Giải chi tiết Toán 8 kết nối mới bài 30 Kết quả có thể và kết quả thuận lợi

I. Hoạt động hoàn thành kiến thức

1. Kết quả có thể của hành động, thực nghiệm

Hoạt động 1 trang 60 Toán 8 tập 2 KNTT

Tại vòng chung kết cuộc thi Chinh phục tri thức, ban tổ chức soạn 20 câu hỏi thuộc các lĩnh vực khác nhau, mỗi câu hỏi được viết trong một phiếu và được đánh số từ 1 đến 20. Các câu hỏi từ số 1 đến số 4 thuộc lĩnh vực Lịch sử - Địa lý, từ số 5 đến số 12 thuộc lĩnh vực Khoa học tự nhiên, từ số 13 đến số 18 thuộc lĩnh vực Văn học; từ số 19 đến số 20 thuộc lĩnh vực Toán học.

Bạn Sơn rú ngẫu nhiên một phiếu từ hộp đựng các phiếu câu hỏi, Sơn học giỏi môn Lịch sử nên mong rút dược câu hỏi thuộc lĩnh vực Lịch sử - Địa lí

a) Bạn Sơn có chắc chắn rút được phiếu câu hỏi số 2 hay không

b) Khi bạn Sơn rút một phiếu bất kì thì có bao nhiêu kết quả xảy ra 

 Hướng dẫn giải

a) Không thể chắc chắn bạn Sơn rút được phiếu câu hỏi số 2

b) Có 20 kết quả xảy ra

Luyện tập 1 trang 60 Toán 8 tập 2 KNTT. Chọn ngẫu nhiên một chữ cái trong cụm từ "TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ". Liệt kê tất cả các kết quả có thể của hành động này

 Hướng dẫn giải

Các kết quả có thể của hoạt động này là: T, O, A, N, H, C, U, Ô, I, R, E

2. Kết quả thuận lợi của một biến cố

Hoạt động 2 trang 61 Toán 8 tập 2 KNTT

Trở lại tình huống mở đầu, kết quả của hành động rút ngẫu nhiên một phiếu câu hỏi của Sơn là một câu hỏi nào đó trong số 20 câu hỏi được đánh số từ 1 đến 20. Có 20 kết quả có thể là phiếu số 1, phiếu số 2,.., phiếu số 20.

Xét biến cố E: "Sơn rút được phiếu câu hỏi thuộc lĩnh vực Lịch sử - Địa lí"

Em hãy xác định các kết quả có thể để biến cố E xảy ra 

 Hướng dẫn giải

Kết quả để biến cố E xảy ra khi Sơn rút được phiếu câu hỏi từ số 1 đến số 4

Luyện tập 2 trang 62 Toán 8 tập 2 KNTT Trở lại ví dụ 2, hãy liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau:

- G: "Chọn được một bạn nam";

- H: "Chọn được một bạn lớp 8C hoặc 8D"

 Hướng dẫn giải

- Biến cố G xảy ra khi ta chọn được một bạn nam. Do đó các kết quả thuận lợi cho biến cố G là A1, A2, A3, A4, C1, C2, C3

- Biến cố H xảy ra khi ta chọn được một bạn lớp 8C hoặc 8D. Do đó kết quả thuận lợi cho biến cố H là C1, C2, C3, D1, D2

Bài tập 8.1 trang 62 Toán 8 tập 2 KNTT. Vuông thực nghiệm gieo một con xúc xắc

a) Liệt kê các kết quả có thể của thực nghiệm trên

b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau:

- A: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là hợp số"

- B: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc nhỏ hơn 5"

- C: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ"

 Hướng dẫn giải

a) Kí hiệu xuất hiện 1 chấm là a, 2 chấm là b, 3 chấm là c, 4 chấm là d, 5 chấm là e, 6 chấm là f

Các kết quả của thực nghiệm trên là: a, b, c, d, e, f

b) - Kết quả thuận lợi cho biến cố A là: d, f

 - Kết quả thuận lợi cho biến cố B là: a, b, c, d

 - Kết quả thuận lợi cho biến cố C là: a, c, e

Giải bài tập 8.2 trang 62 Toán 8 tập 2 KNTT. Một hộp đựng 12 tấm thẻ, được ghi số 1; 2;...; 12. Bạn Nam rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp

a) Liệt kê các kết quả có thể của hành động trên

b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau: 

- A: "Rút được tấm thẻ ghi số chẵn"

- B: "Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố";

- C: "Rút được tấm thẻ ghi số chính phương"

 Hướng dẫn giải

a) Các kết quả có thể của hành động trên là: thẻ số 1, thẻ số 2, thẻ số 3, thẻ số 4, thẻ số 5, thẻ số 6, thẻ số 7, thẻ số 8, thẻ số 9, thẻ số 10, thẻ số 11, thẻ số 12

b) - Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: thẻ số 2, thẻ số 4, thẻ số 6, thẻ số 8, thẻ số 10, thẻ số 12

 - Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: thẻ số 2, thẻ số 3, thẻ số 5, thẻ số 7, thẻ số 11

 - Các kết quả thuận lợi cho biến cố C là: thẻ số 4, thẻ số 9

Bài tập 8.3 trang 62 Toán 8 tập 2 KNTT. Bạn An có 16 cuốn sách , trong đó có 4 cuốn sách tiểu thuyết , 5 cuốn sách lịch sử, 3 cuốn sách Khoa học tự nhiên và 4 cuốn sách Toán. Các cuốn sách này được xếp tùy ý trong tủ sách. Bạn Bình đến chơi là lấy ngẫu nhiên một cuốn sách trong tủ sách của An

a) Liệt kê các kết quả có thể của hành động trên

b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau:

E: "Bình lấy được một cuốn sách tiểu thuyết"

F: "Bình lấy được một cuốn sách Khoa học tự nhiên hoặc cuốn sách Toán"

G: "Bình lấy được một cuốn sách không phải là sách Lịch sử"

 Hướng dẫn giải

a) Kí hiệu 4 cuốn sách tiểu thuyết là A1, A2, A3, A4

                5 cuốn sách lịch sử là B1, B2, B3, B4, B5

                3 cuốn sách khoa học tự nhiên là C1, C2, C3

                4 cuốn sách Toán là D1, D2, D3, D4

Các kết quả có thể của hành động trên: A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4, B5, C1, C2, C3, D1, D2, D3, D4

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố E là: A1, A2, A3, A4

Các kết quả thuận lợi cho biến cố F là: C1, C2, C3, D1, D2, D3, D4

Các kết quả thuận lợi cho biến cố G là: A1, A2, A3, A4, C1, C2, C3, D1, D2, D3, D4