Giải toán 4 bài: Luyện tập chung trang 123 (tiết 2)

[toc:ul]

Bài tập 1: Tìm chữ số thích hợp để viết vào chỗ chấm sao cho:

a. 75... chia hết cho 2 nhưng  không chia hết cho 5

b. 75... chia hết cho 2 và chia hết cho 5

 Số tìm được có chia hết cho 3 không?

c. 75..chia hết cho 9

Số tìm được có chia hết cho 2 và 3 không?

Trả lời:

a. 75… chia hết cho 2 thì có thể điền các chữ số : 0, 2 , 4 , 6, 8.

Nhưng 75… không chia hết cho 5 nên chỉ có thể điền 2, 4, 6, 8  (vì các số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 5)

Vậy sau khi điền ta có thể được cá số như sau: 752, 754, 756, 758.

b. 75… chia hết cho 2 thì có thể điền các chữ số : 0, 2 , 4 , 6, 8.

Nhưng 75… chia hết cho 5 nên chỉ có thể điền 0  (vì các số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 5)

Vậy viết 0 vào chỗ chấm: 750

Xét tổng các chữ số của 750 : 7 + 5 + 0 = 12.

12 chia hết cho 3 nên 750 chia hết cho 3.

Số tìm được là số chia hết cho 3

c. Để 75..chia hết cho 9 thì tổng các chữ số 7 + 5 + ... phải chia hết cho 9.

18 chia hết cho 9 nên: 7 + 5 + … = 18

Vậy ta điền số 6 vào ô trống: 756

Số tìm được có chữ số tận cùng là 6 nên chia hết cho 2,

Số tìm được chia hết cho 9 nên chia hết cho 3.

Vậy số tìm được chia hết cho 2 và 3

Bài tập 2: Mỗi lớp học có 14 học sinh trai và 17 học sinh gái

a. Viết phân số chỉ phần học sinh trai trong số học sinh của lớp học đó?

b. Viết phân số chỉ phần học sinh gái trong số học sinh của lớp học đó?

Trả lời:

a. Lớp có 14 học sinh trai và 17 học sinh gái.

Tổng số học sinh của lớp học đó là:

        14 + 17 = 31 (học sinh)

Học sinh trai là 14 học sinh, học sinh cả  lớp 31 học sinh.

Phân số chỉ phần học sinh trai trong số học sinh của lớp học đó

         14 : 31 = \(\frac{14}{31}\) 

b. Học sinh gái là 17 học sinh, học sinh cả  lớp 31 học sinh.

Phân số chỉ phần học sinh gái trong số học sinh của lớp học đó

          17 : 31 = \(\frac{17}{31}\)

Bài tập 3: Trong các phân số \(\frac{20}{36};\frac{15}{18};\frac{45}{25};\frac{35}{63}\) phân số nào bằng \(\frac{5}{9}\)?

Trả lời:

Rút gọn các phân số đã cho, ta có:

Chia cả tử và mẫu cho 4 ta được:

 \(\frac{20}{36}=\frac{20:4}{36:4}=\frac{5}{9}\);    

Chia cả tử và mẫu cho 3 ta được:          

\(\frac{15}{18}=\frac{15:3}{18:3}=\frac{5}{6}\)

Chia cả tử và mẫu cho 5 ta được:          

\(\frac{45}{25}=\frac{45:5}{25:5}=\frac{9}{5}\);    

Chia cả tử và mẫu cho 7 ta được:                   

\(\frac{35}{63}=\frac{35:7}{63:7}=\frac{5}{9}\)

Vậy các phân số bằng \(\frac{5}{9}\) là: \(\frac{20}{36};\frac{35}{63}\)

Bài tập 4: Viết các phân số: \(\frac{8}{12};\frac{12}{15};\frac{15}{20}\) theo thứ tự từ lớn đến bé.

Trả lời:

Để viết được các phân số theo thứ tự từ lớn đến bé ta phải so sánh các phân số với nhau.

\(\frac{8}{12};\frac{12}{15};\frac{15}{20}\) chưa tối giản nên ta rút gọn như sau:

Chia cả tử và mẫu của \(\frac{8}{12}\) cho 4 ta được:

\(\frac{8}{12}=\frac{8:4}{12:4}=\frac{2}{3}\);

 Chia cả tử và mẫu của \(\frac{8}{12}\) cho 3 ta được:

\(\frac{12}{15}=\frac{12:3}{15:3}=\frac{4}{5}\); 

Chia cả tử và mẫu của \(\frac{8}{12}\) cho 5 ta được:

\(\frac{15}{20}=\frac{15:5}{20:5}=\frac{3}{4}\)

Các phân số : \(\frac{2}{3};\frac{4}{5};\frac{3}{4}\) không cùng mẫu số nên ta quy đồng.

\(\frac{2}{3}=\frac{2 \times 5 \times 4}{3 \times 5 \times 4}=\frac{40}{60}\); 
\(\frac{4}{5}=\frac{4 \times 3 \times 5}{3 \times 5 \times 4}=\frac{48}{60}\); 
\(\frac{3}{4}=\frac{3 \times 3 \times 5}{3 \times 5 \times 4}=\frac{45}{60}\)

So sánh ba phân số có cùng mẫu số là 60:

\(\frac{40}{60}\) < \(\frac{45}{60}\) < \(\frac{48}{60}\) ( vì 40 < 45 < 48)

Vậy các phân số đã cho xếp theo thứ tự từ lớn đến bé như sau:

\(\frac{12}{15};\frac{15}{20};\frac{8}{12}\)

Bài tập 5: Hai hình chữ nhật có phần chung là hình tứ giác ABCD (xem hình vẽ) 

a. Giải thích tại sao hình tứ giác ABCD có từng cặp cạnh đối diện song song

b. Đo độ  dài các cạnh của hình tứ giác ABCD rồi nhận xét xem từng cặp cạnh đối diện có bằng nhau không

c. Cho biết hình tứ giác ABCD là hình bình hành có độ dài đáy DC là 4cm, chiều cao AH là 2cm. Tính diện tích của hình bình hành ABCD.

Trả lời:

a. Cạnh AB và cạnh AD của tứ giác ABCD thuộc hai cạnh đối diện của hình chữ nhật thứ nhất nên chúng song song với nhau.

Cạnh DA và cạnh BC thuộc hai cạnh đối diện của hình chữ nhật thứ hai  nên chúng song song nhau.

b. Dùng thước kẻ chia độ dài. Ta đo độ dài các cạnh của hình tứ giác ABCD ta có:

AB = 4cm;                  DA = 3cm

CD = 4cm;                  BC = 3cm

Vậy cạnh AB = CD = 4cm ; (AB và CD đối diện nhau)

                 DA = BC = 3cm ( DA và BC đối diện nhau)

Nhận xét : Tứ giác ABCD có từng cặp cạnh đối diện bằng nhau

c. Hình bình hành ABCD có đáy DC = 4cm, và đường cao AH tương ứng = 2cm.

Áp dụng công thức tính diện tích: S = đáy x chiều cao

Diện tích hình bình hành ABCD là:

         4 x 2 = 8 (cm²) 

        Đáp số : c. 8cm²