Giải toán 4 bài: Luyện tập trang 117

[toc:ul]

Bài tập 1: Quy đồng các phân số:

a. $\frac{1}{6}$ và $\frac{4}{5}$ ;  $\frac{11}{49}$ và $\frac{8}{7}$ ; $\frac{12}{6}$ và $\frac{5}{9}$;

b. $\frac{5}{9}$ và $\frac{7}{36}$ ; $\frac{47}{100}$ và $\frac{17}{25}$ ; $\frac{4}{9}$ và $\frac{5}{8}$;

Trả lời:

a. $\frac{1}{6}$ và $\frac{4}{5}$

\(\frac{1}{6}=\frac{1 × 5}{6 × 5}=\frac{5}{30}\)

\(\frac{4}{5}=\frac{4 × 6}{5 × 6}=\frac{24}{30}\)

• $\frac{11}{49}$ và $\frac{8}{7}$ ; 

Ta thấy mẫu số của phân số $\frac{11}{49}$ chia hết cho mẫu số của phân số $\frac{8}{7}$ (49 : 7 = 7). Ta có:

\(\frac{8}{7}=\frac{8 × 7}{7 × 7}=\frac{56}{49}\) giữ nguyên \(\frac{11}{49}\)

• $\frac{12}{5}$ và $\frac{5}{9}$;

\(\frac{12}{5}=\frac{12 × 9}{5 × 9}=\frac{108}{45}\)

\(\frac{5}{9}=\frac{5 × 5}{9 × 5}=\frac{25}{45}\)

b. $\frac{5}{9}$ và $\frac{7}{36}$ ; 

Ta thấy mẫu số của phân số $\frac{47}{36}$ chia hết cho mẫu số của phân số $\frac{5}{9}$ (36 : 9 = 4). Ta có:

\(\frac{5}{9}=\frac{5 × 4}{9 × 4}=\frac{20}{36}\) giữ nguyên \(\frac{7}{36}\)

• $\frac{47}{100}$ và $\frac{17}{25}$ ; 

Ta thấy mẫu số của phân số $\frac{47}{100}$ chia hết cho mẫu số của phân số $\frac{17}{25}$ (100 : 25 = 4). Ta có:

\(\frac{17}{25}=\frac{17 × 4}{25 × 4}=\frac{68}{100}\) giữ nguyên \(\frac{47}{100}\)

• $\frac{4}{9}$ và $\frac{5}{8}$;

\(\frac{4}{9}=\frac{4 × 8}{9 × 8}=\frac{32}{72}\)

\(\frac{5}{8}=\frac{5 × 9}{8 × 9}=\frac{45}{72}\)

Bài tập 2: a. Hãy viết $\frac{3}{5}$ và 2 thành hai phân số đều có mẫu số là 5.

a. Hãy viết $\frac{3}{5}$ và 2 thành hai phân số đều có mẫu số là 5.

b. Hãy viết 5 và $\frac{5}{9}$ thành hai phân số đều có mẫu số là 9; là 18.

Trả lời:

a. Ta có: $2 = \frac{2}{1}$

Quy đồng mẫu số của hai phân số $\frac{3}{5}$ và $\frac{2}{1}$:

Ta thấy mẫu số của phân số \(\frac{3}{5}\) chia hết cho mẫu số của phân số \(\frac{2}{1}\) (5 : 1 = 5). Ta có:

\(\frac{2}{1}=\frac{2 × 5}{1 × 5}=\frac{10}{5}\) giữ nguyên \(\frac{3}{5}\)

b. Ta có : $5 = \frac{5}{1}$

Quy đồng mẫu số của hai phân số $\frac{5}{9}$ và $\frac{5}{1}$:

Ta thấy mẫu số của phân số \(\frac{5}{9}\) chia hết cho mẫu số của phân số \(\frac{5}{1}\) (9 : 1 = 9). Ta có:

\(\frac{5}{1}=\frac{5 × 9}{1 × 9}=\frac{45}{9}\) giữ nguyên \(\frac{5}{9}\)

Bài tập 3: Quy đồng mẫu số các phân số (theo mẫu):

a. $\frac{1}{3}$ ; $\frac{1}{4}$ và $\frac{4}{5}$ ;

b. $\frac{1}{2}$ ; $\frac{2}{3}$ và $\frac{3}{4}$ ;

