Hướng dẫn giải nhanh toán 11 KNTT bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Baivan.net sẽ đưa ra giải pháp nhanh chóng, rút gọn chuẩn xác môn toán 11 bộ sách cánh kết nối tri thức bài 20 Hàm số mũ và hàm số lôgarit. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em đạt hiệu quả cao trong học tập
1. Hàm số mũ
Bài 1: a) Tính...
Hướng dẫn giải:
a) Với x=-1 thì y= $2^{-1}$=$\frac{1}{2}$
Với x=0 thì y=$2^{0}$=1
Với x=1 thì y=$2^{1}$=2
b) Biểu thức y=$2^{x}$ có nghĩa với ∀x.
Bài 2: Trong các hàm số sau,…
Hướng dẫn giải:
a) y=$(\sqrt{2})^{x}$ là hàm số mũ có cơ số là $\sqrt{2}$
b) y=$2^{-x}$=$(2^{-1})^{x}$ là hàm số mũ có cơ số là $2^{-1}$=$\frac{1}{2}$
c) y=$8^{\frac{x}{3}}$=$(\sqrt[3]{8})^{x}$ là hàm số mũ có cơ số là $8^{\frac{1}{3}}$=2
d) y= $x^{-2}$ không là hàm số mũ.
Bài 3: Cho hàm số mũ…
Hướng dẫn giải:
a)
x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y=$2^{x}$ | 0,125 | 0,25 | 0,5 | 1 | 2 | 4 | 8 |
b) Từ những giá trị ở câu a ta có đồ thị:
c) Tập giá trị: (0;+∞)
Tính chất biến thiên: Hàm số đồng biến và liên tục trên R.
Bài 4: Vẽ đồ thị của hàm số…
Hướng dẫn giải:
Ta có bảng sau:
x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y=$(\frac{1}{2})^{x}$ | $\frac{8}{27}$ | $\frac{4}{9}$ | $\frac{2}{3}$ | 1 | $\frac{3}{2}$ | $\frac{9}{4}$ | $\frac{27}{8}$ |
Từ đó, ta vẽ được đồ thị của hàm số:
2. Hàm số lôgarit
Bài 1: a) Tính y =...
Hướng dẫn giải:
a) Với x=1 thì y=$log_{2}1$=0
Với x=2 thì y=$log_{2}2$=1
Với x=4 thì y=$log_{2}4$=2
b) Biểu thức y=$log_{2}x$ có nghĩa khi x>0.
Bài 2: Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số lôgarit? Khi đó hãy chỉ ra cơ số…
Hướng dẫn giải:
a) y=$log_{\sqrt{3}}x$ là hàm số lôgarit có cơ số $\sqrt{3}$
b) y=$log_{2^{-2}}x$ là hàm số lôgarit có cơ số $\frac{1}{4}$
c) y=$log_{x}2$ không là hàm số lôgarit.
d) y= $log_{\frac{1}{x}}5$ không là hàm số lôgarit.
Bài 3: Cho hàm số lôgarit…
Hướng dẫn giải:
a)
x | $2^{-3}$ | $2^{-2}$ | $2^{-1}$ | 1 | 2 | $2^{2}$ | $2^{3}$ |
y=$log_{2}x$ | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
b) Đồ thị hàm số y=x
c) Tập giá trị: R
Tính chất biến thiên: Hàm số đồng biến và liên tục trên (0;+∞)
Bài 4: Giải bài toán tình huống mở đầu…
Hướng dẫn giải:
Từ năm 2020 đến năm 2050 là 30 năm.
Dân số Việt Nam ước tính vào năm 2050 là:
97,34 . 
=127,9 (triệu người)
3. Bài tập
Bài 6.15: Vẽ đồ thị của các hàm số sau…
Hướng dẫn giải:
a) y=$3^{x}$
x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y=$3^{x}$ | $\frac{1}{27}$ | $\frac{1}{9}$ | $\frac{1}{3}$ | 0 | 3 | 9 | 27 |
Ta vẽ được đồ thị
b) y=$(\frac{1}{3})^{x}$
x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y=$(\frac{1}{3})^{x}$ | 27 | 9 | 3 | 0 | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{9}$ | $\frac{1}{27}$ |
Ta vẽ được đồ thị:
Bài 6.16: Vẽ đồ thị của các hàm số sau…
Hướng dẫn giải:
a)
b)
Bài 6.17: Tìm tập xác định của các hàm số sau…
Hướng dẫn giải:
a) y=log$\left | x+3 \right |$ có nghĩa khi $\left | x+3 \right |$ >0⇔x≠-3
Vậy D=R∖{-3}.
b) y=ln(4-$x^{2}$) có nghĩa khi 4-$x^{2}$)>0⇔-2<x<2.
Vậy D=(-2;2).
Bài 6.18: Giả sử một chất phóng xạ bị phân rã…
Hướng dẫn giải:
a) Khối lượng của chất đó tại thời điểm t=0 là: m(0)=13.$e^{o}$=13 (kg).
b) Khối lượng của chất đó tại thời điểm t=45 là:
m(45)=13.
≈ 6,62 (kg).
Bài 6.19: Trong một nghiên cứu, một nhóm học sinh…
Hướng dẫn giải:
Sau 6 tháng khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó là
M=75-20ln(6+1)=75-20ln7 ≈ 36%