Giáo án toán 9 kết nối tri thức 2024 (file word)

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai HĐ1, 2 cho HS thực hiện.

+ HĐ1: Trong đa thực  có nhân tử nào chung?

+ HĐ2: Giải  tức là ta đi giải từng phương trình  và .

 GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện bài giải.

+ GV nhận xét, chốt đáp án.

- Từ kết quả và cách thực hiện lời giải, GV dẫn: “Các bước thực hiện trong HĐ1 và HĐ2 chính là các bước để thực hiện đưa một phương trình về dạng phương trình tích và giải nó”.

+ GV ghi bảng hoạc trình chiếu kiến thức trong khung kiến thức trọng tâm.

- HS đọc – hiểu và thực hiện Ví dụ 1 vào vở cá nhân.

- GV cho HS thực hiện Ví dụ 2 sau đó mời 1 HS trình bày lại cách thực hiện và giải thích các bước làm.

 GV cho HS nêu các bước để giải phương trình như trong Ví dụ 2.

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi thực hiện Luyện tập 1

+ ý b) Gợi ý:

Chuyển  sang vế trái và thực hiện đặt nhân tử chung của đa thức để đưa về dạng phương trình tích.

Sau đó giải phương trình.

+ GV chỉ định 2 HS lên bảng thực hiện bài giải.

+ HS dưới lớp quan sát, nhận xét.

- GV gợi ý cho HS thực hiện phần Vận dụng

+ Do lối đi có bề rộng là  vậy chiều dài, rộng của phần mảnh đất còn lại là bao nhiêu?

+ Viết công thức tính diện tích của mảnh đất theo độ dài vừa giảm đi

+ Từ đó giải phương trình và kết luận giá trị thỏa mãn.

 GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện giải bài toán.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Nắm được cách giải phương trình tích.

1. Phương trình tích

HĐ1

HĐ2

•  hay

•  hay

Ghi nhớ

Để giải phương trình tích , ta giải hai phương trình  và . Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Ví dụ 1: SGK – tr.27

Hướng dẫn giải: SGK – tr.27

Ví dụ 2: SGK – tr.27

Hướng dẫn giải: SGK – tr.27

Nhận xét

Trong Ví dụ 2, ta thực hiện việc giải phương trình theo hai bước:

Bước 1. Đưa phương trình về phương trình tích

Bước 2. Giải phương trình tích tìm được.

Luyện tập 1

a)

 hay

 hay

Vậy nghiệm của phương trình là  và

b)

 hoặc

Vậy nghiệm của phương trình là  và

Vận dụng

Độ dài cạnh của mảnh đất sau khi giảm là:  (m).

Theo đề bài điện tích phần đất còn lại là  nên ta có phương trình:

Giải phương trình:

 hoặc

Ta thấy  thỏa mãn gái trị cần tìm.

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

NV1: Điều kiện xác định của một phương trình.

- GV tổ chức nhóm cho HS, mỗi nhóm từ 3 – 4 HS và yêu cầu thực hiện HĐ3 và HĐ4 theo các bước mà SGK yêu cầu.

+ GV chỉ định lần lượt 2 HS đứng tại chỗ trả lời cho các HĐ.

- Từ kết quả của các HĐ, GV dẫn: Phương trình  được gọi là phương trình chứa ẩn ở mẫu.

- GV lưu ý: Khi giải phương trình cần chú ý đến điều kiện xác định của một phương trình. Với phương trình trên, để phương trình xác định thì  hay .

- GV trình chiếu kiến thức trong khung kiến thức trong tâm cho HS ghi bài.

- HS thực hiện tìm ĐKXĐ cho Ví dụ 3 vào vở cá nhân.

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi để thực hiện Luyện tập 2

+ Sau thời gian thảo luận, GV mời 2 HS lên bảng thực hiện bài giải.

+ HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài làm của hai bạn.

NV2: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

- GV triển khai HĐ5 và cho HS thực hiện theo các bước yêu cầu của HĐ.

+ GV mời lần lượt các HS trình bày đáp án của các ý trong HĐ5.

- Từ các bước và kết quả của HĐ5, GV trình chiếu hặc ghi bảng cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu trong khung kiến thức trọng tâm.

- HS đọc – hiểu và trình bày lại cách thực hiện Ví dụ 4 vào vở cá nhân.

- GV cho HS thảo luận với bạn cùng bàn thực hiện Luyện tập 3.

+ Sau thảo luận, GV mời 1 HS lên bảng thực hiện bài giải.

+ GV nhận xét, chữa bài chi tiết và chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Điều kiện xác định của một phương trình.

+ Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu.

2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

* Điều kiện xác định của một phương trình.

HĐ3

HĐ4

Thay  vào phương trình đã cho, ta có:

Vì  không xác định, nên  là không là nghiệm của phương trình đã cho.

Ghi nhớ

Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác  và gọi đó là điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.

Ví dụ 3: SGK – tr.28

Hướng dẫn giải: SGK – tr.28

Luyện tập 2

a)

ĐKXĐ:  hay

b)

ĐKXĐ:  và

Hay  và .

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

HĐ5

a) ĐKXĐ:

b)

=>  

c)

d) Ta thấy  thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy nghiệm của phương trình là .

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.

Bước 4 (kết luận). Trong các giá trị vừa tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.

Ví dụ 4: SGK – tr.29

Hướng dẫn giải: SGK – tr.29

Luyện tập 3

 ; ĐKXĐ:

 hay  (thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình là .