Trả lời:

Gợi ý: Khi quy đồng mẫu số của 3 phân số, t lấy cả tử và mẫu của phân số này nhân với mẫu của hai phân số còn lại thep mẫu sau:

Mẫu: Quy đồng mẫu số các phân số: $\frac{1}{2}$ ; $\frac{1}{3}$ và $\frac{2}{5}$

Ta có:

$\frac{1}{2}= \frac{1\times 3\times 5}{2\times 3\times 5}= \frac{15}{30}$

$\frac{1}{3}= \frac{1\times 2\times 5}{3\times 2\times 5}= \frac{10}{30}$

$\frac{2}{5}= \frac{2\times 2\times 3}{5\times 2\times 3}= \frac{12}{30}$

Vậy : Quy đồng mẫu số các phân số $\frac{1}{2}$ ; $\frac{1}{3}$ ; $\frac{2}{5}$ được $\frac{15}{30}$; $\frac{10}{30}$ ; $\frac{12}{30}$

Tương tự ta quy đồng các phân số như sau:

a. $\frac{1}{3}$ ; $\frac{1}{4}$ và $\frac{4}{5}$ ;

Ta có:

$\frac{1}{3}= \frac{1\times 4\times 5}{3\times 4\times 5}= \frac{20}{60}$

$\frac{1}{4}= \frac{1\times 3\times 5}{4\times 3\times 5}= \frac{15}{60}$

$\frac{4}{5}= \frac{4\times 3\times 4}{5\times 3\times 4}= \frac{48}{60}$

Vậy : Quy đồng mẫu số các phân số $\frac{1}{3}$ ; $\frac{1}{4}$ ; $\frac{4}{5}$ được $\frac{20}{60}$; $\frac{15}{60}$ ; $\frac{48}{60}$

b. $\frac{1}{2}$ ; $\frac{2}{3}$ và $\frac{3}{4}$ ;

Ta có:

$\frac{1}{2}= \frac{1\times 3\times 4}{2\times 3\times 4}= \frac{12}{24}$

$\frac{2}{3}= \frac{2\times 2\times 4}{3\times 2\times 4}= \frac{16}{24}$

$\frac{3}{4}= \frac{3\times 2\times 3}{4\times 2\times 3}= \frac{18}{24}$

Vậy : Quy đồng mẫu số các phân số $\frac{1}{2}$ ; $\frac{2}{3}$ ; $\frac{3}{4}$ được $\frac{12}{24}$; $\frac{16}{24}$ ; $\frac{18}{24}$

Bài tập 4: Viết các phân số lần lượt bằng $\frac{7}{12}$ ; $\frac{23}{60}$ và có mẫu số chung là 60.

Trả lời:

Ta có: 60 chia hết cho mẫu số của phân số $\frac{6}{12}$ (60 : 12 = 5), nên:

$\frac{7}{12}= \frac{7\times 5}{12\times 5}= \frac{35}{60}$

Ta có: 60 chia hết cho mẫu số của phân số $\frac{23}{30}$ (60 : 30 = 2), nên:

$\frac{23}{30}= \frac{23\times 2}{30\times 2}= \frac{46}{60}$

Bài tập 5: Tính (theo mẫu):

a. $\frac{15\times 7}{30\times 11}$

b. $\frac{4\times 5\times 6}{12\times 15\times 9}$

c. $\frac{6\times 8\times 11}{33\times 16}$

Trả lời:

Gợi ý: Mẫu: $\frac{15\times 7}{30\times 11} = \frac{\not{15}\times 7}{\not{15}\times 2\times 11}= \frac{7}{22}$

Kết quả như sau:

b. $\frac{4\times 5\times 6}{12\times 15\times 9} = \frac{\not{4}\times \not{5}\times 2\times \not{3}}{\not{3}\times \not{4}\times \not{5}\times 3\times 9}= \frac{2}{27}$

c. $\frac{6\times 8\times 11}{33\times 16} = \frac{\not{2}\times \not{3}\times \not{8}\times \not{11}}{\not{3}\times \not{11}\times \not{2}\times \not{8}}= 1$