Ôn tập kiến thức Toán 11 CTST Bài tập cuối chương I
Ôn tập kiến thức toán 11 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương I. Nội dung ôn tập bao gồm cả lí thuyết trọng tâm và bài tập ôn tập để các em nắm chắc kiến thức trong chương trình học. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em ôn luyện và kiểm tra. Kéo xuống để tham khảo
[toc:ul]
+ Hệ thức Chasles: Với ba tia Oa,Ob,Oc bất kì, ta có sđ(Oa,Ob)+sđ(Ob,Oc)=sđ(Oa,Oc)+k360$^{\circ}$(kZ)
+ Công thức cộng
cos(α+β)=coscosα coscos β -sinsinαsinsinβ
cos(α-β)=coscosα coscos β +sinsinαsinsin β
sin(α-β)=sinsinα coscos β-coscosαsinsinβ
sin(α+β)=sinsinα coscos β+coscosαsinsinβ
tan (α-β) =$\frac{tantan\alpha -tantan\beta }{1+tantan\alpha tantan\beta }$
tan (α+β) =$\frac{tantan\alpha +antan\beta }{1-tantan\alpha tantan\beta }$
(giả thiết biểu thức đều có nghĩa)
+ Công thức góc nhân đôi
sinsin 2α=2sinsinαcoscosα
coscos 2α=α- α=2α -1=1-2αα
tantan 2α= $\frac{\alpha }{1-\alpha }$
+ Công thức biến đổi tổng thành tích
cosα+cosβ=2cos$\frac{\alpha +\beta }{2}$cos$\frac{\alpha -\beta }{2}$
cosα-cosβ=-2sin$\frac{\alpha +\beta }{2}$sin$\frac{\alpha -\beta }{2}$
sinα+sinβ=2sin$\frac{\alpha +\beta }{2}$cos$\frac{\alpha -\beta }{2}$
sinα-sinβ=2cos$\frac{\alpha +\beta }{2}$sin$\frac{\alpha -\beta }{2}$
+ Hai góc đối nhau α và -α
coscos(-α)=coscosαsinsin(-α) =-sinsinαtantan(-α) =-tantanαcotcot (-α)=-cotα
+) Hai góc bù nhau α và π- α
sin($\pi $-α)=sinαcos($\pi $-)=-cosαtan($\pi $-α)=-tanαcot($\pi $-α)=-cotα
+) Hai góc phụ nhau và $\frac{\pi }{2}$-α
sin($\frac{\pi }{2}$-α)=cosαcos($\frac{\pi }{2}$-α)=sinαtan ($\frac{\pi }{2}$-α)=-tanαcot($\frac{\pi }{2}$-α)=-cotα