Giải chi tiết Toán 8 kết nối mới Bài tập cuối chương II
Giải bài: Bài tập cuối chương II sách Toán 8 kết nối tri thức và cuộc sống. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.
A. Trắc nghiệm
Bài tập 2.28 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Đa thức x2−9x+8 được phân tích thành tích của hai đa thức
A. x - 1 và x + 8
B. x - 1 và x - 8
C. x - 2 và x - 4
D. x - 2 và x + 4
Hướng dẫn trả lời:
x2−9x+8=x2−x−8x+8=(x2−x)−(8x−8)=x(x−1)−8(x−1)=(x−8)(x−1)
Đáp án: B
Bài tập 2.29 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. (A−B)(A+B)=A2+2AB+B2
B. (A+B)(A−B)=A2−2AB+B2
C. (A+B)(A−B)=A2+B2
D. (A+B)(A−B)=A2−B2
Hướng dẫn trả lời:
Đáp án: D
Bài tập 2.30 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Biểu thức 25x2+20xy+4y2 viết dưới dạng bình phương của một tổng là:
A. [5x+(−2y)]2
B. [2x+(−5y)]2
C. (2x+5y)2
D. (5x+2y)2
Hướng dẫn trả lời:
Đáp án: D
Bài tập 2.31 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Rút gọn biểu thức A=(2x+1)3−6x(2x+1) ta được
A. x3+8
B. x3+1
C. 8x3+1
D. 8x3−1
Hướng dẫn trả lời:
A=(2x+1)3−6x(2x+1)=(2x+1)(4x2+4x+1−6x)=(2x+1)(4x2−2x+1)
=8x3−4x2+2x+4x2−2x+1=8x3+1
Đáp án: C
B. Tự luận
Bài tập 2.32 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Tính nhanh giá trị của các biểu thức:
a) x2−4x+4 tại x = 102
b) x3+3x2+3x+1 tại x = 999
Hướng dẫn trả lời:
a) x2−4x+4=(x−2)2=(102−2)2=1002=10000
b) x3+3x2+3x+1=(x+1)3=(999+1)3=10003=1000000000
Bài tập 2.33 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Rút gọn các biểu thức:
a) (2x−5y)(2x+5y)+(2x+5y)2
b) (x+2y)(x2−2xy+4y2)+(2x−y)(4x2+x2y+y2)
Hướng dẫn trả lời:
a) (2x−5y)(2x+5y)+(2x+5y)2
=4x2−25y2+4x2+20xy+25y2=8x2+20xy
b) (x+2y)(x2−2xy+4y2)+(2x−y)(4x2+x2y+y2)
=x3+8y3+8x3−y3=9x3+7y3
Bài tập 2.34 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 6x2−24y2
b) 64x3−27y3
c) x4−2x3+x2
d) (x−y)3+8y3
Hướng dẫn trả lời:
a) 6x2−24y2=6(x2−4y2)=6(x−2y)(x+2y)
b) 64x3−27y3=(4x−3y)(16x2+12xy+9y2)
c) x4−2x3+x2=x2(x2−2x+1)=x2(x−1)2
d) (x−y)3+8y3=(x−y+2y)[x2−2xy+y2−2y(x−y)+4y2]
=(x+y)(x2−2xy+y2−2xy+2y2+4y2)=(x+y)(x2−4xy+7y2)
Bài tập 2.35 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Sử dụng Hình 2.3. bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức (a+b)2=a2+2ab+b2
Hướng dẫn trả lời:
Cách 1: Diện tích hình vuông ABCD là: (a+b)(a+b)=(a+b)2
Cách 2: Diện tích hình vuông ABCD là: P+Q+R+S=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2
Từ đó, ta có thể giải thích được hằng đẳng thức (a+b)2=a2+2ab+b2