Soạn mới giáo án Toán 11 KNTT bài: Bài tập ôn tập cuối năm

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM (4 TIẾT)

1. MỤC TIÊU:
2. Kiến thức, kĩ năng: Ôn tập, củng cố về:

• Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.
• Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân.
• Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm.
• Giới hạn. Hàm số liên tục.
• Hàm số mũ và hàm số logarit.
• Quan hệ song song trong không gian.
• Quan hệ vuông góc trong không gian.
• Các quy tắc tính xác suất.
• Đạo hàm.

2. Năng lực

 Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

• Tư duy và lập luận toán học.
• Mô hình hóa toán học.
• Giải quyết vấn đề toán học,
• Giao tiếp toán học.
• Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

3. Phẩm chất

• Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
• Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

1. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
2. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
3. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
2. a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

1. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
2. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
3. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS trả lời:

+ Nhắc lại các nội dung chính đã được học trong chương trình Toán học lớp 11.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Dự kiến câu trả lời:

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.

Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân.

Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm.

Giới hạn. Hàm số liên tục.

Hàm số mũ và hàm số logarit.

Quan hệ song song trong không gian.

Quan hệ vuông góc trong không gian.

Các quy tắc tính xác suất.

Đạo hàm.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.

1. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Bài tập Trắc nghiệm

1. a) Mục tiêu:

- HS làm các bài tập Trắc nghiệm, giải thích trình bày cách làm nhanh.

1. b) Nội dung:

 HS đọc câu hỏi, suy nghĩ và trả lời.

1. c) Sản phẩm: Đáp án của học sinh.
2. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS trả lời các câu hỏi TN 1 – 20 (SGK -tr.105+106+107)

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học: Bài tập ôn tập cuối năm.

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

1. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
2. a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.
3. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập.
4. c) Sản phẩm học tập: Lời giải của HS trong các bài tập.
5. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 21 – 38 (SGK).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

Kết quả:

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN

22. a)

.

1. b) .

Vậ .

1. c)

22.

1. a) Ta co . Vậy người choi đư ở xa vi trí càn băng nhất

khi .

Vì  nén  và .

Vậy trong vòng 2 giây đầu tiên, người chơi đu ở xa vị trí cân bằng nhất tại các thời điểm giây và giây.

1. b) Người chơi du cách vi tri cân bảng khi

.

Suy rat

Vì  nên  giây,  giầ và  giây.

23.

Theo giả thiết:

 và  . Mặt khác vì ba số  và  lần lượt là các số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai nên ta có:

Do  nên

24.

1. a) Lương năm thứ 2 theo hợp đồng A là triệu đồng.
   Lương năm thứ 3 theo hợp đồng là  triệu đồng.
   Ta thấy  là một cấp số cộng với số hạng đầu  và công sai  nên

Nếu người lao động đó làm việc cho công ty trong thời gian 5 năm theo hợp đồng  thì tổng số tiền lương người đó nhận được là

triệu đồng.
b) Lương năm thứ 2 theo hợp đồng B là:

triệu đồng.

Lương năm thứ 3 theo hợp đồng B là:

triệu đồng.

Ta thấy  là một cấp số nhân với số hạng đầu  và công bội nên

  .

Nếu người lao động đó làm việc cho công ty trong thời gian 5 năm theo hợp đồng  thì tổng số tiền lương người đó nhận được là

1. c) Lương hằng năm theo hợp đồng vượt hợp đồng nếu

Ta thấy  là số nguyên dương nhỏ nhất thoả mãn bất phương trình này. Vậy từ năm thứ 13 trở đi thì lương hằng năm theo hợp đồng  sẽ cao hơn lương hằng năm theo hợp đồng A.

25.

1. a) Ta có .
   b) Ta có .
   c) Ta có .

d)

=

26.

1. a) Ta có .
   Hàm số liên tục tại điểm .
   b) Rõ ràng hàm số đã cho liên tục tại mọi điểm .
   Tại điểm , ta có:

Hàm số liên tục tại điểm  khi và chỉ khi

Vậy với thì hàm số đã cho liên tục trên

27.

1. a) Ta có .
   b) Ta có hoặc .
   c) Điểu kiện . Với điểu kiện này ta có:

Từ đó ta được  hoặc .
Loại .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất .
d) Ta có