Giải chi tiết Toán 8 kết nối mới Luyện tập chung trang 108

Giải Luyện tập chung trang 108. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài

Bài tập 9.32 trang 109 Toán 8 tập 2 KNTT. Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng $BH=16cm$, $CH=9cm$

a) Tính độ dài đoạn thẳng AH

b) Tính độ dài đoạn thằng AB và AC

 Hướng dẫn giải

a) Có $BC=BH+CH=16+9=25$

Xét tam giác AHC vuông tại H có: $AH^{2}=AC^{2}-CH^{2}$ (định lý Pythagore) (1)

Xét tam giác AHB vuông tại H có: $AH^{2}=AB^{2}-BH^{2}$ (định lý Pythagore) (2)

Xét (1) + (2), có:

$2AH^{2}=AC^{2}-CH^{2}+AB^{2}-BH^{2}$

$2AH^{2}=BC^{2}-CH^{2}-BH^{2}$

$2AH^{2}=25^{2}-9^{2}-16^{2}$

$2AH^{2}=288$

$AH^{2}=144$

$AH=12 (cm)$

b) Có  $AC^{2}=AH^{2}+CH^{2}$ (định lý Pythagore) 

=> $AC^{2}=12^{2}+9^{2}=225$

=> $AC=15(cm)$

Có  $AB^{2}=AH^{2}+BH^{2}$ (định lý Pythagore) 

=> $AB^{2}=12^{2}+16^{2}=400$

=> $AB=20(cm)$

 Bài tập 9.33 trang 109 Toán 8 tập 2 KNTT. Cho tam giác ABC có $AB=6cm$, $AC=8cm$, $BC=10cm$. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho $BM=4cm$. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB

 Hướng dẫn giải

a) Ta thấy $AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}$

=> Tam giác ABC vuông tại A

Có AC ⊥ AB

mà MP ⊥ AB

=> MP // AC

=> $\widehat{BMP}=\widehat{MCN}$ (2 góc đồng vị)

Xét tam giác vuông BMP (vuông tại P) và tam giác MCN (vuông tại N) có $\widehat{BMP}=\widehat{MCN}$ 

=> $\Delta BMP$ ~ $\Delta MCN$ 

b) Xét tam giác BMP và tam giác BAC có MP // AC

=> $\widehat{BPM}=\widehat{BAC}$ 

=> $\frac{4}{10}=\frac{PM}{8}$

=> $PM=3,2(cm)$

=> $BP=2,4$ (áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông BMP)

=> $AP=3,6$ (cm)

=> $AM=\sqrt{23.2}$ (áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AMP)

Bài tập 9.34 trang 109 Toán 8 tập 2 KNTT. Trong hình 9.72, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao của các tam giác ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng

a) $\Delta AEH$ ~ $\Delta AHB$ 

b) $\Delta AFH$ ~ $\Delta AHC$ 

c) $\Delta AFE$ ~ $\Delta ABC$ 

 Hướng dẫn giải

a) Xét hai tam giác AEH (vuông tại E) và tam giác AHB (vuông tại H) có: góc A chung

=> $\Delta AEH$ ~ $\Delta AHB$ 

b) Xét hai tam giác AFH (vuông tại F) và tam giác AHC (vuông tại H) có: góc A chung

$\Delta AFH$ ~ $\Delta AHC$ 

a) Xét hai tam giác AEH (vuông tại E) và tam giác AHB (vuông tại H) có: góc A chung

=> $\Delta AEH$ ~ $\Delta AHB$ 

b) Xét hai tam giác AFH (vuông tại F) và tam giác AHC (vuông tại H) có: góc A chung

$\Delta AFH$ ~ $\Delta AHC$ 

c) Vì $\Delta AEH \sim \Delta AHB$ nên

$\frac{AE}{AH}=\frac{AH}{AB}$

=> $AE=\frac{AH^{2}}{AB}$ (1)

Vì $\Delta AFH \sim \Delta AHC$ nên

$\frac{AF}{AH}=\frac{AH}{AC}$

=> $AF=\frac{AH^{2}}{AC}$ (2)

Từ (1) và (2) => $\Delta AFE \sim \Delta ABC$

Bài tập 9.35 trang 109 Toán 8 tập 2 KNTT. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh $\Delta HBM$ ~ $\Delta HAN$ 

  Hướng dẫn giải

Xét $\Delta BAC$ và $\Delta BHA$ có 

$\widehat{A}=\widehat{H}; \widehat{B}$ chung

=> $\Delta BAC \sim  \Delta BHA$

=> $\frac{BA}{BH}=\frac{AC}{HA} => \frac{HB}{HA}=\frac{BA}{AC}(1)$

Xét $\Delta BAC$ và $\Delta AHC$ có 

$\widehat{A}=\widehat{H}; \widehat{C}$ chung

=> $\Delta BAC \sim  \Delta AHC$

=> $\widehat{HAC}=\widehat{ABC}(2)$

Vì M là trung điểm của AB nên $\frac{BM}{BA}=\frac{1}{2}$

Vì N là trung điểm của AC nên $\frac{AN}{AC}=\frac{1}{2}$

=> $\frac{BM}{BA}=\frac{AN}{AC} => \frac{BM}{AN}=\frac{BA}{AC} (3)$

Từ (1), (3) suy ra $\frac{HB}{HA}=\frac{BM}{AN}$

Xét hai tam giác HBM và HAN có

$\widehat{HAC}=\widehat{ABC}=\widehat{ABH}$

$\frac{HB}{HA}=\frac{BM}{AN}$

=> $\Delta HBM \sim \Delta HAN$ (c.g.c)

 Bài tập 9.36 trang 109 Toán 8 tập 2 KNTT. Vào gần buổi trưa, khi bóng bạn An dài 60 cm thì bóng cột cờ dài 3m

a) Biết rằng bạn An cao 1,4 m. Hỏi cột cờ cao bao nhiêu mét?

b) Vào buổi chiều khi bóng bạn An dài 3m, hỏi bóng cột cờ dài bao nhiêu mét? 

 Hướng dẫn giải

a) Gọi x là độ cao của cột đèn, có: $\frac{0,6}{3}=\frac{1,4}{x}$

=> $x=7m$

b) Gọi y là độ dài bóng cột cờ, có $\frac{3}{y}=\frac{1,4}{7}$

=> $y=15m$

Tìm kiếm google: Giải toán 8 Kết nối Luyện tập chung trang 108, giải toán 8 Kết nối Luyện tập chung trang 108, Giải SGK toán 8 kết nối Luyện tập chung trang 108

Xem thêm các môn học

Giải toán 8 KNTT mới

CHƯƠNG II: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG

CHƯƠNG III: TỨ GIÁC

CHƯƠNG IV: ĐỊNH LÍ THALES

CHƯƠNG V: DỮ LIỆU VÀ BIỂU ĐỒ

CHƯƠNG VII. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC NHẤT

CHƯƠNG VIII. MỞ ĐẦU VỀ TÍNH XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

CHƯƠNG X. MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIẾN

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM


Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây
Chúng tôi trên Yotube
Cùng hệ thống: baivan.net - Kenhgiaovien.com - tech12h.com