Giáo án tăng cường buổi 2 toán 10 kết nối tri thức

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Bất phương trình bậc nhất hai ẩn” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

* Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là:

Trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.

Nghiệm của bất phương trình là cặp số  sao cho khi thay vào bất phương trình ta được một mệnh đề đúng đúng.

2. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ

a. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình được gọi là miền nghiệm của bất phương trình đó.

Người ta chứng minh được rằng đường thẳng d có phương trình chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng bờ d:

- Một nửa mặt phẳng (không kể bờ d) gồm các điểm có tọa độ (x;y) thỏa mãn

- Một nửa mặt phẳng (không kể bờ d) gồm các điểm có tọa độ (x;y) thỏa mãn

Bờ d gồm các điểm có tọa độ (x;y) thỏa mãn - Một nửa mặt phẳng (không kể bờ d) gồm các điểm có tọa độ (x;y) thỏa mãn

b. Cách biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- Vẽ đường thẳng d: ax + by = c trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

- Lấy một điểm  không thuộc d

- Tính  và so sánh với .

-  Kết luận:

+ Nếu  thì nửa mặt phẳng bờ d chứa  là miền nghiệm của bất phương trình.

+ Nếu thì nửa mặt phẳng bờ d không chứa  là miền nghiệm của bất phương trình

Chú ý: Miền nghiệm của (1) bỏ đi đường thẳng d là miền nghiệm của bất phương trình

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Dạng 1: Giải và biểu diễn miền nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1. Giải và biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình .

Bài 2. Giải và biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình .

Bài 3. Giải và biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình .

Bài 4. Giải và biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình

Bài 1.

Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng 3x – 2y – 6 = 0 chứa gốc tọa độ (miền không bị gạch) trừ bỏ đi các điểm trên đường thẳng 3x – 2y – 6 = 0.

Bài 2.

Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng 2x – y - 3 = 0 chứa gốc tọa độ (miền không bị tô đậm) trừ bỏ đi các điểm trên đường thẳng 2x – y - 3 = 0.

Bài 3.

Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x + y - 2  = 0 không chứa gốc tọa độ (miền không bị tô đậm) .

Bài 4.

Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng 2x + y - 2  = 0 không chứa gốc tọa độ (miền không bị tô đậm) .

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Dạng 2: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn áp dụng vào bài toán thực tế

Bài 1. Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước táo cần 10 g đường.

a) Gọi x và y lần lượt là số lít nước cam đội chơi pha chế được. Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y.

b) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình ở câu a trên mặt phẳng tọa độ.

Bài 2. Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm: Mỗi kg loại I cần 2 kg nguyên liệu

và mỗi kg loại II cần 4 kg nguyên liệu. Xưởng có 20 kg nguyên liệu.

a) Gọi x và y lần lượt là số kg sản phẩm loại I và II, viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y.

b) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình ở câu a trên mặt phẳng tọa độ.

Bài 3. Chi phí thuê xe của ông Bình như sau:

- Từ thứ Hai đến thứ Bảy: phí thuê cố định là 300 (nghìn đồng) và cứ đi 1 km thì tính phí 20 (nghìn đồng).

- Chủ nhật: phí thuê cố định là 600 (nghìn đồng) và cứ đi 1 km thì tính phí 40 (nghìn đồng).

Gọi x và y lần lượt là số km ông Bình đi được từ thứ Hai đến chủ nhật, viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho tổng số tiền thuê xê không vượt quá 1 triệu  800 nghìn đồng.

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình ở câu a trên mặt phẳng tọa độ.

Bài 1.

Bài 2.

Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng 30x+ 10y = 210 chứa gốc tọa độ (miền không bị tô đậm).

Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng 30x+ 10y = 210 chứa gốc tọa độ (miền không bị tô đậm).

Bài 3.

Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng 30x+ 10y = 210 chứa gốc tọa độ (miền không bị tô đậm).

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3

Hãy khoanh tròn vào chữ cái có đáp án đúng

Câu 1. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không thuộc nghiệm của bất phương

trình:  

A.                        B.                    C.                      D.  

Câu 2. Miền nghiệm của bất phương trình  là nửa mặt phẳng chứa điểm  

A. .                         B. .                       C. .                      D. .

Câu 3. Cho bất phương trình . Chọn khẳng định đúng trong các

khẳng định sau:

A. Bất phương trình  chỉ có một nghiệm duy nhất.

B. Bất phương trình vô nghiệm.

C. Bất phương trình  luôn có vô số nghiệm.

D. Bất phương trình có tập nghiệm là .

Câu 4. Miền nghiệm của bất phương trình  là nửa mặt

phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?

A.         B.               C.             D.  

Câu 5. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không thuộc nghiệm của bất phương

trình:  

A.       B.            C.             D.  

Câu 6. Cặp số  là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?

A. .                     B. .      

C. .                               D. .

Câu 7. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.                         B.     C.   D.  

1

2

3

4

5

6

7

A

C

C

C

A

B

D