Giải chi tiết Toán 8 kết nối mới bài 37 Hình đồng dạng

Hoạt động 1 trang 104 Toán 8 tập 2 KNTT: Lấy điểm O và vẽ tam giác A'B'C' như Hình 9.58. Trên các tia OA', OB', OC', lấy các điểm A, B, C sao cho OA = 2OA', OB = 2OB', OC = 2OC'

- Hãy giải thích vì sao ΔABC ~ ΔA'B'C' với tỉ số đồng dạng bằng 2

- Dùng thước thẳng, em hãy kiểm tra xem đường thẳng MM', NN' nối các trung điểm có đi qua O không?

Trong HÌnh 9.58, ta nói tam giác ABC là hình phóng to (2 lần) của tam giác A'B'C' và tam giác A'B'C' là hình thu nhỏ (2 lần) của tam giác ABC

Hướng dẫn giải

- Có $\frac{OA'}{OA}=\frac{OB'}{OB}=\frac{1}{2}$, góc O chung

=>  ΔOA'B' ~ ΔOAB (c.g.c)

- Có $\frac{OC'}{OC}=\frac{OB'}{OB}=\frac{1}{2}$, góc O chung

=> ΔOB'C' ~ ΔOBC(c.g.c)

=> ΔABC ~ ΔA'B'C' (c.g.c)

- Đường thẳng có đi qua O 

Hoạt động 2 trang 105 Toán 8 tập 2 KNTT: Hình 9.59 là hai bức hình chân dung của mội cậu bé với kích thước 2 x 3 (hình T) và 4 x 6 (hình T') được đặt cạnh nhau theo chiều thẳng đứng. Ta thấy các đường thẳng AA', BB' nối các điểm tương ứng trên hai bức chân dung cùng đi qua một điểm O. Dùng thước thẳng, em hãy kiểm tra xem một đường thẳng nối hai điểm tương ứng tuỳ ý trên hai hình (ví dụ C và C') có đi qua điểm O không?

Ta cũng có nói hình T' là hình phóng to của hình T với tỉ số 6 : 3 = 2, hình T là hình thu nhỏ của hình T' với tỉ số $3:6=\frac{1}{2}$

 Hướng dẫn giải

Một đường thẳng nối hai điểm tương ứng tùy ý trên hai hình có đi qua O

Bài tập 9.29 trang 107 Toán 8 tập 2 KNTT. Lấy một điểm O nằm ngoài một đoạn thẳng AB. Hãy vẽ hình đồng dạng phối cảnh tâm O của đoạn thẳng AB theo tỉ số đồng dạng $\frac{1}{2}$

 Hướng dẫn giải

Bài tập 9.30 trang 107 Toán 8 tập 2 KNTT. Biết rằng mỗi hình dưới đây đồng dạng với một hình khác, hãy tìm các cặp hình đồng dạng đó

 Hướng dẫn giải

Cặp hình đồng dạng: a và c, b và d

Bài tập 9.31 trang 107 Toán 8 tập 2 KNTT. Trong các cặp hình đồng dạng dưới đây, cặp hình nào là đồng dạng phối cảnh

Hướng dẫn giải

Cặp hình vuông là đồng dạng phối cảnh