Giải toán 4 bài: Luyện tập chung trang 131

[toc:ul]

Bài tập 1: Tính

a. \(\frac{2}{3}+\frac{5}{4}\);        b. \(\frac{3}{5}+\frac{9}{8}\);  

c. \(\frac{3}{4}-\frac{2}{7}\) ;        d. \(\frac{11}{5}-\frac{4}{3}\)

Trả lời:

Muốn cộng trừ hai phân số khác mẫu số, ta cần quy đồng để hai phân số có cùng mẫu số rồi thực hiện phép tính.

a. Quy đồng mẫu số:

\(\frac{2}{3}\) = \(\frac{2 \times 4}{3 \times 4}\) = \(\frac{8}{12}\)

\(\frac{5}{4}\) = \(\frac{5 \times 3}{4 \times 3}\) = \(\frac{15}{12}\)

Cộng hai phân số:

\(\frac{2}{3}+\frac{5}{4}= \frac{8}{12}+ \frac{15}{12}=  \frac{8 + 15}{12} = \frac{23}{12}\)

b. Quy đồng mẫu số:

\(\frac{3}{5}\) = \(\frac{3 \times 8}{5 \times 8}\) = \(\frac{24}{40}\)

\(\frac{9}{8}\) = \(\frac{9 \times 5}{8 \times 5}\) = \(\frac{45}{40}\)

Cộng hai phân số:

\(\frac{3}{5}+\frac{9}{8}= \frac{24}{40}+\frac{45}{40}= \frac{24 = 45}{40}= \frac{69}{40}\)

c. Quy đồng mẫu số:

\(\frac{3}{4}\) = \(\frac{3 \times 7}{4 \times 7}\) = \(\frac{21}{28}\)

\(\frac{2}{7}\) = \(\frac{2 \times 4}{7 \times 4}\) = \(\frac{8}{28}\)

Trừ hai phân số:

\(\frac{3}{4}-\frac{2}{7}= \frac{21}{28}-\frac{8}{28}=  \frac{21 - 8}{28} = \frac{13}{28}\)

d. Quy đồng mẫu số:

\(\frac{11}{5}\) = \(\frac{11 \times 3}{5 \times 3}\) = \(\frac{33}{15}\)

\(\frac{4}{3}\) = \(\frac{4 \times 5}{3 \times 5}\) = \(\frac{20}{15}\)

Trừ hai phân số:

\(\frac{11}{5}-\frac{4}{3}= \frac{33}{15}-\frac{20}{15}= \frac{33 - 20}{15} = \frac{13}{15}\)

Bài tập 2: Tính:

a. \(\frac{4}{5}+\frac{17}{25}\);     b. \(\frac{7}{3}-\frac{5}{6}\);      

c. \(1+\frac{2}{3}\);                       d. \(\frac{9}{2}-3\)

Trả lời:

a. Ta thấy 25 : 5 = 5, nên quy đồng mẫu  số của \(\frac{4}{5}\):

\(\frac{4}{5}\) = \(\frac{4 \times 5}{5 \times 5}\) =\(\frac{20}{25}\)

Cộng hai phân số:

\(\frac{4}{5}+\frac{17}{25}= \frac{20}{25}+\frac{17}{25}= \frac{20 + 17}{25} = \frac{37}{25}\)

b. Ta thấy 6 : 3 = 2, nên quy đồng mẫu  số của \(\frac{7}{3}\):

\(\frac{7}{3}\)  = \(\frac{7 \times 2}{3 \times 2}\) = \(\frac{14}{6}\)

Trừ hai phân số:

\(\frac{7}{3}-\frac{5}{6}= \frac{14}{6}-\frac{5}{6}= \frac{14-5}{6} = \frac{9}{6}\)

c. Ta có : 1 = $\frac{1}{1}$ = $\frac{3}{3}$

Cộng hai phân số ta được:

