Giải chi tiết Toán 8 kết nối mới Bài tập cuối chương VII

A. TRẮC NGHIỆM

Bài tập 7.41 trang 57 Toán 8 tập 2 KNTT. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn 

A. $0x+2=0$                                  B. $2x+1=2x+2$

C.$2x^{2}+1=0$                                 D. $3x-1=0$

 Hướng dẫn giải

Phương trình $3x-1=0$ là phương trình bậc nhất một ẩn

Bài tập 7.42 trang 57 Toán 8 tập 2 KNTT. Tập nghiệm S của phương trình $3(x+1)-(x-2)=7-2x$ là

A. $S={0}$                               B. $S=\left \{ \frac{1}{2} \right \}$

C.$S=∅$                                D. $S=\mathbb{R}$

 Hướng dẫn giải

$3(x+1)-(x-2)=7-2x$

$3x+3-x+2=7-2x$

$4x=2$

$x=\frac{1}{2}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left \{ \frac{1}{2} \right \}$

$3(x+1)-(x-2)=7-2x$

$3x+3-x+2=7-2x$

$4x=2$

$x=\frac{1}{2}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left \{ \frac{1}{2} \right \}$

Bài tập 7.43 trang 57 Toán 8 tập 2 KNTT: Hàm số nào nào sau đây là hàm số bậc nhất?

A. $y=0x+3$                         B. $y=3x^{2}+2$

C. $y=2x$                               D. $y=0$

 Hướng dẫn giải

Hàm số $y=2x$ là hàm số bậc nhất

Bài tập 7.44 trang 57 Toán 8 tập 2 KNTT. Đường thẳng có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm (-1;2) là:

A. $y=2x+2$                               B.$y=2x-1$

C. $y=-x+2$                               D. $y=2x+4$

 Hướng dẫn giải

Vì hàm số có hệ số góc là 2 => $y=2x+b$

 Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm (-1;2) , thay $x=-1$, $y=2$ vào $y=2x+b$ => $b=4$

Vậy ta có hàm số là $y=2x+4$

Bài tập 7.45 trang 57 Toán 8 tập 2 KNTT. Giá trị m để đường thẳng $y=(m+1)x+2$ song song với đường thẳng $y=-2x$ là 

A. $m=-3$                            B.$m=-2$

C. $m=2$                             D. $m=1$

 Hướng dẫn giải

Hai đường thẳng song song với nhau khi:

$m+1=-2$

$m=-3$

B. TỰ LUẬN

Bài tập 7.46 trang 57 Toán 8 tập 2 KNTT. Giải các phương trình sau:

a) $5(x-1)-(6-2x)=8x-3$

b) $\frac{2x-1}{3}-\frac{5-3x}{2}=\frac{x+7}{4}$

 Hướng dẫn giải

a) $5(x-1)-(6-2x)=8x-3$

=>$5x-5-6+2x=8x-3$

=> $-x=8$

=> $x=-8$

b) $\frac{2x-1}{3}-\frac{5-3x}{2}=\frac{x+7}{4}$

=>$\frac{2x-1}{3}-\frac{5-3x}{2}=\frac{x+7}{4}$

=>$\frac{4(2x-1)}{12}-\frac{6(5-3x)}{12}=\frac{3(x+7)}{12}$

=>$8x-4-30+18x=3x+21$

=>$23x=55$

=>$x=\frac{55}{23}$

 Bài tập 7.47 trang 57 Toán 8 tập 2 KNTT. Số tiền thuế thu nhập cá nhân khi mức thu nhập chịu thuế trong năm trong khoảng từ trên 60 triệu đồng đến 120 triệu đồng được cho bởi công thức sau:

                 $T(x)=0,1x-3$ (triệu đồng)

trong đó $60<x≤120$ (triệu đồng) là mức thu nhập chịu thuế của người đó trong năm. 

a) Tính số thuế thu nhập phải đóng khi mức thu nhập chịu thuế trong năm là 100 triệu đồng

b) Nếu một người phải đóng 8 triệu đồng tiền thuế thu nhập cá nhân thì mức thu nhập chịu thuế của người đó trong năm là bao nhiêu, biết rằng người đó có thu nhập chịu thuế trong khoảng từ trên 60 triệu đồng đến 120 triệu đồng

