải. Hỏi may 3 chiếc túi như thế hết mấy mét vải ?

Trả lời:

Một chiếc túi hết $\frac{2}{3}$ m vải. May 3 chiếc túi thì số mét vải phải gấp 3 lần.

May 3 chiếc túi như thế hết số mét vải là:

3 x $\frac{2}{3}$ = $\frac{3 \times 2}{3}$ = $\frac{6}{3}$ = 2 (m)

Đáp số: $\frac{6}{3}$ m