\(1+\frac{2}{3}= \frac{3}{3}+\frac{2}{3}= \frac{3 + 2}{3} = \frac{5}{3}\)

d. Ta có : 3 = $\frac{3}{1}$ = $\frac{6}{2}$

\(\frac{9}{2}-3 = \frac{9}{2}-\frac{6}{2}= \frac{9 - 6}{2} = \frac{3}{2}\)

Bài tập 3: Tìm x:

a. \(x+\frac{4}{5} =\frac{3}{2}\)       b. \(x+\frac{3}{2} =\frac{11}{4}\)

c. \(\frac{25}{3} -x=\frac{5}{6}\)

Trả lời:

a. \(x+\frac{4}{5} =\frac{3}{2}\)                                 

\(x = \frac{3}{2} -\frac{4}{5}\) (x = tổng – số hạng đã biết)

\(x = \frac{3 \times 5}{2 \times 5} -\frac{4 \times 2}{5 \times 2}\) (quy đồng mẫu số)

\(x = \frac{15}{10} -\frac{8}{10}\)

\(x =\frac{7}{10}\)                             

 b. \(x+\frac{3}{2} =\frac{11}{4}\)   

\(x=\frac{11}{4}-\frac{3}{2}\) (x = tổng – số hạng đã biết)

\(x=\frac{11}{4}-\frac{3 \times 2}{2 \times 2}\) (quy đồng mẫu số)

\(x=\frac{11}{4}-\frac{6}{4}\)

\(x =\frac{5}{4}\)

c. \(\frac{25}{3} -x=\frac{5}{6}\)

\(x= \frac{25}{3} -\frac{5}{6}\) ( x = số bị trừ - hiệu)

\(x= \frac{25 \times 2}{3 \times 2} -\frac{5}{6}\) (quy đồng mẫu số)

\(x= \frac{50}{6} -\frac{5}{6}\)

\(x = \frac{45}{6}\)

Bài tập 4: Tính bằng cách thuận tiện nhất

a. \(\frac{12}{17} +\frac{19}{17}+\frac{8}{17}\);            

b. \(\frac{2}{5} +\frac{7}{12}+\frac{13}{12}\)

Trả lời:

a. \(\frac{12}{17} +\frac{19}{17}+\frac{8}{17}= (\frac{12}{17} +\frac{8}{17})+\frac{19}{17} = \frac{12+8}{17}+\frac{19}{17} = \frac{20}{17}+\frac{19}{17}= \frac{39}{17}\)

b. \(\frac{2}{5} +(\frac{7}{12}+\frac{13}{12}) = \frac{2}{5} +\frac{20}{12} = \frac{2}{5} +\frac{20 : 4}{12 : 4}\)  (rút gọn)

\(=  \frac{2}{5} +\frac{5}{3}= \frac{2 \times 3}{5 \times 3} +\frac{5 \times 5}{3 \times 5}\) (quy đồng mẫu số)

\(= \frac{6}{15}+\frac{25}{15}= \frac{31}{15}\)

Bài tập 5: Trong giờ học tự chọn lớp 4A có \(\frac{2}{5}\) số học sinh học Tiếng Anh....

Trong giờ học tự chọn lớp 4A có \(\frac{2}{5}\) số học sinh học Tiếng Anh và \(\frac{3}{7}\) số học sinh học Tin học. Hỏi số học sinh học Tin học và Tiếng Anh bằng bao nhiêu phần tổng số học sinh cả lớp?

Trả lời:

Lớp có \(\frac{2}{5}\) số học sinh học Tiếng Anh.

Lớp có \(\frac{3}{7}\) số học sinh học Tin học

Số học sinh học Tiếng Anh và học Tin học là:

\(\frac{2}{5} +\frac{3}{7}= \frac{2 \times 7}{5 \times 7} +\frac{3 \times 5}{7 \times 5}=  \frac{14}{35} +\frac{15}{35}=  \frac{29}{35}\) (số học sinh cả lớp)

Đáp số: \(\frac{29}{35}\) số học sinh cả lớp