 Hướng dẫn giải

a) Số thuế thu nhập phải đóng khi mức thu nhập chịu thuế trong năm là 100 triệu đồng: $T(x)=0,1.100-3=7$ (triệu đồng)

b) Nếu một người phải đóng 8 triệu đồng tiền thuế thu nhập cá nhân thì mức thu nhập chịu thuế của người đó trong năm là: $8=0,1x-3$ => $x=110$ (triệu đồng)

Bài tập 7.48 trang 57 Toán 8 tập 2 KNTT. Một cửa hàng sách giảm giá 30% cho một cuốn sách. Nếu giá mới của cuốn sách là 63 000 đồng, thì giá cũ của cuốn sách đó là bao nhiêu?

 Hướng dẫn giải

Gọi giá cũ của cuốn sách là x ($x>0$)

Theo đề bài, ta có: $x-0,3x=63 000$ => $x=90 000$ (đồng)

Vậy giá cũ của cuốn sách là 90 000 đồng

Bài tập 7.49 trang 57 Toán 8 tập 2 KNTT. Hai ô tô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Hạ Long lúc 8 giờ sáng, trên cùng một tuyến đường. Vận tốc của một ô tô lớn hơn 5km/h so với ô tô kia. Xe đi nhanh hơn đến Hạ Long lúc 10h45 phút sáng, trước xe kia 15 phút. Hỏi vận tốc của mỗi ô tô là bao nhiêu? Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long 

 Hướng dẫn giải

Có 10 giờ 45 phút = 10,75 giờ

      15 phút = 0,25 giờ

Thời gian di chuyển của ô tô đi nhanh hơn là: $10,75-8=2,75$ (giờ)

Thời gian di chuyển của ô tô đi chậm hơn là: $2,75+0,25=3$ (giờ)

Gọi vận tốc ô tô đi chậm hơn là x (km/h)

Vận tốc của ô tô đi nhanh hơn là: $x+5$ (km/h)

Quãng đường di chuyển của ô tô đi nhanh hơn là: 2,75(x+5) (km)

Quãng đường di chuyển của ô tô đi chậm hơn là: 3x (km)

Ta có:

$2,75(x+5)=3x$

$2,75x+13,75=3x$

$x=55$ (km/h)

=> Vận tốc của ô tô đi nhanh hơn là: $55+5=60$(km/h) 

=> Quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long dài 165km

 Bài tập 7.50 trang 57 Toán 8 tập 2 KNTT. Cho hàm số bậc nhất $y=(m+2)x+3$

a) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng $y=-x$

b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm được ở câu a

c) Tìm giao điểm A của đồ thị hàm số tìm được ở câu a và đồ thị của hàm số $y=x+1$. Tính diện tích của tam giác OAB, trong đó B là giao điểm của đồ thị hàm số $y=x+1$ với trục Ox

 Hướng dẫn giải

a)Hai đường thẳng song song với nhau khi:

$m+2=-1$

$m=-3$

b) Đồ thị hàm số $y=-x+3$ là đường thẳng đi qua 2 điểm (0;3) và (3;0)

c) Đồ thị hàm số $y=x+1$ là đường thẳng đi qua 2 điểm (0;1) và (-1;0)

 c) Có A (1;2), B (-1,0), O (0;0)

=> $AB=\sqrt{(-1-1)^{2}+(0-2)^{2}}=2\sqrt{2}$

$OA=\sqrt{(1-0)^{2}+(2-0)^{2}}=\sqrt{5}$

$OB=\sqrt{(-1-0)^{2}}=1$

Gọi C là giao điểm của đồ thị hàm số $y=-x+3$ với trục Ox

Có C (3;0) => $AC=\sqrt{(3-1)^{2}+(0-2)^{2}}=2\sqrt{2}$

=> $BC=\sqrt{(3+1)^{2}}=4$

=> Tam giác ABC vuông cân tại A 

Diện tích tam giác ABC là: $\frac{1}{2}\cdot (2\sqrt{2})^{2}=4$