Trang chủ » Soạn giáo án toán 11 kết nối tri thức

Soạn mới giáo án Toán 11 KNTT bài 32: Đạo hàm cấp hai

Tải về

Soạn mới Giáo án toán 11 KNTT bài Đạo hàm cấp hai. Đây là bài soạn mới nhất theo mẫu công văn 5512. Giáo án soạn chi tiết, đầy đủ, trình bày khoa học. Tài liệu có bản word tải về. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích để thầy cô tham khảo và nâng cao chất lượng giảng dạy. Mời thầy cô và các bạn kéo xuống tham khảo

Cùng hệ thống với: Kenhgiaovien.com - tech12h.com - Zalo hỗ trợ: Fidutech - nhấn vào đây

Rõ nét về file powerpoint trình chiếu. => Xem thêm

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 33. ĐẠO HÀM CẤP HAI (1 TIẾT)

MỤC TIÊU:
Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết khái niệm đạo hàm cấp hai cả một hàm số.
Tính đạo hàm cấp hai của một số hàm số đơn giản.
Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn.

Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá trình hình thành khái niệm, nhận biết ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai và cách tính đạo hàm cấp hai; thực hành và vận dụng về đạo hàm cấp hai.
Mô hình hóa toán học: Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn.
Giải quyết vấn đề toán học: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số, giải các bài toán liên quan đến đạo hàm cấp hai của hàm số.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu

Chuyển động của một vật gắn trên con lắc lò xo (khi bỏ qua ma sát và sức cản không khí) được cho bởi phương trình sau:

ở đó tính bằng centimets và thời gian tính bằng giây. Tìm gia tốc tức thời của vật tại thời điểm giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Khái niệm đạo hàm cấp hai

a) Mục tiêu:

Nhận biết khái niệm đạo hàm cấp hai cả một hàm số.
Tính đạo hàm cấp hai của một số hàm số đơn giản.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thực hiện HĐ 1, sử dụng công thức đạo hàm nào đã học?

- GV giới thiệu về đạo hàm cấp hai của hàm số và kí hiệu.

+ Lưu ý: đạo hàm cấp hai của một hàm số chính là đạo hàm của đạo hàm cấp hai của hàm số đó.

Do đó để tính đạo hàm cấp hai, ta thực hiện đạo hàm liên tiếp 2 lần.

- HS đọc, trình bày Ví dụ 1: thực hiện lần lượt các bước: tính rồi tính

- HS thực hành Luyện tập 1.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

1. Khái niệm đạo hàm cấp hai

HĐ 1:

a)
b)

Kết luận

Giả sử hàm số có đạo hàm tại mỗi điểm . Nếu hàm số lại có đạo hàm tại thì ta gọi đạo hàm của là đạo hàm cấp hai của hàm số tại , kí hiệu là hoặc .

Ví dụ 1 (SGK -tr.95)

Luyện tập 1

Hoạt động 2: Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai

a) Mục tiêu:

Nhận biết ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai.
Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi, tìm hiểu về gia tốc tức thời (mục 2), đặt câu hỏi:

+ Gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm được tính như thế nào? Hàm gia tốc có mối quan hệ gì với hàm vận tốc

- HS thực hiện HĐ 2 theo yêu cầu. Từ đó nhận xét mối quan hệ của hàm gia tốc tức thời và phương trình chuyển động

- GV giới thiệu ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai.

+ Đạo hàm của quãng đường là vận tốc, đạo hàm của vận tốc là gia tốc. Do đó đạo hàm cấp hai của quãng đường là gia tốc.

- GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 2, HS tự làm Vận dụng.

+ Ví dụ 2: HS giải thích tại sao có dấu âm ở

+ Vận dụng: vận dụng ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai vào bài toán.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: