Giải toán 4 bài: Luyện tập trang 122

[toc:ul]

Bài tập 1: So sánh hai phân số:

a. \(\frac{5}{8}\) và \(\frac{7}{8}\)   

b. \(\frac{15}{25}\) và \(\frac{4}{5}\)   

c.   \(\frac{9}{7}\) và \(\frac{9}{8}\)   

d.) \(\frac{11}{20}\) và \(\frac{6}{10}\)

Trả lời:

a. Ta thấy hai phân số \(\frac{5}{8}\) và \(\frac{7}{8}\) có cùng mẫu số là 8 nên:

\(\frac{5}{8}\)  <  \(\frac{7}{8}\)  (vì 5 < 7)

b. Ta có : 25 : 5 = 5 nên ta giữ nguyên phân số \(\frac{4}{5}\)  và rút gọn phân số \(\frac{15}{25}\).

\(\frac{15}{25}\) = \(\frac{15 : 5}{25 : 5}= \frac{3}{5}\)

So sánh hai phân số có cùng mẫu là 5:

\(\frac{3}{5}\) < \(\frac{4}{5}\)   ( vì 3 < 4)

Vậy \(\frac{15}{25}\) < \(\frac{4}{5}\)

c. Quy đồng  mẫu số hai phân số \(\frac{9}{7}\) và \(\frac{9}{8}\)  

\(\frac{9}{7}= \frac{9 \times 8}{7 \times 8}= \frac{72}{56}\);           

\(\frac{9}{8}= \frac{9 \times 7}{8 \times 7}= \frac{63}{56}\)

So sánh hai phân số có cùng mẫu là 56:

\(\frac{72}{56}\) > \(\frac{63}{56}\) ( vì 72 > 63)

Vậy \(\frac{9}{7}\) > \(\frac{9}{8}\)  

d. Ta thấy 20 : 10 = 2 nên ta giữ nguyên phân số \(\frac{11}{20}\) và quy đồng phân số \(\frac{6}{10}\).

Ta có:

\(\frac{6}{10}= \frac{6 \times 2}{10 \times 2}=\frac{12}{20}\) ;

So sánh hai phân số có cùng mẫu là 20:

\(\frac{11}{20}\) < \(\frac{12}{20}\) (Vì 12 < 12)

Vậy \(\frac{11}{20}\) < \(\frac{6}{10}\)

Bài tập 2: So sánh hai phân số bằng hai cách khác nhau: \(\frac{8}{7}\) và \(\frac{7}{8}\)     

Trả lời:

a. Cách 1: Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{8}{7}\) và \(\frac{7}{8}\) 

\(\frac{8}{7}= \frac{8 \times 8}{7 \times 8}=\frac{64}{56}\); 

\(\frac{7}{8}= \frac{7 \times 7}{8 \times 7}=\frac{49}{56}\)

So sánh hai phân số có cùng mẫu là 56:

\(\frac{64}{56}\) > \(\frac{49}{56}\) (Vì 64 > 49)

Vậy \(\frac{8}{7}\)  > \(\frac{7}{8}\) 

Cách 2: So sánh từng phân số với 1

Ta có : \(\frac{8}{7}\) > 1; \(\frac{7}{8}\) < 1

Nên \(\frac{8}{7}\)  > \(\frac{7}{8}\) 

Bài tập 3: So sánh hai phân số có cùng tử số:

a. Ví dụ: So sánh \(\frac{4}{5}\) và \(\frac{4}{7}\)

Ta có: \(\frac{4}{5}= \frac{4 \times 7}{5 \times 7}=\frac{28}{35}\) và \(\frac{4}{7}= \frac{4 \times 5}{7 \times 5}=\frac{20}{35}\)

Vì 28 > 20 nên \(\frac{4}{5}\)  >\(\frac{4}{7}\)

Nhận xét:

Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

b. So sánh hai phân số: \(\frac{9}{11}\) và \(\frac{9}{14}\)    ; \(\frac{8}{9}\) và \(\frac{8}{11}\)

Trả lời:

Hai phân số \(\frac{9}{11}\) và \(\frac{9}{14}\)  có cùng tử số là 9 nên :

\(\frac{9}{11}\) >  \(\frac{9}{14}\)  ( vì 11 < 14) ; 

Hai phân số \(\frac{8}{9}\) và \(\frac{8}{11}\) có cùng tử số là 8 nên :

\(\frac{8}{9}\)  > \(\frac{8}{11}\)  (vì 9  < 11)

Bài tập 4: Viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn

a. \(\frac{6}{7};\frac{4}{7};\frac{5}{7}\)                         

b. \(\frac{2}{3};\frac{5}{6};\frac{3}{4}\)

Trả lời:

a. Ba phân số \(\frac{6}{7};\frac{4}{7};\frac{5}{7}\) có cùng mẫu số là 7 nên:

\(\frac{4}{7} < \frac{5}{7} < \frac{6}{7}\)  ( vì 4 < 5 < 6)

Ta có các phân số đã cho viết theo thứ tự từ bé đến lớn là:

\(\frac{4}{7};\frac{5}{7};\frac{6}{7}\)

b. Ba phân số \(\frac{2}{3};\frac{5}{6};\frac{3}{4}\) không cùng mẫu số nên ta quy đồng để so sánh.

Ta có:;   12 : 6 = 2 ;   12 : 4 = 3

• 12 : 3 = 4 nên nhân cả tử và mẫu với 4:

\(\frac{2}{3}=\frac{2 \times 4}{3  \times 4}=\frac{8}{12}\); 

• 12 : 6 = 2 nên nhân cả tử và mẫu với 2:

\(\frac{5}{6}=\frac{5  \times  2}{6 \times 2}=\frac{10}{12}\); 

• 12 : 4 = 3 nên nhân cả tử và mẫu với 3:

\(\frac{3}{4}=\frac{3 \times  3}{4 \times  3}=\frac{9}{12}\)

\(\frac{8}{12}\) < \(\frac{9}{12}\) < \(\frac{10}{12}\)  (Vì 8 < 9 <10)

Nên các phân số đã cho xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:

\(\frac{2}{3}; \frac{3}{4};\frac{5}{6}\)