Soạn mới giáo án Toán 11 KNTT bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm

STT

Điểm Toán

Điểm Vật lí

Điểm Hóa học

Tổng điểm

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai HĐ1 và cho HS thảo luận nhóm đôi để hoàn thành HĐ.

+ GV gợi ý cho HS:

Phần a, Mỗi giá trị ứng với một HS dự thi.

Phần b, Mỗi giá trị về điểm các môn Toán, Lí, Hóa của HS có giống nhau hay không? Nếu không giống nhau thì lập bảng tần số sẽ dài dòng hay ngắn gọn dễ hiểu?

Phần c, Trong bảng thống kê: Dòng thứ nhất là tổng điểm 3 môn; dòng thứ hai là tổng số thí sinh được điểm ứng với khoảng điểm trên nó.

- GV giới thiệu cho HS về khái niệm mẫu số liệu ghép nhóm theo khung kiến thức trọng tâm.

- GV có thể lấy ví dụ: Như trong phần HĐ1 chúng ta đã ghép nhóm các điểm tổng 3 môn của HS lại, và được các nhóm:

 điểm.

- GV trình bày và giảng phần nhận xét cho HS hiểu khi nào thì có mẫu số liệu ghép nhóm.

- GV cho HS quan sát và thực hiện đọc – hiểu Ví dụ 1

+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ giải thích cho cả lớp tại sao mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm?

+ GV mời một số HS mô tả, đọc và giải thích bảng số liệu.

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi thực hiện Luyện tập 1.

+ GV chỉ định một số HS trả lời câu hỏi và mời 1 HS khác nhận xét.

+ GV chữ chi tiết phần luyện tập này.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm đôi, nhóm 4 theo yêu cầu, trả lời câu hỏi.

- GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Định nghĩa mẫu số liệu ghép nhóm.

1. Giới thiệu về mẫu số liệu ghép nhóm.

HĐ1.

a) Có 344 752 thí sinh dự thi nên mẫu số liệu về tổng điểm  có 344 752 giá trị.

b) Nếu lập bảng tần số cho mẫu số liệu  thì không thể hình dung được bức tranh tổng thể về kết quả thi vì tổng điểm thi 3 ba môn của các thí sinh có rất nhiều giá trị khác nhau dẫn đến bảng tần số sẽ dài dòng và phức tạp.

c) Từ bảng thống kê trên ta có thể thấy số lượng thí sinh đạt tổng điểm 3 môn trong từng nhóm điểm. Chẳng hạn:

- Số thí sinh có tổng điểm 3 môn nhỏ hơn 6 là 23 thí sinh;

- Số thí sinh có tổng điểm 3 môn từ 6 đến dưới 7 điểm là 69 thí sinh;

...

- Số thí sinh có tổng điểm 3 môn từ 29 đến 30 điểm là 12 thí sinh.

Khái niệm

Mẫu số liệu ghép nhóm là mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số của nhóm số liệu. Mỗi nhóm số liệu là tập hợp gồm các giá trị của số liệu được ghép nhóm theo một tiêu chí xác định. Nhóm số liệu thường được cho dưới dạng [a; b), trong số a là đầu mút trái, b là đầu mút phải.

Nhận xét

- Mẫu số liệu ghép nhóm được dùng khi ta không thể thu thập được số liệu chính xác hoặc do yêu cầu của bài toán mà ta phải biểu diễn mẫu số liệu dưới dạng ghép nhóm để thuận lợi cho việc tổ chức, đọc và phân tích số liệu.

- Trong một số trường hợp, nhóm số liệu cuối cùng có thể lấy đầu mút bên phải.

Ví dụ 1: (SGK – tr.59).

Hướng dẫn giải (SGK – tr.59).

Luyện tập 1.

Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm gồm 7 nhóm mô tả về thời gian đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty:

- Nhóm 1: Thời gian đi từ 15 phút đến dưới 20 phút, có 6 nhân viên;

- Nhóm 2: Thời gian đi từ 20 phút đến dưới 25 phút, có 14 nhân viên;

- Nhóm 3: Thời gian đi từ 25 phút đến dưới 30 phút, có 25 nhân viên;

- Nhóm 4: Thời gian đi từ 30 phút đến dưới 35 phút, có 37 nhân viên;

- Nhóm 5: Thời gian đi từ 35 phút đến dưới 40 phút, có 21 nhân viên;

- Nhóm 6: Thời gian đi từ 40 phút đến dưới 45 phút, có 13 nhân viên;

- Nhóm 7: Thời gian đi từ 45 phút đến dưới 50 phút, có 9 nhân viên.

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai HĐ2 và hướng dẫn cho HS thực hiện:

Xác định xem có bao nhiêu HS có chỉ số BMI:

+ Nhỏ hơn 18,5?

+ Từ 18,5 đến dưới 23?

+ Từ 23 trở lên?

 Từ đó ta có thể lập được mẫu số liệu ghép nhóm dựa trên các nhóm giá trị BMI và số HS thuộc nhóm BMI đó.

- GV mời 1 HS đứng tại chỗ để khái quát lại các bước làm HĐ2, từ đó GV trình bày các bước để lập được mẫu số liệu ghép nhóm.

- GV đặt câu hỏi: Nhóm số liệu thường được cho dưới dạng  vậy độ dài của nhóm số liệu  là bao nhiêu?

- GV cũng lưu ý cho HS về cách chia nhóm theo như lưu ý trong SGK – tr.60.

- GV cho HS đọc và phân tích Ví dụ 2 theo như SGK hướng dẫn. Sau đó, GV chỉ định một số HS trình bày lại cách thực hiện.

- HS thảo luận nhóm 4 theo phương pháp khăn trải bàn và thực hiện yêu cầu của Luyện tập 2.

+ Dựa vào đầu bài: Bắt buộc phải có nhóm [40; 45) vậy ta tính được độ dài của mỗi nhóm là bao nhiêu?

 + Xác định được đầu mút trái và đầu mút phải của nhóm, từ đó ta lập được các nhóm cần thiết.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm đôi, nhóm 4 theo yêu cầu, trả lời câu hỏi.

- GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Các bước để ghép nhóm mẫu số liệu và những lưu ý khi thực hiện ghép nhóm số liệu.

2. Ghép nhóm mẫu số liệu.

HĐ2

Quan sát mẫu số liệu đã cho, ta thấy:

- Có 1 giá trị BMI của học sinh trong tổ nhỏ hơn , đó là ;

- Có 5 giá trị BMI của học sinh trong tổ thuộc nửa khoảng từ  đến , đó là

;

- Có 2 giá trị BMI của học sinh trong tổ từ 23 trở lên, đó là .

Từ đó ta lập được mẫu số liệu ghép nhóm về tình trạng cân nặng so với chiều cao của các học sinh trong tổ như sau:

Các bước để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số liệu ghép nhóm:

- Bước 1: Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước.

- Bước 2: Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số) và lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm.

Lưu ý

- Độ dài của nhóm  là

- Không nên chia thành quá nhiều nhóm hoặc quá ít nhóm. Các nhóm  không giao nhau, các nhóm nên có độ dài như nhau và tổng độ dài các nhóm lớn hơn khoảng biến thiên.

Ví dụ 2: (SGK – tr.60).

Hướng dẫn giải (SGK – tr.60).

Luyện tập 2.

Độ dài của mỗi nhóm là

Giá trị nhỏ nhất là 40, giá trị lớn nhất là 63, do đó, khoảng biến thiên của mẫu số liệu là  Để cho thuận tiện, ta chọn đầu mút trái của nhóm đầu tiên là 40 và đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 65, ta được các nhóm là

 Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta có mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Vận dụng

a) Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta lập được bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu với các nhóm đã cho ở bảng trên như sau:

b) Công ty may 500 áo đồng phục cho học sinh lớp 11 thì nên may số lượng áo theo mỗi cỡ như sau:

- Không nên may áo cỡ  và cỡ ;

- Số lượng áo cỡ nên may là  (chiếc).

- Số lượng áo cỡ nên may là  (chiếc).

- Số lượng áo cỡ  nên may là

  (chiếc).