Giải toán 4 bài: Rút gọn phân số

[toc:ul]

Bài tập 1: Rút gọn các phân số: 

a. \(\frac{4}{6}\) ; \(\frac{12}{8}\); \(\frac{15}{25}\);\(\frac{11}{22}\) ; \(\frac{36}{10}\) ; \(\frac{75}{36}\)   

b. \(\frac{5}{10}\); \(\frac{12}{36}\); \(\frac{9}{72}\); \(\frac{75}{300}\); \(\frac{15}{35}\); \(\frac{4}{100}\)

Trả lời:

Gợi ý:  Để làm rút gọn các phân số trên ta làm theo các bước như sau:

• Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn một.
• Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản (phân số không thể rút gọn được nữa)

Ví dụ mẫu: $\frac{4}{6}$ ta thấy 4, 6 đều chia hết cho 2, nên ta chia cả tử và mẫu cho 2 ta được \(\frac{4}{6}\) = \(\frac{4 : 2}{6 : 2 } = \frac{2}{3}\). Vậy phân số $\frac{2}{3}$ là phân số tối giản.

Tương tự ta được các phân số tối giản như sau:

a. \(\frac{12}{8}\) = \(\frac{12 : 4}{8 : 4 } = \frac{3}{2}\)

• \(\frac{15}{25}\) = \(\frac{15 : 5}{25 : 5 } = \frac{3}{5}\)                             
• \(\frac{11}{22}\) = \(\frac{11: 2}{22 : 2 } = \frac{1}{2}\)
• \(\frac{36}{10}\) = \(\frac{36: 2}{10 : 2 } = \frac{18}{5}\)                           
• \(\frac{75}{36}\) = \(\frac{75: 3}{36 : 3 } = \frac{25}{12}\)

b. \(\frac{5}{10}\) = \(\frac{5: 5}{10 : 2} = \frac{1}{5}\)                         

• \(\frac{12}{36}\) = \(\frac{12: 12}{36 : 1} = \frac{1}{3}\)
• \(\frac{9}{72}\) = \(\frac{9: 9}{72 : 9} = \frac{1}{8}\)                              
• \(\frac{75}{300}\) = \(\frac{75: 25}{300 : 25} = \frac{3}{12}= \frac{3 : 3 }{12 : 3} = \frac{1}{4}\)
• \(\frac{15}{35}\) = \(\frac{15: 5}{35 : 5} = \frac{3}{7}\)                                 
• \(\frac{4}{100}\) = \(\frac{4: 4}{100 : 4} = \frac{1}{25}\)

Bài tập 2: Trong các phân số: \(\frac{1}{3};\frac{4}{7}; \frac{8}{12}; \frac{30}{36}; \frac{72}{73}\)

a. Phân số nào tối giản ? Vì sao?

b. Phân số nào rút gọn được? Hãy rút gọn phân số đó.

Trả lời:

a. Ta thấy các phân số \(\frac{1}{3};\frac{4}{7}; \frac{72}{73}\) không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào khác 1

Vậy các phân số tối giản là : \(\frac{1}{3};\frac{4}{7}; \frac{72}{73}\)

b. Ta có: 8 , 12 cùng chia hết cho 4, nên phân số $\frac{8}{12}$ chưa tối giản.

\(\frac{8}{12}= \frac{8 : 4}{12 : 4} = \frac{2}{3}\)               

Ta có : 30, 36 cùng chia hết cho 6 nên phân số $\frac{30}{36}$ chưa tối giản.

\(\frac{30}{36}= \frac{30 : 6}{36 : 6} = \frac{5}{6}\)

Bài tập 3: Viết số thích hợp vào ô trống : 

Trả lời:

Ta có : $\frac{54}{72}= \frac{54\div  2}{72\div 2}=\frac{27}{36} = \frac{27\div  3}{36\div 3} = \frac{9}{12} = \frac{9\div  3}{12\div 3}= \frac{3}{4}$

Vậy ta điền số vào các ô trống như sau: